提液生產(chǎn)中的油井流入動(dòng)態(tài)方程

提液生產(chǎn)中的油井流入動(dòng)態(tài)方程

油擠出進(jìn)入高含水期后，儲(chǔ)液提取是提高油藏開(kāi)發(fā)效果的重要舉措。目前油井提液主要是通過(guò)降低油井的井底流動(dòng)壓力或增大生產(chǎn)壓差來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于降低井底流動(dòng)壓力,增大了油層的壓力梯度,不僅提高了地下液流的流速,而且促使一些位于低滲透層(或區(qū)段)的原油克服啟動(dòng)壓力開(kāi)始流動(dòng),同時(shí)可以削弱重力的不利影響,從而改善開(kāi)發(fā)效果,提高油藏采收率。生產(chǎn)實(shí)踐證實(shí),油井進(jìn)行提液生產(chǎn)時(shí),當(dāng)井底流動(dòng)壓力降低到一定界限后,隨著它的進(jìn)一步降低,油井產(chǎn)油量會(huì)降低。因此,對(duì)于提液井須確定合理的井底流動(dòng)壓力界限。為此,筆者建立了新型的油井流入動(dòng)態(tài)方程,對(duì)提液井合理的井底流動(dòng)壓力變化范圍及影響因素進(jìn)行了研究,以期為油田進(jìn)行提液生產(chǎn)時(shí),油井合理井底流動(dòng)壓力的確定提供新的理論方法。1地層滲透率下降油井進(jìn)行提液生產(chǎn)時(shí),當(dāng)井底流動(dòng)壓力低于泡點(diǎn)壓力并下降到一定程度后,井底附近可能出現(xiàn)油氣水三相流動(dòng),使油相的流動(dòng)能力急劇下降,油井產(chǎn)油量增加緩慢;若井底流動(dòng)壓力繼續(xù)降低,井底將有更多的氣體產(chǎn)生,油氣兩相流動(dòng)更加明顯,同時(shí)氣相堵塞孔喉通道使油水相對(duì)滲透率下降,油井產(chǎn)油量開(kāi)始下降,提液效果不明顯;另外,隨著開(kāi)發(fā)過(guò)程中流體的采出,流體壓力逐漸降低,作用在巖石骨架上的應(yīng)力相應(yīng)增加,儲(chǔ)層巖石發(fā)生形變,并隨著應(yīng)力的不斷增大,形變由彈性逐漸向彈—塑、塑性過(guò)渡,最終引起滲透率變化。地層巖石滲透率的降低,將必然引起油井產(chǎn)油量的下降?；诖?建立了新型的油井流入動(dòng)態(tài)方程。1.1井底油層滲透率ro對(duì)于水驅(qū)開(kāi)發(fā)油藏,當(dāng)油井流動(dòng)壓力低于飽和壓力以后,由于原油脫氣,油相的流動(dòng)能力將會(huì)發(fā)生變化。通過(guò)對(duì)油相的相對(duì)流動(dòng)能力進(jìn)行修正,得到油相的流入動(dòng)態(tài)方程為qo=Jo′(1?fw)1+(1?fw)R(pR?pwf)(1)qo=Jo′(1-fw)1+(1-fw)R(pR-pwf)(1)其中R=VgVo=0.1033ZT293×αρopwf×pb?pwfB(pb)?β(pb?pwf)(2)R=VgVo=0.1033ΖΤ293×αρopwf×pb-pwfB(pb)-β(pb-pwf)(2)式中:qo為油井產(chǎn)油量,t/d;Jo′為不考慮原油脫氣時(shí)的油井采油指數(shù),t/(d·MPa);fw為油井含水率;R為井底附近油層出口處的氣油比;pR為地層壓力,MPa;pwf為井底流動(dòng)壓力,MPa;Vg為采出1t地面原油時(shí),井底條件下油層出口處氣體體積,m3;Vo為采出1t地面原油時(shí),井底條件下油層出口處原油體積,m3;Z為天然氣偏差系數(shù);T為井底油層溫度,K;α為天然氣溶解系數(shù),m3/(m3·MPa);ρo為地面原油密度,g/cm3;pb為飽和壓力,MPa;B(pb)為飽和壓力下原油體積系數(shù);β為原油體積系數(shù)變化率,m3/MPa。而液相(油和水)的流入動(dòng)態(tài)方程為ql=Jo′1+(1?fw)R(pR?pwf)(3)ql=Jo′1+(1-fw)R(pR-pwf)(3)式中:ql為油井產(chǎn)液量,t/d。