2021-2022學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末模擬考 卷（Ⅱ）（含答案解析）

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末模擬考卷（n）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、計(jì)算2022。的結(jié)果是（）

A.1B.0C.2022D.----

2022

6o

2、如圖，AABN沿2CM,D8和NC是對應(yīng)角，A3和AC是對應(yīng)邊，則下列結(jié)論中一定成立的是

（）

A.ZBAM=ZMANB.AM=CN

C.ZBAM=ZABMD.AM=AN

3、某班數(shù)學(xué)興趣小組內(nèi)有3名男生和2名女生，若隨機(jī)選擇一名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，則選中男生

o

的概率是（）

A"B.|c-|D-1

4、下列各式運(yùn)算結(jié)果為/的是（）

￡

A.a6+a}B.a3-a3C.（/7D.a's^a2

5、下列關(guān)于畫圖的語句正確的是（）.

A.畫直線A8=8cm

B.畫射線OA=8cm

C.已知/、B、C三點(diǎn),過這三點(diǎn)畫一條直線

D.過直線46外一點(diǎn)畫一直線與力8平行

6、在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）

A.2,4,7B.1,4,9C.3,4,5D.5,6,12

7、用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°,

當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）

A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5

8、下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2+a3=tz5B.a4-a2=abC.a3-i-a=a3D.=—a"

9、不透明的袋子里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個黑球，4個白球，攪勻后任意摸出一個

球，是白球的概率是（）

3344

A.-B?-C?一D.一

4773

10、長方形的長為3/必寬為2x4,則它的面積為（）

A.5xVB.6VyC.BxyD.—xy2

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、鄧教師設(shè)計(jì)一個計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)〃時，輸出的數(shù)據(jù)

是—

郛

輸入數(shù)據(jù)123456.......

23456

輸出數(shù)據(jù).......

258n1417

oo

2、在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球7個，黑球5個，黃球”個，攪勻后隨機(jī)從中摸

取一個恰好是黃球的概率為:，則放入的黃球總數(shù)〃=.

n|r?

料3、如圖，直線a〃b,三角尺（30°,60,90°）如圖擺放，若Nl=52°,則N2的度數(shù)為

卅o

4、如圖6）所示，在矩形46切中，動點(diǎn)尸從點(diǎn)6出發(fā)，沿BC,CD,為運(yùn)動至點(diǎn)火停止.設(shè)點(diǎn)。運(yùn)

動的路程為x,A4B尸的面積為y,如果y關(guān)于x的關(guān)系如圖（b）所示，則加的值是.

O

AB

5、如果花1000元購買籃球，那么所購買的籃球總數(shù)〃（個）與單價'（元）之間的關(guān)系為

■E

6,(-2)°+3-2=

7、如圖，點(diǎn)。為直線A5上一點(diǎn)，OC_LO2OE_L48,N1=35。.

(1)ZEOD=°,N2=_________________L；

(2)N1的余角是的補(bǔ)角是

8、小明和小強(qiáng)進(jìn)行百米賽跑，小明比小強(qiáng)跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，如圖所示，現(xiàn)

在小明讓小強(qiáng)先跑米，直線表示小明的路程與時間的關(guān)系，大約秒時，小

明追上了小強(qiáng)，小強(qiáng)在這次賽跑中的速度是_______.

9、如圖所示，銳角比中，D,少分別是力8,力。邊上的點(diǎn)，連結(jié)班1、勿交于點(diǎn)F.將和

△力所分別繞著邊4從4c翻折得到和△4庾，支ER〃DC〃BC,若N8/1C=42°,則/孫T的

大小是—.

10、一個邊長為2厘米的正方形，如果它的邊長增加x(x>0)厘米，則面積隨之增加y平方厘米，那

么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為—.

郛

三、解答題(5小題，每小題8分，共計(jì)40分)

1、先化簡，再求值：(2a-I)?-4(a+l)(a-1),其中a=-?.

2、如圖，直線46,CD,跖相交于點(diǎn)0,

oo

(1)指出//0C,/￡龍的對頂角及//3的鄰補(bǔ)角.

