2022年中考數(shù)學一輪復習好題精練-第三章函數(shù)第3節(jié)一次函數(shù)的應用

第3節(jié)一次函數(shù)的應用1.(2021·漢陽區(qū)模擬)小紅練習仰臥起坐,5月1日至4日的成績記錄如下表:日期x/日1234成績y/個4043a49已知小紅的仰臥起坐成績y與日期x之間為一次函數(shù)關系,以上記錄的數(shù)據(jù)中a的值是 (B)A.45 B.46 C.47 D.482.(2021·重慶)甲無人機從地面起飛,乙無人機從距離地面20m高的樓頂起飛,兩架無人機同時勻速上升10s.甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y(單位:m)與無人機上升的時間x(單位:s)之間的關系如圖所示.下列說法正確的是(B)A.5s時,兩架無人機都上升了40mB.10s時,兩架無人機的高度差為20mC.乙無人機上升的速度為8m/sD.10s時,甲無人機距離地面的高度是60m3.(2021·南通)下表中記錄了一次試驗中時間和溫度的數(shù)據(jù).時間t/分鐘0510152025溫度T/℃102540557085若溫度的變化是均勻的,則14分鐘時的溫度是52℃.

4.(2021·吉林)疫苗接種,利國利民.甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗,甲地在前期完成5萬人接種后,甲、乙兩地同時以相同速度接種,甲地經(jīng)過a天后接種人數(shù)達到25萬人,由于情況變化,接種速度放緩,結(jié)果100天完成接種任務,乙地80天完成接種任務.在某段時間內(nèi),甲、乙兩地的接種人數(shù)y(萬人)與各自接種時間x(天)之間的關系如圖所示.(1)直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及a的值;(2)當甲地接種速度放緩后,求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)當乙地完成接種任務時,求甲地未接種疫苗的人數(shù).解:(1)乙地每天接種0.5萬人,a=40.(2)設y=kx+b,將(40,25),(100,40)代入,得25=40∴y=14x+15(40≤x≤100)(3)把x=80代入y=14x+15得y=14×80+15=3540-35=5(萬人).答:乙地完成接種任務時,甲地未接種疫苗的有5萬人.5.(2021·恩施州)“互聯(lián)網(wǎng)+”讓我國經(jīng)濟更具活力,直播助銷就是運用“互聯(lián)網(wǎng)+”的生機勃勃的銷售方式,讓大山深處的農(nóng)產(chǎn)品遠銷全國各地.甲為當?shù)靥厣ㄉc茶葉兩種產(chǎn)品助銷,已知每千克花生的售價比每千克茶葉的售價低40元,銷售50千克花生與銷售10千克茶葉的總售價相同.(1)求每千克花生、茶葉的售價;(2)已知花生的成本為6元/千克,茶葉的成本為36元/千克,甲計劃兩種產(chǎn)品共助銷60千克,總成本不高于1260元,且花生的數(shù)量不高于茶葉數(shù)量的2倍.則花生、茶葉各銷售多少千克可獲得最大利潤?最大利潤是多少?解:(1)設每千克花生售價x元,每千克茶葉售價(40+x)元.根據(jù)題意得50x=10(40+x),解得x=10.40+x=40+10=50(元)答:每千克花生售價10元,每千克茶葉售價50元.(2)設花生銷售m千克,則茶葉銷售(60-m)千克,設利潤為w元.由題意得6解得30≤m≤40.w=(10-6)m+(50-36)(60-m)=-10m+840.∵-10<0,∴w隨m的增大而減小,∴當m=30時,利潤最大,此時花生銷售30千克,茶葉銷售60-30=30(千克),w最大=-10×30+840=540,∴當花生銷售30千克,茶葉銷售30千克時利潤最大,最大利潤為540元.6.(2021·衢州)已知A,B兩地相距60km,甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地,甲騎自行車勻速行駛3h到達,乙騎摩托車,比甲遲1h出發(fā),行至30km處追上甲,停留半小時后繼續(xù)以原速行駛.他們離開A地的路程y與甲行駛時間x的函數(shù)圖象如圖所示,當乙再次追上甲時距離B地 (A)A.15km B.16km C.44km D.45km7.(2021·牡丹江)在一條筆直的道路上依次有A,B,C三地,男男從A地跑步到C地,同時樂樂從B地跑步到A地,休息1分鐘后接到通知,要求樂樂比男男早1分鐘到達C地,兩人均勻速運動.如圖是男男跑步時間t(分鐘)與兩人距A地路程s(米)之間的函數(shù)圖象.(1)a=2,樂樂去A地的速度為200米/分鐘;

(2)結(jié)合圖象,求出樂樂從A地到C地的函數(shù)解析式(寫出自變量的取值范圍);(3)請直接寫出兩人距B地的距離相等的時間.解:(2)設FG的解析式為s=kt+b(k≠0),把點F(3,0),G(7,1200)代入,得7k+∴FG的解析式為s=300t-900(3<t≤7),即樂樂從A地到C地的函數(shù)解析式為s=300t-900(3<t≤7).(3)兩人距B地的距離相等的時間為87分鐘或349分鐘或68.(2021·黔東南州)黔東南州某銷售公司準備購進A、B兩種商品,已知購進3件A商品和2件B商品,需要1100元;購進5件A商品和3件B商品,需要1750元.(1)求A、B兩種商品的進貨單價分別是多少元.(2)若該公司購進A商品200件,B商品300件,準備把這些商品全部運往甲、乙兩地銷售.已知每件A商品運往甲、乙兩地的運費分別為20元和25元;每件B商品運往甲、乙兩地的運費分別為15元和24元.若運往甲地的商品共240件,運往乙地的商品共260件.①設運往甲地的A商品為x(件),投資總運費為y(元),請寫出y與x的函數(shù)關系式;②怎樣調(diào)運A、B兩種商品可使投資總費用最少?最少費用是多少元?(投資總費用=購進商品的費用+運費)解:(1)設A商品的進貨單價為x元,B商品的進貨單價為y元.根據(jù)題意,得3x+答:A商品的進貨單價為200元,B商品的進貨單價為250元.(2)①設運往甲地的A商品為x件,則設運往乙地的A商品為(200-x)件,運往甲地的B商品為(240-x)件,運往乙地的B商品為(60+x)件,則y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)=4x+10040,∴y與x的函數(shù)關系式為y=4x+10040;②投資總費用w=200×200+30