魯科版物理必修二新素養(yǎng)講義第6章第1節(jié)高速世界Word版含答案

第1節(jié)高速世界1.初步了解愛因斯坦相對論的建立背景和方法，并理解愛因斯坦的兩個基本假設(shè)原理．2.了解相對論時空觀的主要思想、兩個原理、兩個效應(yīng)、兩個關(guān)系，并能用其解決一些相關(guān)問題．3.了解經(jīng)典物理學(xué)的適用范圍和局限性，知道經(jīng)典時空觀與相對論時空觀之間的關(guān)系．[學(xué)生用書P85]一、愛因斯坦的狹義相對論1．兩個基本原理(1)相對性原理：所有物理規(guī)律在一切慣性參照系中都具有相同的形式．(2)光速不變原理：在一切慣性參照系中，測量到的真空中的光速c都一樣(c＝3×108m/s)．2．兩個效應(yīng)(1)時間延緩效應(yīng)①在相對論時空觀中，運動的時鐘比靜止的時鐘走得慢．②關(guān)系式：Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\f(v2,c2)))，Δt為運動時間，Δt′為靜止時間．(2)長度收縮效應(yīng)①在相對于物體運動著的慣性系中，沿運動方向測出的物體長度，比在相對靜止的慣性系中測出的長度短．②關(guān)系式：l′＝leq\r(1－\f(v2,c2)).3．兩個關(guān)系(1)質(zhì)速關(guān)系當(dāng)物體在所處的慣性系中靜止時，質(zhì)量m0最小，稱為靜止質(zhì)量．當(dāng)物體相對于慣性系以v運動時，在此慣性系內(nèi)觀測它的質(zhì)量m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))，物體的質(zhì)量隨速度的增大而增大，在低速運動中，質(zhì)量的變化可以忽略．(2)質(zhì)能關(guān)系按照相對論及基本力學(xué)定律可得質(zhì)量和能量的關(guān)系E＝mc2，稱為質(zhì)能關(guān)系式．物質(zhì)的質(zhì)量減少(或增加)時，必然伴隨能量的減少(或增加)，其關(guān)系為ΔE＝Δmc2.(1)時間延緩效應(yīng)是說時鐘走得慢了．()(2)長度收縮效應(yīng)表明物體真實長度變?。?)(3)物體所含物質(zhì)的多少會隨速度的變化而變化，這就是質(zhì)速關(guān)系．()提示：(1)×(2)×(3)×二、愛因斯坦的廣義相對論1．愛因斯坦認(rèn)為加速和引力對軌跡的彎曲是等效的，如果加速能使光線彎曲，那么引力也能使光線彎曲．2．按照廣義相對論，光線在引力場中的彎曲可等效為空間本身被引力彎曲了，引力不但影響空間，還影響時間，此影響可描述為時空彎曲．3．在宇宙中，物質(zhì)質(zhì)量大、密度高的區(qū)域時空彎曲大；物質(zhì)稀少的地方，時空較“平直”．通常情況下，我們說光在同一種均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的．廣義相對論的觀點是加速和引力能使光束軌跡彎曲．兩者矛盾嗎？提示：不矛盾．對“兩個基本原理”和“兩個效應(yīng)”的理解[學(xué)生用書P85]1．兩個基本原理(1)相對性原理：所有物理規(guī)律在一切慣性參照系中都具有相同的形式．也就是說，物理學(xué)定律與慣性系的選擇無關(guān)．(2)光速不變原理：在一切慣性參照系中，測量到的真空中的光速c都一樣．也就是說，不管光源與觀察者的相對運動如何，在任一慣性系中的觀察者所觀測到的真空中的光速都是相等的．2．兩個效應(yīng)(1)時間延緩效應(yīng)①愛因斯坦曾預(yù)言，兩個校準(zhǔn)過的鐘，當(dāng)一個沿閉合路線運動返回原地時，它記錄的時間比原地不動的鐘會慢一些．這已被高精度的銫原子鐘超高速環(huán)球飛行實驗證實．②在相對論時空觀中，運動時鐘時間與靜止時鐘時間的關(guān)系：Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\f(v2,c2))).由于v<c，所以Δt>Δt′，即運動的鐘比靜止的鐘走得慢．這種效應(yīng)被稱為時間延緩．(2)長度收縮效應(yīng)①按照狹義相對論時空觀，空間也與運動密切相關(guān)，即對某物體空間廣延性的觀測，與觀測者和該物體的相對運動有關(guān)．②觀測長度l′與靜止長度l之間的關(guān)系：l′＝leq\r(1－\f(v2,c2))，由于v<c，所以l′<l.