(2)圖中一共有幾對對頂角？指出它們.

n|r?

料

卅o

3、計(jì)算題

(1)(2x+3)(2%—3)—4x(x—1)+(x—2)~

(2)[(w+ri)(in-n)+(m-n)2-4m(m-n)]+2m

4、如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成六等份，分別標(biāo)有2,3,4,5,6,7這六個數(shù)字，自由轉(zhuǎn)

Oo動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字(若指針恰好指在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)

盤).

■E

2

3乂，

(1)求轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率；

(2)小明和小凡做游戲.自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是偶數(shù)小明獲勝，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是奇數(shù)小凡獲

勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.

5、某小型加工廠2020年的年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃以后每年增加2萬元.

(1)寫出年產(chǎn)值y(萬元)與經(jīng)過的年數(shù)x之間的關(guān)系式：

(2)填寫表格中y的對應(yīng)值：

年數(shù)x012345.........

y(萬元)15.......

(3)求5年后的年產(chǎn)值.

-參考答案-

一、單選題

【分析】

根據(jù)任何數(shù)(除了0以外)的零次辱都為1可直接進(jìn)行求解.

【詳解】

解：2022°=1;

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查零次累，熟練掌握零次第是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可.

【詳解】

解：?.,△ABNgZXACM,D8和NC是對應(yīng)角，A8和AC是對應(yīng)邊，

AZBAN=ZCAM,AM=AN,

：.ZBAM=ZCAN,

.,.選項(xiàng)A、B、C錯誤，D正確，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.

3、B

【分析】

根據(jù)題意可知共有5名同學(xué)，隨機(jī)從其中選一名同學(xué)，共有5中情況，其中恰好是男生的情況有3

種，利用概率公式即可求解.

【詳解】

3

解：由題意可知，一共有5名同學(xué)，其中男生有3名，因此選到男生的概率為

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考察了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

氐■E

4,C

【分析】

根據(jù)同底數(shù)幕的乘除法及塞的乘方可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】

解：A、不與“3不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；

B、計(jì)算結(jié)果不為“9,故不符合題意；

C、（，）3=/,故符合題意；

D、a'^a2=a'6,計(jì)算結(jié)果不為/,故不符合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查同底數(shù)基的乘除法及辱的乘方，熟練掌握同底數(shù)基的乘除法及累的乘方是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】

直接利用直線、射線的定義分析得出答案.

【詳解】

解：A,畫直線/6=8cm,直線沒有長度，故此選項(xiàng)錯誤；

B、畫射線a=8腐，射線沒有長度，故此選項(xiàng)錯誤；

C、已知力、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線或2條、三條直線，故此選項(xiàng)錯誤；

D、過直線16外一點(diǎn)畫一直線與平行，正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了直線、射線的定義及畫平行線，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

6、C

郅

【分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判定即可.

【詳解】

解：A、?.?2+4<7,

O

???不能構(gòu)成三角形；

B、Vl+4<9,

n|r?

料???不能構(gòu)成三角形；

C、：3+4>5,

.?.能構(gòu)成三角形；

D、V5+6<12,

o卅???不能構(gòu)成三角形.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的情況，理解構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系

是解題關(guān)鍵.

.教

7、B

【分析】

先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定.

【詳解】

解：???“陸地”部分對應(yīng)的圓心角是108°,

3

“陸地”部分占地球總面積的比例為：108+360=而，

氐■E

3

...宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是輸=0.3,

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了幾何概率，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖.用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.

8、B

【分析】

由合并同類項(xiàng)可判斷A,由同底數(shù)基的乘法運(yùn)算判斷B,由同底數(shù)基的除法運(yùn)算判斷C,由積的乘方

運(yùn)算與幕的乘方運(yùn)算判斷D,從而可得答案.

