綏化市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題與參考答案

綏化市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題與參考答案一、選擇題本題共12個小題，每小題3分，共36分。請?jiān)诖痤}卡上用2B鉛筆將你的選項(xiàng)所對應(yīng)的方框涂黑1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.計(jì)算-5+A.﹣3 B.7 C.﹣4 D.63.如圖是一個正方體，被切去一角，則其左視圖是（）A.B.C.D.4.納米是非常小的長度單位，1nm=0.00000000m，把0.000000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1×10﹣9 B.1×10﹣8 C.1×108 D.1×1095.下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A.(﹣pq)3=p3q3B.x·x3+x2·x2=x8C.25=±5D.(a2)3=a66.將一副三角板按下圖所示擺放在一組平行線內(nèi)，∠1=250，∠2=300，則∠3的度數(shù)為（）A.55° B.65° C.70° D.75°7.下列命題中敘述正確的是（）A.若方差，則甲組數(shù)據(jù)的波動較小B.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離C.三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心D.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上8.綏化市舉辦了2023年半程馬拉松比賽，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽者的成績（單位：分鐘），并制作了如下的參賽者成績組別表、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖.則下列說法正確的是（）組別參賽者成績A70≤x<80B80≤x<90C90≤x<100D100≤x<110E110≤x<120A.該組數(shù)據(jù)的樣本容量是50人B.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在90~100這一組C.90~100這組數(shù)據(jù)的組中值是96D.110~120這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為51°9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，AC平行于x軸，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)都是3，BC=2，點(diǎn)D在AC上，且其橫坐標(biāo)為1，若反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、D，則k的值是（）A.1 B.2 C.3 D.10.某運(yùn)輸公司，運(yùn)送一批貨物，甲車每天運(yùn)送貨物總量的。在甲車運(yùn)送1天貨物后，公司增派乙車運(yùn)送貨物，兩車又共同運(yùn)送貨物天，運(yùn)完全部貨物.求乙車單獨(dú)運(yùn)送這批貨物需多少天？設(shè)乙車單獨(dú)運(yùn)送這批貨物需x天，由題意列方程，正確的是（）A. B. C. D.11.如圖，在菱形中，∠A=600，AB=4，動點(diǎn)M，N同時從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)M以每秒2個單位長度沿折線A-B-C向終點(diǎn)C運(yùn)動；點(diǎn)N以每秒1個單位長度沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動至終點(diǎn)時，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為x秒，的面積為y個平方單位，則下列正確表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）12.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作于點(diǎn)F，連接BD交AE于點(diǎn)G，F(xiàn)H平分交BD于點(diǎn)H。則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（）①AB2=BF·AE②S△BGF：S△BAF=2:3③當(dāng)AB=a時，BD2﹣BD·HD=a2A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題本題共10個小題，每小題3分，共30分。13.因式分解：_____________.14.若式子有意義，則x的取值范圍是____________.15.在4張完全相同的卡片上，分別標(biāo)出1，2，3，4，從中隨機(jī)抽取1張后，放回再混合在一起.再隨機(jī)抽取一張，那么第二次抽取卡片上的數(shù)字能夠整除第一次抽取卡片上的數(shù)字的概率是____________.16.已知一元二次方程的兩根為與，則的值為____________.17.化簡：____________.18.如圖，圓O的半徑為2，AB為圓O的弦，點(diǎn)C為弧AB上的一點(diǎn)，將弧AB沿弦翻折，使點(diǎn)C與圓心O重合，則陰影部分的面積為____________.（結(jié)果保留π與根號）19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與的相似比為1∶2，點(diǎn)A是位似中心，已知點(diǎn)A(2,0)，點(diǎn)C(a,b)，∠C=900.則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.20.