2021屆高考物理三輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練-帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

2021屆高考物理三輪強(qiáng)化一一粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

1.如圖所示，等邊三角形48c區(qū)域中存在一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

群相同帶電粒子（不計(jì)重力）沿AZ）方向以不同的速度射入磁場(chǎng)，分別從

AC邊上的P、Q點(diǎn)和BC邊上的〃、N點(diǎn)射出，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.從例點(diǎn)射出的粒子速度最小

B.從N點(diǎn)射出的粒子速度最大

C.從P點(diǎn)射出的粒子比從N點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短

D.從尸和Q點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)

2.如圖所示，一束帶電粒子以一定的初速度沿直線通過(guò)由相互正交的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成的速度選擇器，然后粒子通過(guò)平板s上的狹縫戶進(jìn)入

平板下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，平板下方的磁場(chǎng)方向如圖所示。粒子最終打在s板

上，粒子重力不計(jì)，則下面說(shuō)法正確的是（）

A.粒子帶負(fù)電

B.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里

C.能沿直線通過(guò)狹縫P的粒子具有相同的動(dòng)能

D.打在％的粒子比打在A。的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)

3.如圖所示，長(zhǎng)方形a區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，同一帶電

粒子，以速率匕沿外射入磁場(chǎng)區(qū)域，垂直于A邊離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為小以速率內(nèi)沿仍射入磁場(chǎng)區(qū)域，從床邊離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)與程邊夾角為

150°,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為小不計(jì)粒子重力。則44是（）

:XXX：

；XXXt

：XBXX之；、

:.............y-F

dv.rc

A.2:6B.百:2C.3:2D.2:3

4.如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正六邊形出■呵區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo質(zhì)量為小、電荷量為+q（q>0）的粒子從a點(diǎn)沿ae

方向射人磁場(chǎng)區(qū)域，從4點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，不計(jì)重力，粒子（）

A.圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為乙B.在磁場(chǎng)中的速率為幽

2m

C.圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角是殳D.在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為理

63qB

5.如圖所示，在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，有一個(gè)質(zhì)量和電荷量

確定的正離子，從O點(diǎn)第一次以速度V射入磁場(chǎng)中，射入方向與邊界成。角,

第二次以速度2V射入,其他條件不變.若不計(jì)重力，則（）

XXXXX

XXXXX

XXRxX

（）

A.運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑相同B.重新回到邊界時(shí)的速度大小與射入時(shí)

不相等

C.重新回到邊界的位置與O點(diǎn)間的距離相同D.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同

6.如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為。和

2

B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一質(zhì)量為加、電荷量為q（q>0）的粒

子垂直于入軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過(guò)工

軸離開(kāi)第一象限.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）

?B?....?....?..........—B?

....,-2-

|Ox

A5兀，〃B7兀機(jī)c11兀〃？D137nM

6qB6qB6qB6qB

7.如圖，邊長(zhǎng)為/的正方形上”內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂

直于紙面（小d所在平面）向外."邊中點(diǎn)有一電子發(fā)射源O,可向磁場(chǎng)內(nèi)沿垂

直于浦邊的方向發(fā)射電子.已知電子的比荷為左則從八〃兩點(diǎn)射出的電子的

速度大小分別為（）

A.沙，州B**C?刎梟Dj吟皿

8.如圖所示，直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，荷質(zhì)比相同的兩個(gè)粒子

沿A8方向自4點(diǎn)射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，貝?。ǎ?/p>

A.從尸射出的粒子速度大

B.從°射出的粒子速度大

C.從P射出的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)

D.兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不一樣長(zhǎng)

9.如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

有一帶正電的電荷，從。點(diǎn)以%的速度沿QB方向射入磁場(chǎng)，恰好從A點(diǎn)射

出，已知電荷的質(zhì)量為機(jī)，帶電量為q,不計(jì)電荷的重力，則下列說(shuō)法

正確的是（）

：xXXXx.x

XXXX

jXXXXX為

iXXXXXX

A.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為華

B.電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為私

C.若電荷從8邊界射出，隨著入射速度的減小，電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

會(huì)減小

D.若電荷的入射速度變?yōu)?匕，則粒子會(huì)從AB中點(diǎn)射出

10.如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直于紙面向

外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為加、電荷量為+q的帶

電粒子（重力不計(jì)）從相邊的中點(diǎn)。以某一速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)

