青島版六年級(jí)上冊(cè)《稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題(部分和整體間的數(shù)量關(guān)系)》教學(xué)設(shè)計(jì)

稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法——部分和整體間的數(shù)量關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級(jí)上冊(cè)第六單元的79頁(yè)信息窗2及80頁(yè)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（部分與整體間的數(shù)量關(guān)系）”的問題,能借助畫線段圖的方法分析這種問題的數(shù)量關(guān)系。2.在解決問題的過程中逐步體會(huì)解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵是確定單位“1”的量，提高分析問題、解決問題的能力，掌握解題策略；同時(shí)掌握分?jǐn)?shù)乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)完整的數(shù)學(xué)思維和清晰的語(yǔ)言表達(dá)能力。4.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，善于用數(shù)學(xué)的思維解決生活問題。教學(xué)重點(diǎn)：借助畫線段圖理解題意，分析和找出數(shù)量關(guān)系：明白求2號(hào)坑的面積，實(shí)際就是求總占地面積的（1－EQ\f(7,10)）是多少。教學(xué)難點(diǎn)：確定單位“1”的量，理解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題的特點(diǎn)，并掌握解決策略。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.談話導(dǎo)入：師：同學(xué)們，在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中領(lǐng)略了我們國(guó)家的三處世界文化遺產(chǎn)：天壇公園、故宮、長(zhǎng)城。你還想領(lǐng)略祖國(guó)其他的世界文化遺產(chǎn)嗎？聽說過“兵馬俑”嗎？2.課件出示圖片信息：（1）先出示圖片，引導(dǎo)學(xué)生了解圖意：秦兵馬被稱為“世界第八大奇跡”。最早發(fā)現(xiàn)的三個(gè)兵馬俑坑發(fā)右圖：（2）出示信息，引導(dǎo)學(xué)生讀懂。（3）你能提出一個(gè)用兩步解決的問題嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，重點(diǎn)板書：二、自主學(xué)習(xí)小組探究1.獨(dú)立探究。（1）先讓學(xué)生把問題與相關(guān)信息完整的讀下來，理解題意。（2）出示探究提示：①用畫圖的方法表示出題中的數(shù)量關(guān)系。②想一想：2號(hào)坑的占地面積與三個(gè)坑的占地總面積之間的關(guān)系。③你打算怎樣解決這個(gè)問題？④小組內(nèi)總結(jié)出你們的解題方法和步驟。嘗試解決：帶著問題學(xué)生獨(dú)立想一想、畫一畫、列式算一算（師巡視指導(dǎo)）。2.小組合作。（1）把自己在探究過程中的困惑與小組成員進(jìn)行討論。（2）組長(zhǎng)組織交流：從1號(hào)到3號(hào)成員把自己的畫圖、解題思路說一說，最后組長(zhǎng)整理并作總結(jié)。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑老師組織各組進(jìn)行交流匯報(bào)：1.線段圖的畫法。課堂預(yù)設(shè)：第一種畫法：畫一條線段表示三個(gè)坑占地總面積，平均分成10份，其中的7份表示1號(hào)和3號(hào)坑共占地面積，剩下的3份表示2號(hào)坑的占地面積。（2）第二種畫法：畫一條線段表示把“占地總面積”看作單位“1”，平均分成10份，1號(hào)和3號(hào)坑共占總面積的EQ\f(7,10)，2號(hào)坑占總面積的EQ\f(3,10)。學(xué)生展示兩種線段圖后并用課件演示一下。2.分析數(shù)量關(guān)系，交流解題思路。根據(jù)線段圖組織小組間進(jìn)行交流，相互補(bǔ)充：（1）從第一種線段圖中看出：2號(hào)坑的占地面積與三個(gè)坑的總占地面積之間是整體與部分的關(guān)系。2號(hào)坑的面積＝總面積－1號(hào)坑和3號(hào)坑的面積和要求2號(hào)坑的占地面積是多少，就要先求1、3號(hào)坑共占地多少平方米。列式：20000×EQ\f(7,10)＝14000（平方米）20000－20000×EQ\f(7,10)20000－14000＝6000（平方米）＝20000－14000＝6000（平方米）引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：對(duì)于這種方法，誰(shuí)還有問題？