如圖，是邊長為6的等邊三角形，點(diǎn)E為高BD上的動點(diǎn)。連接CE，將CE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到CF。連接AF，EF，DF，則周長的最小值是____________.21.在求的值時，發(fā)現(xiàn)：1+100=101，2+99=101……，從而得到。按此方法可解決下面問題.圖[1]有1個三角形，記作；分別連接這個三角形三邊中點(diǎn)得到圖[2]，有5個三角形，記作；再分別連接圖[2]中間的小三角形三邊中點(diǎn)得到圖[3]，有9個三角形，記作；按此方法繼續(xù)下去，則_____________.（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）22.已知等腰，∠A=1200，AB=2?，F(xiàn)將以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)45°，得到，延長交直線于點(diǎn)D。則的長度為___________.三、解答題本題共6個小題，共54分。23.已知：點(diǎn)P是圓O外一點(diǎn).[1]尺規(guī)作圖：如圖，過點(diǎn)P作出[1]的兩條切線PE，PF，切點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F.（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）[2]在[1]的條件下，若點(diǎn)D在[2]上（點(diǎn)D不與E，F(xiàn)兩點(diǎn)重合），且。求的度數(shù).24.如圖，直線MN和EF為河的兩岸，且MN∥EF，為了測量河兩岸之間的距離，某同學(xué)在河岸的B點(diǎn)測得，從B點(diǎn)沿河岸的方向走40米到達(dá)D點(diǎn)，測得。[1]求河兩岸之間的距離是多少米？（結(jié)果保留根號）[2]若從D點(diǎn)繼續(xù)沿的方向走米到達(dá)P點(diǎn)，求的值。25.某校組織師生參加夏令營活動，現(xiàn)準(zhǔn)備租用A、B兩型客車（每種型號的客車至少租用一輛）。A型車每輛租金500元，B型車每輛租金600元.若5輛A型和2輛B型車坐滿后共載客310人；3輛A型和4輛B型車坐滿后共載客340人.[1]每輛A型車、B型車坐滿后各載客多少人？[2]若該校計(jì)劃租用A型和B型兩種客車共10輛，總租金不高于5500元，并將全校420人載至目的地.該校有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？[3]在這次活動中，學(xué)校除租用A、B兩型客車外，又派出甲、乙兩輛器材運(yùn)輸車.已知從學(xué)校到夏令營目的地的路程為300千米，甲車從學(xué)校出發(fā)0.5小時后，乙車才從學(xué)校出發(fā)，卻比甲車早0.5小時到達(dá)目的地.下圖是兩車離開學(xué)校的路程s（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象信息，求甲乙兩車第一次相遇后，t為何值時兩車相距25千米.26.已知：四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，點(diǎn)F是BC延長線上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)C重合）。連接AF交CD于點(diǎn)G。[1]如圖一，當(dāng)點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)時，求證。[2]如圖二，過點(diǎn)C作，垂足為E.連接，設(shè)BF=x，CE=y。求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。[3]如圖三，在[2]的條件下，過點(diǎn)B作，交的延長線于點(diǎn)M。當(dāng)時，求線段BM的長.27.如圖，MN為圓O的直徑，且，MC與ND為圓內(nèi)的一組平行弦，弦AB交MC于點(diǎn)H。點(diǎn)A在弧MC上，點(diǎn)B在弧NC上，且。[1]求證。[2]求證：弧AC=弧BC。[3]在（1）中，沿弦ND所在的直線作劣弧ND的軸對稱圖形，使其交直徑MN于點(diǎn)G。若，求NG的長。28.如圖，拋物線的圖象經(jīng)過A(﹣6,0)，B(﹣2,0)，C(0,6)三點(diǎn)，且一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.[1]求拋物線和一次函數(shù)的解析式.[2]點(diǎn)E，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點(diǎn)，若以E、F、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè).這樣的E，F(xiàn)兩點(diǎn)是否存在？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)：如果不存在，請說明理由.[3]將拋物線的圖象向右平移8個單位長度得到拋物線，此拋物線的圖象與x軸交于M，N兩點(diǎn)（M點(diǎn)在N點(diǎn)左側(cè)）。點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)且在直線NC下方。已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m。過點(diǎn)P作于點(diǎn)D，求m為何值時，有最大值，最大值是多少？綏化市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年參考答案一、選擇題1.C2.D3.B4.A5.D6.C7.D8.B9.C10.B11.A12.D二、填空題13.(x+y)(x﹣z) 14.x≥﹣5且x≠015. 16.17. 18. 19. 20.21. 22.或三、解答題23.[1][2]∠EDF=750或105024.[1]兩岸的距離是203[2]t