2021屆新高考物理二輪微復(fù)習(xí)限時(shí)強(qiáng)化練：圓周運(yùn)動(dòng)（解析版）

2021屆新高考物理二輪微專題復(fù)習(xí)限時(shí)強(qiáng)化練

圓周運(yùn)動(dòng)

一、選擇題

1、如圖甲所示，輕桿一端固定在。點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小

球在豎直平面內(nèi)做半徑為用的圓周運(yùn)動(dòng).小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與

小球間彈力大小為A,小球在最高點(diǎn)的速度大小為％其A—圖像

如圖乙所示.貝N）

B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镴

b

C./=c時(shí)，在最高點(diǎn)桿對(duì)小球的彈力方向向上

D./=26時(shí)，在最高點(diǎn)桿對(duì)小球的彈力大小為2H

2、（多選）如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量均為勿的4夕兩物塊

疊放在一起，距軸心距離為￡,隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知圓

盤與8之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，〃與力之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

假設(shè)各接觸面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的

是（）

A.物塊從〃一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中加速度恒定

B.物塊兒夕一起轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中所需向心力大小相等

C.力、〃一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為

2L

D.當(dāng)爾〃恰好發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)圓盤對(duì)〃的摩擦力為2〃儂

3、（多選）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為加的小木塊a和6（可視為質(zhì)點(diǎn)）

放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸例,的距離為6與轉(zhuǎn)軸的距離為2/,

木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的〃倍，重力加速度大小

為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用3表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)

的角速度，下列說(shuō)法正確的是（）

0

ab

n□.

O'

A.b一定比a先開始滑動(dòng)

B.a、。所受的摩擦力始終相等

C.3=、/熟6開始滑動(dòng)的臨界角速度

D.當(dāng)^時(shí)，a所受摩擦力的大小為A7g

4、如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為力的小球，在豎直平面內(nèi)

做圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)一切阻力），小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為

E,小球在最高點(diǎn)的速度大小為％其A—d圖像如圖乙所示，貝1）（）

A.輕質(zhì)繩長(zhǎng)為了

b

B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹閑

m

C.當(dāng)時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為了一a

b

D.只要d26,小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差均為5a

5、如圖所示，一質(zhì)量為2.0X103kg的汽車在水平公路上行駛，路

面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4X10'N,當(dāng)汽車經(jīng)過(guò)半徑為80nl

的彎道時(shí)，下列判斷正確的是（）

A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力

B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4X10"N

C.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑

D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)7.0m/s?

6、如圖所示，疊放在一起的兩物塊兒夕質(zhì)量相等，隨水平圓盤一起

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.4做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力是A做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的2倍

B.盤對(duì)方的摩擦力是6對(duì)4的摩擦力的2倍

C.4有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，方有沿半徑向內(nèi)滑動(dòng)的趨勢(shì)

D.若方先滑動(dòng)，則爾夕之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處小于夕與盤之間

的動(dòng)摩擦因數(shù)nB

7、小球尸和0用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，尸球的質(zhì)量大于Q

球的質(zhì)量，懸掛〃球的繩比懸掛0球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均

被水平拉直，如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自運(yùn)動(dòng)軌跡的最低

點(diǎn)時(shí)，有（）

A.尸球的速度一定大于。球的速度

B.尸球的動(dòng)能一定小于0球的動(dòng)能

C.尸球所受繩的拉力一定大于0球所受繩的拉力

D.尸球的向心加速度一定小于0球的向心加速度

8、（多選）質(zhì)量為加的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的4點(diǎn)

和夕點(diǎn)，如圖所示，繩a與水平方向成。角，繩6在水平方向且長(zhǎng)

為1,當(dāng)輕桿繞軸4〃以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.a繩的張力不可能為零

B.a繩的張力隨角速度的增大而增大

C.當(dāng)角速度3二時(shí),8繩將出現(xiàn)彈力

D.若。繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化

9、（多選）如圖甲所示，小球用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接后繞固定點(diǎn)。在

豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為％此時(shí)繩子

的拉力大小為不，拉力A與速度的平方聲的關(guān)系圖象如圖乙所示,

圖象中的數(shù)據(jù)a和6,包括重力加速度g都為已知量，則以下說(shuō)法正

確的是（

A.數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)