【詳解】

解：a?,/不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；

a4-a2=a6,故B符合題意；

0、4=乙故c不符合題意；

故D不符合題意；

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是合并同類項(xiàng)，同底數(shù)基的乘法運(yùn)算，同底數(shù)幕的除法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算與基的乘方運(yùn)

算，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

9,C

【分析】

直接根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】

解：???裝有7個只有顏色不同的球，其中4個白球,

郅

從布袋中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是白球的概率=方4.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

O本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的

結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.

10、C

n|r?

料【分析】

根據(jù)長方形面積公式和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則求解即可.

【詳解】

解：由題意得：長方形的面積為3歲廣2/=6人力

O卅故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

.教

1、—

3?-1

【分析】

觀察表格中的數(shù)據(jù)可得：各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1,據(jù)此解答即

可.

【詳解】

解：因?yàn)楦鱾€式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1,所以當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)〃

時，輸出的數(shù)據(jù)是：

氐■E

n

故答案為:

3〃一1

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用表格表示變量之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解

本題的關(guān)鍵.

2、6

【分析】

利用概率公式，將黃球個數(shù)除以所有球總個數(shù)即可得出隨機(jī)從中摸取一個恰好是黃球的概率.

【詳解】

解：由題可知：

n_1

雇+7+53

解得：〃=6,經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意；

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了隨機(jī)事件的概率，解題的關(guān)鍵是牢記概率公式，正確列出方程并求解.

3、38°##

【分析】

如圖，標(biāo)注字母，過8作BC〃a,再證明BC〃"證明？E8D?1?2,從而可得答案.

【詳解】

解：如圖，標(biāo)注字母，過B作BC〃a,

\杼=EBC,

o

n|r?

Qa//b,

料

扁\BC//b,

\修D(zhuǎn)BC,

\?EBD?1?2,

???Zl=52°,ZEBD=90°,

6O

\施=90-52?38?.

故答案為：38°

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行公理的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解本題的關(guān)鍵.

4、5

【分析】

先根據(jù)點(diǎn)(2,3)在圖象上得出6c的長，然后利用三角形的面積求出48的長，進(jìn)而可得答案.

O

【詳解】

解：由圖象上的點(diǎn)(2,3)可知：BC=2,

由三角形面積公式，得：；x8CxAB=3,解得：AB=3.

￡

:.CD=AB=3,m=BC+CD=5.

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于常見題型，根據(jù)題意和圖象得出比'和的長是解題

關(guān)鍵.

L1000

5、n=-----

x

【分析】

直接利用總錢數(shù)十單價=購買籃球的總數(shù)，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：所能購買籃球的總數(shù)”（個）與單價以元）的函數(shù)關(guān)系式為：〃=幽

X

田公上

故答案為：〃=-1-0-0-0

x

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵.

6、J##

9

【分析】

直接利用零指數(shù)哥的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡得出答案.

【詳解】

解：（-2）°+3-2=1+|=11.

故答案為：心.

【點(diǎn)睛】

本題考查零指數(shù)幕和負(fù)指數(shù)塞，根據(jù)性質(zhì)化簡即可，難度一般.

7、3555NCOE與N2NCOB

【分析】

(1)由OCJ_O￡>,0￡_L他可得NCQD=90。，ZAOE=90。，所以Nl+N2=90。，/1+NCOE=90°,

NEOD+NCOE=90°,所以N1=NEO￡>,已知N1的度數(shù)，即可得出N2與/EOD的度數(shù)；

o

(2)由(1)可得N1的余角是NCQE與Z2,要求NEOZ)的補(bǔ)角，即要求N1的補(bǔ)角，N1的補(bǔ)角是

ZCOB.

n|r?【詳解】

料

解：⑴VOCYOD,OELAB,

NC8=90。，ZAOE=90°,

Zl+Z2=90°,Z1+NCOE=90°,AEOD+NCOE=90°,

Z\=ZEOD,

6o

???Zl=35°,

??N2=55。，NEOD=35。；

(2)由(1)可得N1的余角是NCOE與Z2,

???Z1+ZCOB=180°,

二N1的補(bǔ)角是NCO8,

NEOD的補(bǔ)角是NCOB.