（2）從第二種線段圖中看出：2號(hào)坑的占地面積與三個(gè)坑的總占地面積之間也是整體與部分的關(guān)系。2號(hào)坑的面積＝總面積×（1－EQ\f(7,10)）要求2號(hào)坑的占地面積是多少，就要先求2號(hào)坑占總面積的幾分之幾。列式:1－EQ\f(7,10)=EQ\f(3,10)20000×（1－EQ\f(7,10)）20000×EQ\f(3,10)=6000（平方米）＝20000×EQ\f(3,10)＝6000（平方米）教師重點(diǎn)質(zhì)疑：?jiǎn)挝弧?”是什么？EQ\f(7,10)相對(duì)應(yīng)的量是什么？（1-EQ\f(7,10)）相對(duì)應(yīng)的量是什么？四、抽象概括，總結(jié)提升1．對(duì)比概括師：觀察對(duì)比這兩種算法，有什么相同之處和不同之處。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與交流：不同點(diǎn)：解題思路不同，第一種算法“先求1號(hào)和3號(hào)坑共占地多少平方米”，第二種算法“先求2號(hào)坑占總面積的幾分之幾”。運(yùn)算順序不同：都是乘法、減法運(yùn)算，運(yùn)算順序不同，第一種先算分?jǐn)?shù)乘法，再算減法；第二種先算括號(hào)中的分?jǐn)?shù)減法，再算乘法。相同點(diǎn)：兩種算法都是解決分?jǐn)?shù)乘法中部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系問題，結(jié)果都一樣。師：對(duì)于這兩方法，你們喜歡哪種？（只要學(xué)生說得合理都給予肯定）2.揭示并板書課題：今天研究的是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題——部分與整體間的數(shù)量關(guān)系，即分?jǐn)?shù)乘減混合運(yùn)算。3.總結(jié)提升解決分?jǐn)?shù)乘、減問題時(shí)，認(rèn)真審題，可以借助畫線段圖來分析題目的數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，再列式解答。（板書重點(diǎn)）五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1．根據(jù)題意，填一填：（1）一瓶1000毫升的飲料，喝了它的EQ\f(3,5),喝了（）毫升，還剩（）毫升。（2）一根絲帶長(zhǎng)10米，做中國(guó)結(jié)用去它的EQ\f(2,5)，還剩它的（），還剩（）米。提示：此兩題是自主練習(xí)第2、3題，把它變成填空的形式出現(xiàn)，先降低難度，逐步感知這種問題的特點(diǎn)。2.鞏固練習(xí)：出示自主練習(xí)第1題與第4題。（1）第1題：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，然后畫出線段圖理解題意，獨(dú)立完成并指名板演。做后集體訂正：（2）第4題：直接讓學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。3.看圖練習(xí)式：自主練習(xí)第7題。先讓學(xué)生看懂線段圖的意思，再列式計(jì)算。交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生想一想：這兩題有什么區(qū)別？第一幅圖：直接求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。第二幅圖：求一個(gè)數(shù)的（1－EQ\f(5,6)）是多少。4.提升練習(xí)：自主練習(xí)第8題。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，并理解題意。想一想：這題與前面的題有什么不同？做后在小組內(nèi)交流。重點(diǎn)交流解題思路：可以先求參加籃球和足球訓(xùn)練的共有多少人，也可以先求參加棋類活動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾。5.當(dāng)堂檢測(cè)。完成自主練習(xí)的第5、8題。六、課堂總結(jié)。同學(xué)們?cè)谶@一節(jié)課中有什么收獲?還有什么疑惑？（讓學(xué)生根據(jù)板書進(jìn)行總結(jié)）師最后強(qiáng)調(diào)：在解決“復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法”問題時(shí)，首先要讀懂信息，理解題意，然后畫線段圖分析思路列式解答。板書設(shè)計(jì)：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法——部分和整體間的數(shù)量關(guān)系 先求1、3號(hào)坑共占地多少平方米。先求2號(hào)坑占總面積的幾分之幾。2號(hào)坑面積＝總面積－1號(hào)坑和3號(hào)坑的面積和2號(hào)坑的面積＝總面積×（1－EQ\f(7,10)）20000－20000×EQ\f(7,10)