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文檔簡介

2023年安徽省合肥市單招數學摸底卷一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.下列冪函數中過點(0,0),(1,1)的偶函數是()

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

2.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},則A∩B()

A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}

3.設奇函數f(x)是定義在R上的增函數,且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是()

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)

4.橢圓x2/2+y2=1的焦距為()

A.1B.2C.√3D.3

5.將5封信投入3個郵筒,不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

6.f(-1)是定義在R上是奇函數,且對任意實數x,有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

7.某職校從2名女生和3名男生5名優(yōu)秀中2活動則好1名女1名男生被選中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

8.不等式|x-5|≤3的整數解的個數有()個。

A.5B.6C.7D.8

9.不等式x2-3x-4≤0的解集是()

A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)

10.經過兩點A(4,0),B(0,-3)的直線方程是()

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

二、填空題(4題)11.雙曲線(x2/4)-(y2/32)=1的離心率e=_______。

12.已知函數y=f(x)是奇函數,且f(2)=?5,則f(?2)=_____________;

13.不等式3|x|<9的解集為________。

14.已知A(1,3),B(5,1),則線段AB的中點坐標為_________;

三、計算題(2題)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。

16.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.B[解析]講解:函數圖像的考察,首先驗證是否過兩點,C定義域不含x=0,因為分母有自變量,然后驗證偶函數,A選項定義域沒有關于原點對稱,D選項可以驗證是奇函數,答案選B。

2.C

3.C

4.Ba2=2,b2=1,c=√(a2-b2)=1,所以焦距:2c=2.考點:橢圓的焦距求解

5.B[解析]講解:由于每一封信都有三種選擇,則共有3^5種方法

6.A

7.D

8.C[解析]講解:絕對值不等式的化簡,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整數解有7個

9.B

10.A由直線方程的兩點式可得經過兩點兩點A(4,0),B(0,-3)的直線方程為:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故選A.考點:直線的兩點式方程.

11.3

12.5

13.(-3,3)

14.(3,2)

15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

16.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-

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