這種長度觀測效應(yīng)被稱為長度收縮．命題視角1兩個基本原理的考查(多選)設(shè)某人在以速度為0.1c正向目標(biāo)飛行的飛船上，從飛船上向目標(biāo)方向發(fā)射一個光信號，則()A．飛船正前方地面上的觀察者看到這一光速為1.1cB．飛船正后方地面上的觀察者看到這一光速為0.9cC．在垂直飛船前進(jìn)方向地面上的觀察者看到這一光速為cD．在地面上任何地方的觀察者看到的光速都是c[解析]由愛因斯坦的狹義相對論可得到真空中的光速在不同的慣性系中都是相同的，故選項C、D正確．[答案]CD命題視角2時間延緩效應(yīng)的考查如圖所示，a、b、c為三個完全相同的時鐘，a放在水平地面上，b、c分別放在以速度vb、vc向同一方向飛行的兩枚火箭上，且vb<vc，則火箭c上的觀察者認(rèn)為走得最慢的時鐘為()A．a(chǎn) B．bC．c D．無法確定[解析]根據(jù)公式Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))可知，相對于觀察者的速度越大，其時間進(jìn)程越慢，對于火箭c上的觀察者來說，va>v′b>v′c＝0，知a時鐘走得最慢．[答案]A命題視角3長度收縮效應(yīng)的考查在一個飛船上測得船的長度為100m，高度為10m，當(dāng)飛船以0.60c的速度從你身邊經(jīng)過時，按你的測量，飛船的高度和長度各為多少？[解題探究](1)公式l′＝leq\r(1－\f(v2,c2))中各符號的意義是什么？(2)長度收縮發(fā)生在哪個方向？[解析]因為長度收縮只發(fā)生在運動的方向上，在垂直于運動的方向上的長度沒有這種效應(yīng)，故飛船的高度仍為10m，若測得飛船的長度為l，由長度收縮效應(yīng)知l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))＝100×eq\r(1－\f(（0.60c）2,c2))m＝80m.[答案]10m80meq\a\vs4\al()時間延緩效應(yīng)和長度收縮效應(yīng)的應(yīng)用方法(1)明確時間間隔的相對性公式中各量的含義，Δt是在“靜止的參考系”(通常將觀察者所在的參考系看成是靜止的)中測得的時間差，Δt′是在相對于“靜止參考系”為v的“運動參考系”中測得的時間差．(2)“鐘慢效應(yīng)”或“動鐘變慢”是兩個不同慣性系進(jìn)行時間比較的一種效應(yīng)，不要認(rèn)為是時鐘的結(jié)構(gòu)或精度因運動而發(fā)生了變化．(3)運動時鐘變慢完全是相對的，在兩個慣性參考系中的觀測者都將發(fā)現(xiàn)對方的鐘變慢了．相對論中“兩個關(guān)系”的理解[學(xué)生用書P86]1．質(zhì)速關(guān)系(1)經(jīng)典物理學(xué)的觀點經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為物體的質(zhì)量是物體的固有屬性，與物體所在的位置、時間和運動的狀態(tài)等均無任何關(guān)系．由牛頓第二定律F＝ma可知，物體能勻加速至光速，甚至超過光速，但這是不可能的．(2)相對論的觀點由狹義相對論和其他物理原理可推出，物體的質(zhì)量是變化的．當(dāng)物體在所處的慣性參照系靜止時，它具有最小的質(zhì)量m0，這個最小的質(zhì)量叫做靜止質(zhì)量．當(dāng)物體以速度v相對某慣性參照系運動時，在這個慣性參照系觀測到它的質(zhì)量為m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))).2．質(zhì)能關(guān)系(1)經(jīng)典物理學(xué)的觀點在經(jīng)典物理學(xué)中，質(zhì)量和能量是兩個獨立的概念．(2)相對論的觀點由愛因斯坦的相對論及基本力學(xué)定律可推出質(zhì)量和能量具有如下關(guān)系：E＝mc2或ΔE＝Δmc2.命題視角1質(zhì)速關(guān)系的考查如果真空中的光速為c＝3×108m/s，當(dāng)一個物體以速度v1＝2.4×108m/s運動時，質(zhì)量為3kg.當(dāng)它的速度為v2＝1.8×108m/s時，質(zhì)量是多少？[解題探究]公式m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))中各符號的意義是什么？