儲(chǔ)層滲透率是有效壓力的函數(shù),滲透率和有效壓力的關(guān)系可以精確地用指數(shù)關(guān)系來(lái)描述,即K=K0e?αK(p0?p)(4)Κ=Κ0e-αΚ(p0-p)(4)式中:K為地層壓力下的儲(chǔ)層滲透率,μm2;K0為原始地層壓力下的儲(chǔ)層滲透率,μm2;αK為滲透率變化系數(shù),MPa-1;p0為原始地層壓力,MPa;p為目前地層壓力,MPa。滲透率變化系數(shù)受儲(chǔ)集介質(zhì)類型以及膠結(jié)物泥質(zhì)含量的影響較大。實(shí)驗(yàn)研究表明:孔隙性巖石滲透率變化系數(shù)為0.011MPa-1,而裂縫性巖石滲透率變化系數(shù)為0.17MPa-1。油井采油指數(shù)為Jo′=qoΔp=αK?1[1?e?αK(pR?pwf)]pR?pwf×2πK0hμolnrerw(5)Jo′=qoΔp=αΚ-1[1-e-αΚ(pR-pwf)]pR-pwf×2πΚ0hμolnrerw(5)式中:Δp為生產(chǎn)壓差,MPa;h為油層有效厚度,m;μo為地層原油粘度,mPa·s;re為油井供油邊緣半徑,m;rw為井筒半徑,m。將式(5)分別代入式(1)和式(3),即可得到考慮原油脫氣、滲透率變化影響下的油相和液相的流入動(dòng)態(tài)方程qo=αK?1[1?e?αK(pR?pwf)]×2πK0hμolnrerw×(1?fw)1+(1?fw)R(6)ql=αK?1[1?e?αK(pR?pwf)]×2πK0hμolnrerw×11+(1?fw)R(7)qo=αΚ-1[1-e-αΚ(pR-pwf)]×2πΚ0hμolnrerw×(1-fw)1+(1-fw)R(6)ql=αΚ-1[1-e-αΚ(pR-pwf)]×2πΚ0hμolnrerw×11+(1-fw)R(7)由式(6)繪制的油井流入動(dòng)態(tài)曲線(圖1)可以看出,隨著油井井底流動(dòng)壓力的降低,油井產(chǎn)油量逐漸增大,存在最大值;當(dāng)井底流動(dòng)壓力繼續(xù)降低且低于該點(diǎn)對(duì)應(yīng)壓力后,產(chǎn)油量開(kāi)始降低,油井生產(chǎn)效果變差,曲線上最大產(chǎn)油量點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的流動(dòng)壓力稱為油井最低允許流動(dòng)壓力。因此,提液井合理的井底流動(dòng)壓力應(yīng)當(dāng)控制在最低允許流動(dòng)壓力以上,過(guò)低地降低提液井井底流動(dòng)壓力,不利于油井生產(chǎn)能力的正常發(fā)揮。1.2最低允許流動(dòng)壓力測(cè)定結(jié)果油井最大產(chǎn)油量點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的油井最低允許流動(dòng)壓力既可用作圖法得到,也可通過(guò)求導(dǎo)來(lái)確定。對(duì)流入動(dòng)態(tài)方程求一階導(dǎo)數(shù),即可推導(dǎo)出油井最低允許流動(dòng)壓力求解公式。將式(2)代入式(6)后,對(duì)流入動(dòng)態(tài)方程關(guān)于pwf求導(dǎo),令其等于0即可得到油井最低允許流動(dòng)壓力。由于β(pb-pwf)?B(pb),因此在求解過(guò)程中,令B(pb)-β(pb-pwf)=B(pb),得到最低允許流動(dòng)壓力方程為L(zhǎng)exx2+Mexx+Nex+Qx2+Wx+V=0(8)Lexx2+Μexx+Νex+Qx2+Wx+V=0(8)其中L=[(1?fw)αKB(pb)C?αKB2(pb)+βB(pb)]GαK2(9)x=αKpwf(10)M=(1?fw)pbCG[β?αKB(pb)]1αK(11)N=?(1?fw)pbGB(pb)C(12)Q=?(1?fw)βC1αK2(13)W=(1?fw)pbβC1αK(14)V=(1?fw)pbB(pb)C(15)C=0.1033ZT293×αρo(16)G=e?