《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（何文閣） 第三章教案 3.6.1函數(shù)的單調(diào)性

課題函數(shù)的單調(diào)性課時(shí)1課時(shí)（45min）第21課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：（1）理解函數(shù)的單調(diào)性（2）掌握函數(shù)單調(diào)性的判定思政育人目標(biāo)：使學(xué)生了解函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；樹(shù)立學(xué)生實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判定教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計(jì)→→→傳授新知（18min）→解題技巧歸納（5min）→強(qiáng)化訓(xùn)練（10min）→課堂小結(jié)（3min）→教學(xué)過(guò)程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過(guò)文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請(qǐng)大家掃一掃學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過(guò)課前任務(wù)，使學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)的重要性，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點(diǎn)上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報(bào)請(qǐng)假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問(wèn)題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問(wèn)題：回憶正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)，說(shuō)出單調(diào)區(qū)間？【學(xué)生】思考、舉手回答通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（18min）【教師】通過(guò)學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)知識(shí)點(diǎn)函數(shù)的單調(diào)性?【教師】對(duì)照教材講解定理1設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，則有（1）若時(shí)，恒有，則在閉區(qū)間上單調(diào)增加；（2）若時(shí)，恒有，則在閉區(qū)間上單調(diào)減少．?【學(xué)生】交流、理解?【教師】通過(guò)講解提出（并給予證明）推論1如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)滿足，則在內(nèi)(為常數(shù))．推論2如果對(duì)內(nèi)任意，均有，則在內(nèi)與之間只差一個(gè)常數(shù)，即(為常數(shù))．?【學(xué)生】交流、理解?【教師】給出求單調(diào)區(qū)間的步驟（1）確定函數(shù)的定義域；（2）求出定義域內(nèi)函數(shù)所有的駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)；（3）用這些駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)將定義域分成若干個(gè)子區(qū)間；（4）在每個(gè)子區(qū)間上判斷導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，根據(jù)定理1確定其單調(diào)性．?【學(xué)生】聆聽(tīng)、記憶、做筆記?【教師】列舉例題例1討論函數(shù)的單調(diào)性．例2討論函數(shù)的單調(diào)性．例3證明當(dāng)時(shí)，．?【學(xué)生】交流、理解、演算、對(duì)比計(jì)算結(jié)果、找錯(cuò)誤點(diǎn)通過(guò)數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生了解函數(shù)單調(diào)性的定義及判定解題技巧歸納（5min）【教師】提煉知識(shí)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法和步驟：（1）確定函數(shù)的定義域；（2）求出定義域內(nèi)函數(shù)所有的駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)；（3）用這些駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)將定義域分成若干個(gè)子區(qū)間；（4）在每個(gè)子區(qū)間上判斷導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，根據(jù)定理1確定其單調(diào)性通過(guò)提煉知識(shí)點(diǎn)有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)的高效性強(qiáng)化練習(xí)（10min）【教師】通過(guò)APP發(fā)送強(qiáng)化練習(xí)作業(yè)題，并點(diǎn)名部分學(xué)生黑板做題，或者板演。1．討論函數(shù)的單調(diào)性．2．證明：當(dāng)時(shí)，．對(duì)比自己的計(jì)算結(jié)果，查找易錯(cuò)點(diǎn)，提升計(jì)算效率通過(guò)強(qiáng)化練習(xí)，使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并以學(xué)生為主體，針對(duì)學(xué)生接受能力的差異性，讓優(yōu)秀學(xué)生帶動(dòng)其他學(xué)生掌握知識(shí)課堂小結(jié)（3min）【教師】簡(jiǎn)要對(duì)照板書(shū)總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本節(jié)課學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性。重點(diǎn)掌握導(dǎo)數(shù)在求單調(diào)性的應(yīng)用，希望大家在課下多加練習(xí)，鞏固課上所學(xué)知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。按時(shí)預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容?！緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性相關(guān)知識(shí)的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成習(xí)題3.6的1、2題【學(xué)生】完成課后任務(wù)通過(guò)課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識(shí)，提高實(shí)際操作能力教學(xué)反思從教材處理方面：綜合教材本節(jié)課提出邊講知識(shí)點(diǎn)邊訓(xùn)練的模式，教材的例