《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（第2冊(cè)）（第2版）》教案 第八章教案 8.2古典概型

課題古典概型課時(shí)2課時(shí)（90min）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。掌握古典概型的概率計(jì)算公式：。通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問(wèn)題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。通過(guò)模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)字解決問(wèn)題的方法，自覺養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習(xí)慣。通過(guò)數(shù)學(xué)與探究活動(dòng)，體會(huì)理論來(lái)源于實(shí)踐并應(yīng)用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)揭示生活中的奧秘，在實(shí)踐中深化認(rèn)識(shí)，達(dá)到學(xué)以致用的目的。培養(yǎng)學(xué)生豐富知識(shí)和精湛技能的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生“愛崗敬業(yè)、尊重平等、誠(chéng)信嚴(yán)謹(jǐn)、友善關(guān)愛、團(tuán)隊(duì)協(xié)作”的職業(yè)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)在課堂教學(xué)主渠道中全方位、全過(guò)程、全員立體化育人。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷-一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和實(shí)驗(yàn)中基本事件的總數(shù)教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)理念根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)可以采用問(wèn)題探究式教學(xué)法，通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入、問(wèn)題探究、問(wèn)題解決和問(wèn)題評(píng)價(jià)等教學(xué)過(guò)程與學(xué)生共同探討、合作討論；應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.教學(xué)設(shè)計(jì)第1節(jié)課：→→問(wèn)題→傳授新知（15min）→→第2節(jié)課：→傳授新知（25min）→課堂練習(xí)（10min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過(guò)程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖第一節(jié)課課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過(guò)文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請(qǐng)大家回憶上一節(jié)課所學(xué)知識(shí)，并預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過(guò)課前的預(yù)熱，讓學(xué)生了解本節(jié)課的大概內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點(diǎn)上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報(bào)請(qǐng)假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問(wèn)題導(dǎo)入（10min）【教師】提出以下問(wèn)題：拋擲一枚骰子，可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6．每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性有何特點(diǎn)？【學(xué)生】聆聽、思考、舉手回答通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（15min）【教師】通過(guò)學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)，講解古典概型【知識(shí)精講】【教師】根據(jù)導(dǎo)入問(wèn)題講解等差數(shù)列求和公式由于骰子的材質(zhì)是均勻的，所以出現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)數(shù)的可能性是相等的，都是．拋擲一枚骰子的試驗(yàn)具有以下兩個(gè)特點(diǎn)．（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件為有限個(gè)；（2）每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同．我們將滿足上述條件的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱為古典概型．在古典概型中，設(shè)試驗(yàn)共包含n個(gè)基本事件，事件A包含m個(gè)基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為．（8-1）．【學(xué)以致用】【教師】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)講解例題例1例1解這是古典概型問(wèn)題．拋擲一枚骰子可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，且這6個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同．設(shè)事件出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3，則事件A是6個(gè)基本事件中的一個(gè)，即，所以事件A發(fā)生的概率為．【學(xué)生】聆聽、討論、理解、記憶通過(guò)教師講解、課堂討論、舉例說(shuō)明等教學(xué)方式，使學(xué)生掌握古典概型的現(xiàn)象與簡(jiǎn)單概率計(jì)算課堂練習(xí)（10min）【教師】對(duì)學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(cè)（學(xué)困生上黑板驗(yàn)算）：1．袋子中有紅球、白球、藍(lán)球各1個(gè)，現(xiàn)從袋子中任取1個(gè)球，求取到紅球的概率．2．拋擲一枚骰子，求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率．【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯(cuò)使用講練結(jié)合的方式，及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況討論歸納（8min）【教師】組織學(xué)生同桌討論總結(jié)滿足古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論【教師】與學(xué)生一起討論，并進(jìn)行歸納通過(guò)討論歸納，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)第二節(jié)課問(wèn)題導(dǎo)入（5min）【教師】進(jìn)行試驗(yàn)，提出問(wèn)題：實(shí)驗(yàn)一：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)二：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)根據(jù)上述情況，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點(diǎn)？【學(xué)生】觀察、思考、舉手回答通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（25min）【教師】通過(guò)學(xué)生的回答引入講解古典概型概率求法的思路【知識(shí)精講】【教師】舉例講解概率的求法根據(jù)每個(gè)例題的不同條件，讓每個(gè)學(xué)生找出并回答每個(gè)試驗(yàn)中的基本事件數(shù)和基本事件總數(shù)分析是否滿足古典概型的特征然后利用古典概型的計(jì)算方法求得概率【學(xué)生】聆聽、思考、【學(xué)以致用】【教師】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)講解例題例1：從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？分析：為了得到基本事件我們可以按照某種順序，把所有可能的結(jié)果都列出來(lái).解：所有的基本事件共有6個(gè)：a={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F(xiàn)={c，d}。例2：同時(shí)擲黑白兩個(gè)骰子，計(jì)算：（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？（通過(guò)具體事例，讓學(xué)生自己找出答案分析是否滿足古典概型的兩個(gè)特征揭示古典概型的適用范圍和具體說(shuō)法.）解：（1）擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種。我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)1，2以便區(qū)分，由于1號(hào)骰子的每一個(gè)結(jié)果都可與2號(hào)骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì)，組成同時(shí)擲兩個(gè)骰子的一個(gè)結(jié)果，因此同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種。（2）在上面的所有結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）；其中第一個(gè)數(shù)表示1號(hào)骰子的結(jié)果第二個(gè)數(shù)表示2號(hào)骰子的結(jié)果.（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的其中向。上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果(記憶事件為A)有4種，因此，由于古典概型的概率計(jì)算公式可得結(jié)果為.【學(xué)生】聆聽、討論、理解、回答通過(guò)教師講解、課堂討論、舉例說(shuō)明等教學(xué)方式，使學(xué)生掌握古典概型概率的求法課堂練習(xí)（10min）【教師】對(duì)學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(cè)（學(xué)困生上黑板驗(yàn)算）：1．連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面.（1）寫出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件；（2）求出基本事件的總數(shù)；2．盒中有10個(gè)鐵釘其中8個(gè)是合格的，2個(gè)是不合格的從中任取一個(gè)恰為合格鐵釘?shù)母怕适嵌嗌伲?．在大小相同的5個(gè)球中，2個(gè)是紅球，3個(gè)是白球若從中任取2個(gè)，則所取的2個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是多少？4．拋擲2顆質(zhì)地均勻的骰子，求點(diǎn)數(shù)和為8的概率是多少？【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯(cuò)使用講練結(jié)合的方式，充分了解學(xué)情課堂小結(jié)（3min）【教師】簡(jiǎn)要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本次課學(xué)習(xí)了古典概型滿足的求法，以及古典概率的求法。希望大家在課下多加復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)古典概型相關(guān)知識(shí)的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成8.2節(jié)牛刀小試中的習(xí)題。本課作業(yè)布置二維碼老師掃描此碼，即可進(jìn)行線上作業(yè)布置【學(xué)生】完成課后任務(wù)通過(guò)課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識(shí)教學(xué)反思本節(jié)課效果不錯(cuò)，學(xué)生基本掌握了所