2023學(xué)年南寧市良慶區(qū)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷附答案詳析

2023學(xué)年南寧市良慶區(qū)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷(試卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘)2023.11一、單選題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題5分，共40分)1.已知集合A={x|k>2},B={-1,0.1.2,3.4),則A∩B=()A.VxeR,x2+2x+l≤0B.VxeR,x2+2x+1<03.設(shè)函A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充要也不必要條件二、多選題(每小題選答案全對(duì)，得5分，選對(duì)部分答案得共20分),其圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是()c.f(x)p.f(x)的最大值為2的最小值為-1A.-1gAB.0∈AC.3∈AD.2eA11.給定四個(gè)函數(shù)，其中是奇函數(shù)的有()A.f(x)=xB.(o)12.函數(shù)/(x)=x2-6x+8在下列區(qū)間()上單調(diào)遞減第Ⅱ卷(非選擇題)三、填空題(每小題5分，共20分)四、解答題(共70分)3上的單調(diào)性，并用定義證明21.經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車(chē)的車(chē)流量Y(千輛/小時(shí))與汽車(chē)的平均速度V(千米/小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系為：(1)在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車(chē)的平均速度V為多少時(shí)，車(chē)流量最大?最大車(chē)流量為多少?(保留分?jǐn)?shù)形式)(2)若要求在該時(shí)段內(nèi)車(chē)流量超過(guò)10千輛/小時(shí)，則汽車(chē)的平均速度應(yīng)在f(x)22.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f(f(x)【分析】根據(jù)題意，由集合的交集運(yùn)算即可求解.【詳解】由A={x|x>2},B={-1,0,1,2,3.4},【分析】根據(jù)命題的否定的定義判斷.【分析】代入分段函數(shù)的解析式，即可求解.【分析】利用集合的包含關(guān)系判斷可得出結(jié)論.【分析】首先代入點(diǎn)P的坐標(biāo)，求函數(shù)的解析式，再代入x=2,求函數(shù)值.故選：D【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得解.是定義域在R上的增函數(shù).【分析】根據(jù)題意，由不等式性質(zhì)逐一判斷選項(xiàng)即可求得結(jié)果.可知D錯(cuò)誤.,所以故選：B【解析】首先將函數(shù)解析式寫(xiě)出分段函數(shù)型，再畫(huà)出【分析】由函數(shù)的解析式和偶次根號(hào)下被開(kāi)方數(shù)大于等于0,列出不等式求出x即可.【詳解】解：若函數(shù)有意義，則x-1≥0,解得x≥1,【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的關(guān)系集合指數(shù)冪運(yùn)算法則計(jì)算即可.【分析】利用基本不等式求最小值，注意取值條件即可.【詳解】由x-1>0,則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故目標(biāo)式最小值為5【分析】(1)根據(jù)一元二次不等式求解集即可；(2)根據(jù)分式不等式的解法求解即可.【分析】(1)先設(shè)冪函數(shù)，帶點(diǎn)求出冪，得到冪函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義求解.20.(1)單調(diào)遞增，證明見(jiàn)解析【分析】(1)求解函數(shù)的解析式，判斷函數(shù)單調(diào)性再根據(jù)單調(diào)性的定