[解析]根據(jù)m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))，得m1＝eq\f(m0,\r(1－\f(veq\o\al(2,1),c2)))①m2＝eq\f(m0,\r(1－\f(veq\o\al(2,2),c2)))②解①②得m2＝2.25kg.[答案]2.25kg命題視角2質(zhì)能關(guān)系的應(yīng)用一核彈含20kg的钚，爆炸后生成的靜止質(zhì)量比原來小1/10000，求爆炸中釋放的能量．[解題探究]公式ΔE＝Δmc2中各符號的意義是什么？[解析]爆炸前后質(zhì)量變化：Δm＝eq\f(1,10000)×20kg＝0.002kg釋放的能量為ΔE＝Δmc2＝0.002×(3×108)2J＝1.8×1014J.[答案]1.8×1014Jeq\a\vs4\al()(1)狹義相對論中質(zhì)量相對性普遍存在，有的同學(xué)根據(jù)m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))，得到運動物體的質(zhì)量總是隨速度增加而增大，從而認(rèn)為當(dāng)速度達(dá)到光速時，質(zhì)量要趨于無窮大，這種理解是錯誤的．(2)質(zhì)量與能量之間存在一一對應(yīng)關(guān)系，并沒有相互轉(zhuǎn)化．“光速不變”原理的應(yīng)用[學(xué)生用書P87]光速不變原理表明：在一切慣性系中觀測真空中傳播的光，其傳播速度均為c，與光源或觀察者的運動無關(guān)．這一結(jié)論實際上已被大量的實驗證實．如圖所示，按照狹義相對論的觀點，火箭B是“追趕”光飛行的；火箭A是“迎著”光飛行的，若火箭相對地面的速度大小都為v，則A、B兩火箭上的觀察者測出的光速分別為()A．c＋v，c－vB．c，cC．c－v，c＋vD．無法確定[解析]根據(jù)狹義相對論的基本假設(shè)——光速不變原理知，在任何慣性參考系中測得真空中的光速都一樣，都為c，所以B正確．[答案]B[隨堂檢測][學(xué)生用書P87]1．關(guān)于狹義相對論和經(jīng)典力學(xué)，下面說法中正確的是()A．狹義相對論和經(jīng)典力學(xué)是相互對立、互不相容的兩種理論B．狹義相對論和經(jīng)典力學(xué)其實是同一理論C．在物體高速運動時，物體的運動服從狹義相對性理論，在低速運動時，物體的運動服從牛頓運動定律D．上述說法都是錯誤的解析：選C.狹義相對論沒有否定經(jīng)典力學(xué)，在宏觀、低速情況下，狹義相對論的結(jié)論與經(jīng)典力學(xué)沒有區(qū)別．2．(多選)用相對論的觀點判斷下列說法中正確的是()A．時間和空間都是絕對的，在任何參照系中一個事件發(fā)生的時間和一個物體的長度總不會改變B．在地面上的人看來，以10km/s的速度運動的飛船中的時針會變快，但飛船中的宇航員卻看到時鐘可能是準(zhǔn)確的C．在地面上的人看來，以10km/s的速度運動的飛船在運動方向上會變窄，而飛船中的宇航員卻感覺地面上的人看起來比飛船中的人扁一些D．當(dāng)物體運動的速度v遠(yuǎn)小于c時，“長度收縮”和“時間延緩”效應(yīng)忽略不計解析：選CD.時間和空間都是相對的，沒有絕對準(zhǔn)確的時間和空間，所以A項錯；由Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\f(v2,c2)))知，在地面上看運動的時鐘會變慢，故B項錯；由l′＝leq\r(1－\f(v2,c2))可知兩處的人都感覺l′<l，所以C項正確；由時間延緩效應(yīng)和長度收縮效應(yīng)公式可知，當(dāng)v遠(yuǎn)小于c時，時間延緩效應(yīng)和長度收縮效應(yīng)都可以忽略不計，故D項正確．3．關(guān)于愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式，下列說法中正確的是()A．E＝mc2中的E是物體以光速c運動的動能B．E＝mc2中的E是物體的核能C．由E＝mc2可知，物體能將其所有的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量D．由ΔE＝Δmc2知，減少的質(zhì)量Δm轉(zhuǎn)化成能量ΔE放出解析：選D.