初中數(shù)學(xué)華師大版七上2.5 有理數(shù)的大小比較 教案

2.5有理數(shù)的大小比較教學(xué)目標(biāo)1．掌握有理數(shù)大小的比較法則；2．會比較有理數(shù)的大小，并能正確地使用“>”或“<”號連接；3．能初步進(jìn)行有理數(shù)大小比較的推理和書寫．教學(xué)重難點重點：掌握有理數(shù)大小的比較法則；會比較有理數(shù)的大小，并能正確地使用“>”或“<”號連接.難點：能初步進(jìn)行有理數(shù)大小比較的推理和書寫．教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入哈爾濱北京武漢上海廣州某一天我國5個城市的最低氣溫如圖所示：(1)從表格中你獲得了哪些信息？(2)比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低(填“高于”或“低于”)．廣州上海；北京上海；北京哈爾濱；武漢哈爾濱；武漢廣州．二、合作探究探究點一：運用法則比較有理數(shù)的大小【類型一】兩個負(fù)數(shù)比較大小比較下列各對數(shù)的大?。?1)-3和-5；(2)-0.7和-0.9；(3)-eq\f(3,5)和-eq\f(3,4).解析：根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小．解：（1）因為|-3|＝3，|-5|＝5，3＜5，所以-3＞-5.(2)因為|-0.7|＝0.7，|-0.9|＝0.9，0.7＜0.9，所以-0.7＞-0.9.(3)因為|-eq\f(3,5)|＝eq\f(3,5)，|-eq\f(3,4)|＝eq\f(3,4)，eq\f(3,5)＜eq\f(3,4)，所以.方法總結(jié)：在比較有理數(shù)的大小時，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小．【類型二】先化簡再比較兩個數(shù)的大小下列比較大小正確的是（）A． B． C． D．解析：A.因為符合題意；不符合題意；C.不符合題意；D.不符合題意，故選A．方法總結(jié)：在比較有理數(shù)的大小時，應(yīng)先化簡各數(shù)的符號，再利用法則比較數(shù)的大小．探究點二：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【類型一】借助數(shù)軸直接比較數(shù)的大小在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把這些數(shù)連接起來．-（-4），|-3.5|，，0，+（+2.5）解析：畫出數(shù)軸，將各數(shù)先化簡后，找出在數(shù)軸上的位置并標(biāo)出表示各數(shù)的點，然后根據(jù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大進(jìn)行比較．解：如圖所示：方法總結(jié)：此類問題是考查有理數(shù)的意義以及數(shù)軸的有關(guān)知識，正確地畫出數(shù)軸并化簡各數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．【類型二】借助數(shù)軸間接比較數(shù)的大小已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示．比較a、b、-a、-b的大小，正確的是()A．a(chǎn)＜b＜-a＜-bB．b＜-a＜-b＜aC．-a＜a＜b＜-bD．-b＜a＜-a＜b解析：由圖可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，則有：-b＜a＜-a＜b.故選D.方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸和絕對值的相關(guān)知識，從數(shù)軸上獲取信息，判斷數(shù)的大小．三、板書設(shè)計1．借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。涸跀?shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.2．兩個負(fù)數(shù)比較大?。簝蓚€負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握比較有理數(shù)大小的兩種方法，教學(xué)設(shè)計主要是從基礎(chǔ)出發(fā)，從簡單到復(fù)雜，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識和掌握有理數(shù)大小比較的方法．通過本節(jié)的教學(xué)，大部分學(xué)生能夠理解法則的內(nèi)容，但