五年級(jí)上冊(cè)公倍數(shù)應(yīng)用題及答案

五年級(jí)上冊(cè)公倍數(shù)應(yīng)用題及答案1、有一個(gè)長(zhǎng)方體的木頭，長(zhǎng)3.25米，寬1.75米，厚0.75米。如果把這塊木頭截成許多相等的小立方體，并使每個(gè)小立方體盡可能大，小立方體的棱長(zhǎng)及個(gè)數(shù)各是多少？解：根據(jù)題意，小立方體一條棱長(zhǎng)應(yīng)是長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、厚各數(shù)的最大公約數(shù)。即：（325、175、75）=25（厘米）因?yàn)?25÷25=13175÷25=775÷25=3所以13×7×3=273（個(gè)）答：能分為小立方體273個(gè)，小立方體的每條棱長(zhǎng)為25厘米。2、有一個(gè)兩位數(shù)，除50余2，除63余3，除73余1。求這個(gè)兩位數(shù)是多少？解：這個(gè)兩位數(shù)除50余2，則用他除48（52－2）恰好整除。也就是說(shuō)，這個(gè)兩位數(shù)是48的約數(shù)。同理，這個(gè)兩位數(shù)也是60、72的約數(shù)。所以，這個(gè)兩位數(shù)只可能是48、60、72的公約數(shù)1、2、3、4、6、12，而滿(mǎn)足條件的只有公約數(shù)12，即（48、60、72）=12。答：這個(gè)兩位數(shù)是12。幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。應(yīng)用最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)方法求解的應(yīng)用題，叫做公約數(shù)與公倍數(shù)問(wèn)題。解題的關(guān)鍵是先求出幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，然后按題意解答要求的問(wèn)題。三、考點(diǎn)分析最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的性質(zhì)。（1）兩個(gè)數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)，所得的商一定是互質(zhì)數(shù)。（2）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)，都是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，（3）兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。四、典型例題例1、有三根鐵絲，一根長(zhǎng)18米，一根長(zhǎng)24米，一根長(zhǎng)30米?，F(xiàn)在要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段。每段最長(zhǎng)可以有幾米？一共可以截成多少段？分析與解：截成的小段一定是18、24、30的最大公因數(shù)。先求這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，再求一共可以截成多少段。解答：（18、24、30）＝6（18+24+30）÷6＝12段答：每段最長(zhǎng)可以有6米，一共可以截成12段。例2、一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)60厘米，寬36厘米，要把它截成同樣大小的長(zhǎng)方形，并使它們的面積盡可能大，截完后又正好沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)可以是多少厘米？能截多少個(gè)正方形？分析與解：要使截成的正方形面積盡可能大，也就是說(shuō)，正方形的邊長(zhǎng)要盡可能大，截完后又正好沒(méi)有剩余，這樣正方形邊長(zhǎng)一定是60和36的最大公因數(shù)。解答：（36、60）＝12（60÷12）×（36÷12）＝15個(gè)答：正方形的邊長(zhǎng)可以是12厘米，能截15個(gè)正方形。例3、用96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每個(gè)花束里的紅玫瑰花的朵數(shù)相同，白玫瑰花的朵數(shù)也相同，最多可以做多少個(gè)花束？每個(gè)花束里至少要有幾朵花？分析與解：要把96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的紅白花朵數(shù)同樣多，那么做成花束的個(gè)數(shù)一定是96和72的公因數(shù)，又要求花束的個(gè)數(shù)要最多，所以花束的個(gè)數(shù)應(yīng)是96和72的最大公因數(shù)。解答：（1）最多可以做多少個(gè)花束（96、72）＝24（