時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與AB邊的夾角為60。。從AB邊穿出磁場(chǎng)的粒子

中，最大速度v為（）

D3Bqa

Sin

11.如圖所示，在入軸上方存在方向垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在入軸下方存在方向垂直坐標(biāo)平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

日的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)。以與％軸正方向成30°

角的速度口射入磁場(chǎng)，其在入軸上方做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為凡則（）

A.粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)過(guò)程一定能回到原點(diǎn)。

B.粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為鬻

C.粒子射入磁場(chǎng)后,第二次經(jīng)過(guò)％軸時(shí)與。點(diǎn)的距離為3R

D.粒子在入軸上方和下方的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為1:3

12.平面OM和平面ON之間的夾角為30。，其橫截面（紙面）如圖所示，平面

。加上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂直于紙面向外。一

帶電粒子的質(zhì)量為，電荷量為q（“0）。粒子沿紙面以大小為V的速度從

0M的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與成30。角。已知該粒子在磁場(chǎng)中

的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重

力。則粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線。的距離為（）

2qBqBqBqB

13.如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形"c區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙

面向里.質(zhì)量為辦電荷量為q的三個(gè)粒子48、C,以大小不等的速度沿

與外邊成30°角方向垂直射入磁場(chǎng)后從"邊穿出，穿出位置距a點(diǎn)的距離

分別是3與、入不計(jì)粒子所受的重力.則下列說(shuō)法正確的是（）

a

XXX*>c

；XX

J,

廣

A.A、B、c三個(gè)粒子的初速度之比為3:2:1

BC粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為2L

C.A、B、C三個(gè)粒子從磁場(chǎng)中穿出的方向相同，都與他邊垂直

D.如果要使3粒子從c點(diǎn)穿出，其他條件未變，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)?/p>

原來(lái)的1.5倍

14.如圖所示，OM與ON之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界CW上有

一粒子源So某一時(shí)一刻,從粒子源S沿平行于紙面，向各個(gè)方向發(fā)射出大量

帶正電的同種粒子（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初

速度大小相等,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間有大量粒子從邊界射出磁場(chǎng)。已知

/例ON=30。，從邊界OM射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間等于（T為

2

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期），則從邊界射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短

時(shí)間為（）

,??X

xBx

.」“xXXXX

A.-TB.-TC.-TD.-T

3468

15.如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與

磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

穌。使該線框從靜止開(kāi)始繞過(guò)圓心。、垂直于半圓面的軸以某一角速度勻

速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置不動(dòng)，

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間按3（％為常數(shù)）變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半

周過(guò)程中同樣大小的電流，則線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為（）

A包B.也C.反D.西

B。2B03BQ

16.如圖所示，由Ob、0c三個(gè)鋁制薄板互成120°角均勻分開(kāi)的I、

II、III三個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別用耳、與、鳥(niǎo)表示.現(xiàn)有帶

電粒子自。點(diǎn)垂直3板沿逆時(shí)針?lè)较蛏淙氪艌?chǎng)中，帶電粒子完成一周運(yùn)

動(dòng)，在三個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:2:3,軌跡恰好是一個(gè)以。為

圓心的圓，則其在汰c處穿越鋁板所損失的動(dòng)能之比為（）

A.1；1

B.5：3

C.3：2

D.27：5

17.如圖所示，直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷相同的兩個(gè)粒

子（不計(jì)重力）沿AB方向射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的p、Q兩點(diǎn)射出，則

（）

.Q

RC

A.從。點(diǎn)射出的粒子速度大

B.從P點(diǎn)射出的粒子角速度大

C.兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)

D.從。點(diǎn)射出的粒子向心加速度小

18.如圖所示，一半徑為H的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)

量為加、電荷量為q的正電荷（重力忽略不計(jì)）,以速度丫沿正對(duì)著圓心。的

方向射入磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)中射出時(shí)速度方向改變了。角,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小為（）

/xx\

權(quán)XXX：

'Xx°xx!