αKpR(17)L=[(1-fw)αΚB(pb)C-αΚB2(pb)+βB(pb)]GαΚ2(9)x=αΚpwf(10)Μ=(1-fw)pbCG[β-αΚB(pb)]1αΚ(11)Ν=-(1-fw)pbGB(pb)C(12)Q=-(1-fw)βC1αΚ2(13)W=(1-fw)pbβC1αΚ(14)V=(1-fw)pbB(pb)C(15)C=0.1033ΖΤ293×αρo(16)G=e-αΚpR(17)由式(8)即可以確定不同地層壓力和含水率下油井的最低允許流動(dòng)壓力,作為油井定產(chǎn)時(shí)的依據(jù)。1.3地層壓力測(cè)量勝坨油田某提液井儲(chǔ)層滲透率為456.30×10-3μm2,儲(chǔ)層滲透率變化系數(shù)為0.011MPa-1,儲(chǔ)層有效厚度為21.9m,飽和壓力下原油體積系數(shù)為1.11,地面原油密度為0.9034g/cm3,地層原油粘度為50mPa·s,原油壓縮系數(shù)為6.83×10-4MPa-1,地層壓力為14.06MPa,飽和壓力為11.50MPa。將作圖法與求導(dǎo)法得到的最低允許流動(dòng)壓力進(jìn)行對(duì)比(表1),以驗(yàn)證求導(dǎo)法結(jié)果的正確性。對(duì)比結(jié)果表明,求導(dǎo)法計(jì)算值與作圖法相對(duì)差值小于1%,完全符合工程要求。2油藏開(kāi)發(fā)參數(shù)對(duì)井底流動(dòng)壓力的影響2.1儲(chǔ)層滲透率下降,導(dǎo)致儲(chǔ)層滲透率下降,從而產(chǎn)生儲(chǔ)層滲透率由含水率為60%時(shí)不同滲透率變化系數(shù)下的油井流入動(dòng)態(tài)曲線(圖2)可見(jiàn),儲(chǔ)層巖石發(fā)生形變后,隨著滲透率變化系數(shù)的增大,油井最低允許流動(dòng)壓力變大;且在井底流動(dòng)壓力相同的條件下,油井產(chǎn)油量逐漸降低。因此,在開(kāi)發(fā)過(guò)程中,儲(chǔ)層滲透率的降低會(huì)引起油井產(chǎn)油量的下降,造成提液效果不明顯,孔隙性巖石油藏比裂縫性巖石油藏更適于進(jìn)行提液生產(chǎn);同時(shí),油井最低允許流動(dòng)壓力的增大,使提液井合理的井底流壓變化范圍縮小。2.2飽和溫度對(duì)地層壓力的影響根據(jù)式(8)可求出提液井在不同地層壓力、不同含水率時(shí)的最低允許流動(dòng)壓力,由最低允許流動(dòng)壓力與含水率的關(guān)系(圖3)可知:在飽和壓力一定的條件下,油井見(jiàn)水后,隨著含水率的上升,油井最低允許流動(dòng)壓力隨之下降,地層壓力越高,其下降幅度也越大。油井最低允許流動(dòng)壓力下降,主要是含水率上升,原油脫氣影響相對(duì)減小的結(jié)果。2.3回流動(dòng)態(tài)曲線當(dāng)含水率一定(60%)時(shí),分析提液井在不同地層壓力下油井流入動(dòng)態(tài)曲線(圖4)發(fā)現(xiàn),在含水率相同、飽和壓力一定的條件下,隨著地層壓力的下降,油井最大產(chǎn)油量下降,所對(duì)應(yīng)的最低允許流動(dòng)壓力亦逐漸減小,提液井合理井底流動(dòng)壓力變化范圍變小。3儲(chǔ)層巖石初始增強(qiáng)提液井底流動(dòng)壓力有利于發(fā)揮井在考慮原油脫氣、儲(chǔ)層滲透率變化影響的條件下,建立了油井流入動(dòng)態(tài)方程,依據(jù)方程可以求出最大產(chǎn)油量點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的油井最低允許流動(dòng)壓力。提液井合理的井底流動(dòng)壓力應(yīng)當(dāng)控制在最低允許流動(dòng)壓力與地層壓力之間,過(guò)低地降低提液井井底流動(dòng)壓力,不利于油井生產(chǎn)能力的正常發(fā)揮。儲(chǔ)層巖石發(fā)生形變后,隨著滲透率變化系數(shù)的增大,油