故答案為：(1)35,55；(2)NCOE與N2,NCOB.

o

【點(diǎn)睛】

本題主要考查余角、補(bǔ)角以及垂直的定義，熟記補(bǔ)角、余角以及垂直的定義是解題關(guān)鍵.

8、1012203m/s

￡【分析】

因?yàn)樾∶髯屝?qiáng)先跑，可知L表示小強(qiáng)的路程與時間的關(guān)系，h表示小明的路程與時間的關(guān)系，再通

過圖象中的信息回答題目的幾個問題，即可解決問題.

【詳解】

解：由圖象中的信息可知，小明讓小強(qiáng)先跑10米，

因此b表示小明的路程與時間的關(guān)系，

大約20秒時，小明追上了小強(qiáng)，

小強(qiáng)在這次賽跑中的速度是（70-10）+20=3m/s；

故答案依次填：10,k,20,3m/s.

【點(diǎn)睛】

本題考查了學(xué)生觀察圖象的能力，需要先根據(jù)題意進(jìn)行判斷，再結(jié)合圖象進(jìn)行計(jì)算，能讀懂圖像中的

信息是做題的關(guān)鍵.

9、96°96度

【分析】

根據(jù)題意由翻折的性質(zhì)和全等三角形的對應(yīng)角相等、三角形外角定理以及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行分析

解答.

【詳解】

解：設(shè)=a,NB-B,

?.?將和掇分別繞著邊A反/翻折得到△力〃C和△力函，

：./\ADC^/\ADC,AAE噲AAEB',

：.AACD^ZC=a,/AB拄NB'=￡,NBAQ/B'力后42°,

：.ACDB=ZBAC+ACZM2°+a,/CEB'=420

'：CD//EB'//BC,

：.Z.ABOZC法42°+a,/AC+NCEB'=42°+￡,

為任,即126°+。+￡=180°.

則。+￡=54°.

*：4BFC=4BDC+NDBE,

.?./明信42°+。+尸=42°+54°=96°.

o故答案為:96°.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用“全等三角形的對應(yīng)角相等”和兩直線平行,

n|r?內(nèi)錯角相等”進(jìn)行推理.

料

扁10、y=x2+4x

【分析】

首先表示出原邊長為2厘米的正方形面積，再表示出邊長增加x厘米后正方形的面積,再根據(jù)面枳隨

之增加y平方厘米可列出方程.

6O

【詳解】

原邊長為2厘米的正方形面積為：2X2=4(平方厘米)，

邊長增加x厘米后邊長變?yōu)椋簒+2,

則面積為：(x+2)2平方厘米，

.*.y=(x+2)"-4=xz+4x.

故答案為：y=xJ+4x.

【點(diǎn)睛】

O

此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是正確表示出正方形的面積.

三、解答題

1、4+5,6

￡【分析】

先按照完全平方公式與平方差公式計(jì)算整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，把代入化簡后的代數(shù)

式即可得到答案.

【詳解】

解：（2a-I）?-4（。+l）（a-l）

=442-44+1-4a°+4

=Y〃+5

當(dāng)”一:時，

4

原式=-4?秋；+5=I+5=6.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是整式的乘法運(yùn)算，化簡求值，掌握“利用完全平方公式與平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算”是

解題的關(guān)鍵.

2、(1)N47C的對頂角是N6仍的對頂角是.N40C的鄰補(bǔ)角是/加〃，NBOC；(2)

共有6對對頂角，它們分別是NZZ與N時,NAOE與NBOF,4A0F與NBOE,NAOD與4B0C,

NEOD與NCOF,NEOC與NFOD

【分析】

根據(jù)對頂角的定義：兩個角有一個公共點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，

具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做對頂角；鄰補(bǔ)角的定義：兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反

向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做鄰補(bǔ)角，進(jìn)行求解即可.

【詳解】

~~解：(1)由題意得：N4QC的對頂角是

??

,?仍的對頂角是

??

??N/0C的鄰補(bǔ)角是N/勿，ABOC.

??

,,(2)圖中共有6對對頂角，它們分別是N40C