XX

mv，0tnvmv

4----------tnvtan―—-----八-----

A.qRtang—qRsin：,呼哈

19.如圖所示，在Mv平面內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中》€(wěn)（。，。）

范圍內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直屹丫平面向里，在xe3+8）范圍內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直xOy平面

向外，在xe（-8,0）范圍內(nèi)無(wú)磁場(chǎng).一個(gè)帶正電的電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子

（重力不計(jì)）在％軸上x(chóng)=0處，以速度%沿％軸正方向射入磁場(chǎng).

XXJ????

XX|????

0[a

xx?????

（1）若%未知，但粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R=求粒子與入軸交點(diǎn)的工

坐標(biāo).

⑵若無(wú)⑴中R=缶的條件限制，粒子的初速度仍為%(已知)廁粒子能夠回到

原點(diǎn)。時(shí)a為何值？

20.如圖所示，在真空中，有一半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)充滿垂直于紙面向里的

勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為及一帶電粒子質(zhì)量為"2、電荷量為％以某一速度

由。點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)其速度方向改變了60。(粒

子的重力可忽略),試求：

(1)該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t\

(2)該粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R;

(3)該粒子運(yùn)動(dòng)的速度%.

21.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中的正方形為其邊界。

一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從。點(diǎn)入射。這兩種

粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含

不同速率的粒子。不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是()

?XXXX?

:XXXX：

IXXXX：

：xx*X

A.入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同

B.入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同

C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同

D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大

22.如圖所示,在空間中存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)子和某種粒子從

磁場(chǎng)下邊界MN上的。點(diǎn)均與MN成6角以相同的速度％（%在紙面內(nèi)曾為銳

角）射入磁場(chǎng)中,發(fā)現(xiàn)質(zhì)子從邊界上的廠點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，另一粒子從E點(diǎn)離開(kāi)磁

場(chǎng).已知所=2〃,尸0=〃.不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力，下列說(shuō)法正確

的是（)

XXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX,

ME。N

A.從后點(diǎn)飛出的可能是〃粒子

B.從E點(diǎn)飛出的可能是晁核

C.兩種粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

D.兩種粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角相等

23.如圖所示,MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)方向垂直紙面

向里.一質(zhì)量為加、電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從。點(diǎn)射入磁場(chǎng).若粒子速

度為%，最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是（）

°dH*-dT

MX;?%X——X月X——X-N

XXXXX

XXXXX

B

XXXXX

A.若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于％

B.若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于%

C.若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi),其速度不可能小于%-警

D.若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi),其速度不可能大于%+塔

參考答案

1.答案：D

2.答案：D

解析：A.根據(jù)粒子在下方電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向，結(jié)合左手定則可知，粒子帶

正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.速度選擇器中帶正電的粒子受向右的電場(chǎng)力，則洛倫茲力向左，可知磁

場(chǎng)方向垂直紙面向外，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.能沿直線通過(guò)狹縫尸的粒子滿足則吁E/B,則粒子的速度相同，

動(dòng)能不一定相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.因打在A的粒子與打在右的粒子的速度相同，但是打在A的粒子比打在

4的粒子運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)較大，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，選項(xiàng)D正確；

故選D.

3.答案：C

解析：由幾何知識(shí)可知：a=90。，￡=60。，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周

期：T=2吧，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)時(shí)間：t=±T,粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

qB2兀

之比：續(xù)叫=3；故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.故選C.

t2P6002

4.答案:D

5.答案：D

解析：正離子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有為咤加且，可得-罷，由

rqB

于第二次射入的速度為第一次的兩倍,因此第二次軌跡半徑為第一次的兩

倍，故A錯(cuò)誤油于洛倫茲力不做功，正離子的動(dòng)能不發(fā)生變化，所以重新回到

磁場(chǎng)邊界時(shí)的速度大小與射入時(shí)相等，故B錯(cuò)誤;由幾何知識(shí)可知，兩次運(yùn)動(dòng)

軌跡所對(duì)的圓心角相同，則重新回到邊界的位置與。點(diǎn)的距離s=2rsin0,由

于兩次運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑不同，則重新回到邊界的位置與。點(diǎn)間的距離不同，

故C錯(cuò)誤;正離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期7=笳，兩次運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓

心角相同，因此兩次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故D正確.