愛因斯坦的質(zhì)能關(guān)系式E＝mc2中，E表示物體的能量(包括所有的能)，該式只說明物體具有的能量與它的質(zhì)量之間存在著簡單的正比關(guān)系，不表示物體能將其所有質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量，A、B、C錯誤．物體的能量增大了，質(zhì)量也增大；能量減少了，質(zhì)量也減少了，減少的質(zhì)量將轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的能量，D正確．4．一個電子運動的速度為v＝0.8c，它的質(zhì)量測量值m是靜止質(zhì)量m0的()A．0.8倍 B．0.6倍C．1.25倍 D．1.7倍解析：選D.根據(jù)質(zhì)速關(guān)系m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))，有eq\f(m,m0)＝eq\f(1,\r(1－\f(v2,c2)))＝eq\f(1,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0.8c,c)))\s\up12(2)))≈1.7，即選項D正確．5．電子的靜止質(zhì)量m0＝9.11×10－31kg.(1)求電子的靜能量．(2)靜止電子經(jīng)過106V電壓加速后，其動能為1.6×10－13J，其質(zhì)量和速率各是多少？解析：(1)由質(zhì)能關(guān)系E0＝m0c2，得電子的靜能量為E0＝9.11×10－31×(3×108)2J≈8.20×10－14J.(2)靜止電子經(jīng)106V電壓加速后，增加的能量ΔE＝1.6×10－13J由此增加的質(zhì)量Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(1.6×10－13,（3×108）2)kg≈1.78×10－30kg加速后的電子質(zhì)量m＝m0＋Δm≈2.69×10－30kg≈3m0此時電子的速率由m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))，可得v＝eq\r(\f(m2－meq\o\al(2,0),m2)c2)代入數(shù)值得v≈0.94c.答案：(1)8.20×10－14J(2)3m00.94c[課時作業(yè)][學(xué)生用書P136(單獨成冊)]一、單項選擇題1．屬于狹義相對論的基本假設(shè)的是：在不同的慣性系中()A．真空中光速不變B．時間間隔具有相對性C．物體的質(zhì)量不變D．物體的能量與質(zhì)量成正比解析：選A.本題不是簡單地判斷哪句話的說法正確，而是判斷該句是否屬于狹義相對論的“基本假設(shè)”，而狹義相對論的兩條基本假設(shè)是光速不變原理和狹義相對性原理．光速不變原理表明，在一切慣性參考系中觀測，光在真空中的傳播速度大小都一樣，等于3×108m/s；狹義相對性原理的內(nèi)容為：所有物理規(guī)律在一切慣性參考系中都具有相同的形式．選項A符合題意．2．日常生活中我們并沒有發(fā)現(xiàn)物體的質(zhì)量隨物體運動狀態(tài)的變化而變化，其原因是()A．運動中的物體無法稱量質(zhì)量B．物體的速度遠(yuǎn)小于光速，質(zhì)量變化極小C．物體的質(zhì)量太大D．物體的質(zhì)量不隨速度的變化而變化解析：選B.在日常生活中，物體的速度v?c，根據(jù)m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))可知物體的質(zhì)量變化極小，故選項B正確．3．有兄弟兩個，哥哥乘坐宇宙飛船以接近光速的速度離開地球去遨游太空，經(jīng)過一段時間返回地球，哥哥驚奇地發(fā)現(xiàn)弟弟比自己要蒼老許多，則該現(xiàn)象的科學(xué)解釋是()A．哥哥在太空中發(fā)生了基因突變，停止生長了B．弟弟思念哥哥而加速生長C．由相對論可知，物體速度越大，其時間進(jìn)程越慢，生理進(jìn)程也越慢D．這是神話，科學(xué)無法解釋解析：選C.根據(jù)公式Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))可知，物體的速度越大，其時間進(jìn)程越慢．4．設(shè)某人在以速度為0.5c的飛船上，打開一個光源，則下列說法正確的是()A．飛船正前方地面上的觀察者看到這一光速為1.5cB．