6.答案：B

解析：在第二象限中，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提

供向心力，由于粒子垂直于x軸射入第二象限，又垂直于y軸進(jìn)入第一象限，

如圖所示，粒子在第二象限磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò);圓周，原點(diǎn)。即為圓心，設(shè)粒子的入

射速度為匕則有/解得粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑夫=詈.由于第一象限內(nèi)

KDq

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:嘰則粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑*=2R,圓心一定在

J軸上,畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示.根據(jù)幾何知識(shí)可知cos。啜1，解得

9=60。.因?yàn)榱Ｗ釉诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期丁=鬻，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

_160_127tm12Km_Inin

為F+研心丁區(qū)+%x▽函，選項(xiàng)B正確.

7.答案：B

解析：電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由

2

/8=絲得電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為哭.若電子從。點(diǎn)射出，

rg

則軌跡圓心在。〃中點(diǎn)上,。〃之間的軌跡為半圓，則軌跡半徑4=(,解得從4

點(diǎn)射出的電子速度大小心=警=￥.若電子從。點(diǎn)射出,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.

47w4

設(shè)軌跡半徑為3則。5+（。-9,解得。=%與r囁聯(lián)立解得從d點(diǎn)射出的

電子速度大小為金警普，選項(xiàng)B正確.

8.答案：B

解析：AB、粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，分別從P點(diǎn)

和Q點(diǎn)射出，由圖知,粒子運(yùn)動(dòng)的半徑,*/

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力題干向心力,由牛頓第二定律得：

2

qvB=m—V，

r

解得：-也，粒子運(yùn)動(dòng)速度%<%,故A錯(cuò)誤，B正確。

m

c.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)幾何關(guān)系（圖示弦切角相等），粒子在

磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的圓心角相等，根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：又因?yàn)榱?/p>

2兀

子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期7=2型，可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，

qB

故C錯(cuò)誤；

9.答案：A

解析：由圖可以看出粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑式=人根據(jù)牛頓第二定律：

qvB=m—得：8=生殳，A正確；

（）rqL

10.答案：C

解析：粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡過(guò)程圖：

如圖所示軌跡圓恰好與邊相切粒子恰好從AB邊穿出磁場(chǎng)的臨界軌跡對(duì)

應(yīng)的半徑為R=曰鳥(niǎo)=當(dāng)根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得/8=/

222oA

聯(lián)立可得丫=叵絲；

故選C。

H.答案：C

解析：帶負(fù)電的粒子進(jìn)入％軸上方磁場(chǎng)后受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，到達(dá)％軸以

后進(jìn)入x軸下方的磁場(chǎng)，在％軸下方的磁場(chǎng)中受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn),如圖所

示，粒子按照這樣的規(guī)律循環(huán)運(yùn)動(dòng),不能回到原點(diǎn)0,A錯(cuò)誤;粒子在％軸上方

運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為凡根據(jù)，端以及兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小關(guān)系可知粒

子在％軸下方運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為2R,由兒何關(guān)系可知,粒子在x軸上方和下

方運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡圓弧所對(duì)的圓心角均為60。,則粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)

11

為

TV可+=

H6-6-半+里出）=變］、D錯(cuò)誤油幾何關(guān)系可知，粒子射入工

軸上方的磁場(chǎng)后,第一次經(jīng)過(guò)％軸時(shí)與。點(diǎn)的距離為凡第二次經(jīng)過(guò)％軸時(shí)

與第一次經(jīng)過(guò)X軸的點(diǎn)距離為2R,則粒子射入磁場(chǎng)后，第二次經(jīng)過(guò)X軸時(shí)與

。點(diǎn)的距離為3R,C正確.

12.答案：D

解析：帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由/8=用匕得尺=型，由

BqB

題意可知，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與。N相切，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系知出射

點(diǎn)Q到。的距離等于半徑的4倍,D正確。

13.答案:C

解析：根據(jù)題意畫出三個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，如圖所示.設(shè)粒子在磁場(chǎng)

中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為匚因洛倫茲力提供向心力，則有"=r即

「=黑.因?yàn)榇┏鑫恢梅謩e是1學(xué)、乙處，所以A、B、C三個(gè)粒子的軌跡圓的

半徑之比1:2:3,4&c三個(gè)粒子的初速度之比為1:2:3,由幾何關(guān)系可知

C粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為等乙，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.4&c三個(gè)粒子沿與川邊成

30°角方向垂直射入磁場(chǎng)后從此邊穿出，根據(jù)幾何關(guān)系可知，4B、C三個(gè)

粒子從磁場(chǎng)中穿出的方向相同，都與加邊垂直，C正確.如果要使3粒子從

C點(diǎn)穿出，其他條件未變，根據(jù)「就得，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)

的：，D錯(cuò)誤.

14.答案:A

解析：根據(jù)題述從邊界射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間等于工，則

2

運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中心側(cè)實(shí)線所示。設(shè)粒子的

軌跡半徑為r,貝!)OS=2石粒子源S至IJOM的最近距離為d=OSsin3()o=Gr,

即為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短的軌跡所對(duì)的弦，該軌跡所對(duì)圓心角為

120。，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為，=生7=工，選項(xiàng)A正確。

36003

16.答案：D

解析：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為公且T,在各個(gè)區(qū)域的軌跡對(duì)應(yīng)的

2兀

圓心角都為。=120=2兀，周期為7=迎，則有"駟，故8=①，貝I」三

3Bq3Bq3tq

個(gè)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為⑸：8,:"=L,」=6:3:2,三個(gè)區(qū)域的軌跡半

…2t3

徑徑相同，r=把，又動(dòng)能4=0巴聯(lián)立得線=曲”，故三個(gè)區(qū)域的動(dòng)

Bq22m

能之比為5：4：63=哥：M：段=36：9:4,故在b處穿越鋁板所損失的動(dòng)能

八線=4-%，在c處穿越鋁板所損失的動(dòng)能△￡「=%-%，故損失動(dòng)能之

比為八耳必瓦=27:5,故D正確。

17.答案：C

解析：A.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，分別從P點(diǎn)和。點(diǎn)射出，軌跡如圖所

示，

由圖知，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑&＜此,又粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑/?=把，知

qB

粒子運(yùn)動(dòng)速度故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)線速度和加速度的關(guān)系可知,。=上=辿，由于兩個(gè)粒子比荷相同，所

Rm

以角速度一樣大，故8錯(cuò)誤；

C.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)兒何關(guān)系（圖示弦切角相等），粒子在

磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的圓心角相等，根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

,又因?yàn)榱Ｗ釉诖艌?chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期7=2巴，可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)

27tqB

動(dòng)的時(shí)間相等，故C正確；

D.根據(jù)牛頓第二定律可知向心力等于洛倫茲力，即尸=〃陽(yáng)=嗎,,解得：

%=迪，由于兩個(gè)粒子比荷相同，所以速度大的向心加速度大，即。點(diǎn)的

m

向心加速度大；故D錯(cuò)誤。

故選：Co

18.答案：B

解析：根據(jù)題意作出正電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，從磁場(chǎng)中射出時(shí)速度方

向改變了。角，所以正電荷在磁場(chǎng)中的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為，，根據(jù)幾何關(guān)

R2t0

系有“蔽，根據(jù)小=J得回把=5，B正確.

2qrqR

19.答案：（1）2（1+廬i）”

警

2qB

解析：（1）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌跡半徑為R,其在第

一象限的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示.此軌跡由兩段圓弧組成圓心分別在C和C

處，軌跡與1軸的交點(diǎn)為尸.由對(duì)稱性可知,C'在直線x=2a上，此直線與％軸交

點(diǎn)設(shè)為。，尸點(diǎn)的％坐標(biāo)為4=24+加.過(guò)兩段圓弧的連接點(diǎn)作平行于％軸的直

線EF，貝ljDF=R-依-a2,CF=^R--a1,CD=C'F-DF,DP=^R2-（CD）2，由此可得P

點(diǎn)的X坐標(biāo)為Xp=2（1+J夜-1）〃.

（2）若要求帶電粒子能夠返回原點(diǎn)，由對(duì)稱性可知其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，這

時(shí)C在％軸上.設(shè)/CUO=a,由幾何關(guān)系得a4，R，=q=￥a.粒子入射速度

6cosa3

為％，由牛頓第二定律和洛倫茲力提供向心力得/院誓，解得a=魯.