飛船正后方地面上的觀察者看到這一光速為0.5cC．在垂直飛船前進(jìn)方向地面上的觀察者看到這一光速是0.5cD．在地面上任何地方的觀察者看到的光速都是c解析：選D.由愛因斯坦的狹義相對論——光速不變原理可得，真空中的光速在不同的慣性參照系中都是相同的．所以在地面上的觀察者看到的光速都是相等的．所以A、B、C錯誤，D正確．5．一列火車以接近光速從我們身邊飛馳而過，我們會感到車廂、車窗變窄了，而車廂、車窗的高度沒有變化，那么車廂內(nèi)的人看路旁的電線桿間距將會()A．變小 B．變大C．不變 D．都有可能解析：選A.火車相對地面向前飛馳，如果以火車為參照系，地面向后飛馳，由長度收縮效應(yīng)l′＝leq\r(1－\f(v2,c2))知電線桿間距變?。?．如圖所示，強(qiáng)強(qiáng)乘速度為0.9c(c為真空中的光速)的宇宙飛船追趕正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5c，強(qiáng)強(qiáng)向壯壯發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，則壯壯觀測到該光束的傳播速度為()A．0.4c B．0.5cC．0.9c D．1.0c解析：選D.根據(jù)愛因斯坦的狹義相對論，在一切慣性系中，光在真空中的傳播速度都等于c.故選項D正確．二、多項選擇題7．關(guān)于愛因斯坦質(zhì)能方程，下列說法正確的是()A．方程表明，物體具有的能量跟它的質(zhì)量成正比B．方程表明，物體質(zhì)量增大，能量也增大；質(zhì)量減小，能量也減小C．方程表明，物體的質(zhì)量減小，能量會增加，即在一定條件下質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量D．方程表明，物體的質(zhì)量減小，能量也會減小，即在一定條件下質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量解析：選ABD.由E＝mc2知，E∝m，A正確；質(zhì)量增大，能量增大，質(zhì)量減小，能量減小，減小的質(zhì)量以能量的形式散失，B、D均正確，C錯誤．8．對于公式m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))，下列說法中正確的是()A．公式中的m0是物體以速度v運動時的質(zhì)量B．當(dāng)物體的運動速度v>0時，物體的質(zhì)量m>m0，即物體的質(zhì)量改變了，故經(jīng)典力學(xué)不再適用C．當(dāng)物體以較小速度運動時，質(zhì)量變化十分微弱，經(jīng)典力學(xué)理論仍然適用，只有當(dāng)物體以接近光速運動時，質(zhì)量變化才明顯，故經(jīng)典力學(xué)適用于低速運動，而不適用于高速運動D．通常由于物體的運動速度很小，故質(zhì)量的變化引不起我們的感覺，在分析地球上物體的運動時，不必考慮質(zhì)量的變化解析：選CD.公式中的m0是物體靜止時的質(zhì)量，選項A錯誤；在v遠(yuǎn)小于光速c時，一些質(zhì)量的變化不明顯，經(jīng)典力學(xué)依然成立，選項B錯誤，選項C、D正確．9．在引力可以忽略的空間里有一艘宇宙飛船在做勻加速直線運動，一束光垂直于運動方向在飛船內(nèi)傳播，則下列說法中正確的是()A．飛船外靜止的觀察者看到這束光是沿直線傳播的B．飛船外靜止的觀察者看到這束光是沿曲線傳播的C．航天員以飛船為參考系看到這束光是沿直線傳播的D．航天員以飛船為參考系看到這束光是沿曲線傳播的解析：選AD.由相對論原理可知物理規(guī)律在一切慣性系中都相同，故選項A正確，B錯誤．由廣義相對論原理可知選項C錯誤，D正確．三、非選擇題10．長度測量與被測物體相對于觀察者的運動有關(guān)，物體在運動方向上長度縮短了．一艘宇宙飛船的船身長度為L0＝90m，相對地面以v＝0.8c的速度在一觀測站的上空飛過．(1)觀測站的觀測人員測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少？(2)宇航員測得飛船船身通過觀測站的時間間隔為多少？解析：(1)觀測站觀測員測得船身的長度為L＝L0eq\r(1－\f(v2,c2))＝90eq\r(1－0.82)m＝54m通過觀測站的時間間隔為Δt＝eq\f(L,v)＝2.25