B.數(shù)據(jù)6與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)

b

C.比值一只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌跡半徑無(wú)關(guān)

a

D.利用數(shù)據(jù)a、5和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌跡半徑

10、如圖所示，兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)，

它們通過(guò)的路程之比是3：2,運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是2：1,則

二者線速度大小之比為2：3

二者角速度大小之比為1：2

二者圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1：3

D.二者向心加速度大小之比為3：1

11、如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅48質(zhì)量相等，通過(guò)相

同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓

盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A./的速度比〃的大

B.4與〃的向心加速度大小相等

C.懸掛4、6的纜繩與豎直方向的夾角相等

D.懸掛力的纜繩所受的拉力比懸掛8的小

12、（多選）如圖所示，長(zhǎng)為弘的輕桿繞水平轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿兩端

分別固定質(zhì)量均為勿的球人沃可視為質(zhì)點(diǎn)），4球距轉(zhuǎn)軸。的距離為

Zo現(xiàn)給系統(tǒng)一定的動(dòng)能，使桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)方球運(yùn)動(dòng)

到最高點(diǎn)時(shí)，水平轉(zhuǎn)軸。對(duì)桿的作用力恰好為零，忽略空氣阻力。已

知重力加速度為g,則〃球在最高點(diǎn)時(shí)、下列說(shuō)法正確的是（）

A.〃球的速度為4菽

B.4球的速度大于"警

乙

C.桿對(duì)〃球的彈力為零

D.桿對(duì)方球的彈力方向豎直向下

二、非選擇題

13、如圖所示，裝置以7。可繞豎直軸〃。轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)

的小球/與兩細(xì)線連接后分別系于反。兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線)方水

平，細(xì)線4。與豎直方向的夾角。=37°。已知小球的質(zhì)量勿=1kg,

細(xì)線力。長(zhǎng)L=1m,夕點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等。(重力加速度

g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為巴，細(xì)線力夕上的張力為零而細(xì)

線與豎直方向夾角仍為37°,求角速度期的大小；

(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為以時(shí)，細(xì)線/月剛好豎直，且張

力為零，求此時(shí)角速度期的大小。

14、如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為火的光滑圓弧軌道和水平軌

道為在力點(diǎn)相切，夕C為圓弧軌道的直徑，。為圓心，勿和必之間

3

的夾角為a,sina=三.一質(zhì)量為力的小球沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，

5

經(jīng)力點(diǎn)沿圓弧軌道通過(guò)。點(diǎn)，落至水平軌道；在整個(gè)過(guò)程中，除受到

重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用.已知小球

在。點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼?/p>

零.重力加速度大小為g.求：

(1)水平恒力的大小和小球到達(dá)。點(diǎn)時(shí)速度的大小；

⑵小球到達(dá)4點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的大小；

⑶小球從。點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間.

15、如圖所示，一長(zhǎng)/=().45m的輕繩一端固定在。點(diǎn)，另一端連接

一質(zhì)量必=0.10kg的小球，懸點(diǎn)。距離水平地面的高度〃=0.90m.開

始時(shí)小球處于力點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，讓小球從靜止釋

放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到夕點(diǎn)時(shí)，輕繩碰到懸點(diǎn)。正下方一個(gè)固定的釘子產(chǎn)

時(shí)立刻斷裂，不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s2,

求：

(1)繩斷裂后球從4點(diǎn)拋出并落在水平地面的c點(diǎn)，求。點(diǎn)與〃點(diǎn)之

間的水平距離；

⑵若赤=0.30m,輕繩碰到釘子戶時(shí)繩中拉力達(dá)到所能承受的最大

拉力而斷裂，求輕繩能承受的最大拉力.

16、長(zhǎng)￡=0.5m、質(zhì)量可忽略的細(xì)桿，其一端可繞。點(diǎn)在豎直平面

內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定著一個(gè)小球AoA的質(zhì)量為%=2kg,g取

10m/s2,如圖所示，求在下列兩種情況下，當(dāng)A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿

對(duì)小球的作用力：

一.、、

L

oL

(1)/在最低點(diǎn)的速率為@m/s；

(2)/在最低點(diǎn)的速率為6m/so

答案與解析

1、答案：A

解析：由題圖乙可知當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，若。2=/，則人=0,輕

桿既不向上推小球也不向下拉小球，這時(shí)由小球受到的重力提供向心

21

力,即勿g=等，得干=gR=b,故g=R,B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)、輕桿

向下拉小球，c錯(cuò)誤；當(dāng)j=0時(shí)-，輕桿對(duì)小球彈力的大小等于小球

重力大小，即&=儂，代入gY得小球的質(zhì)量*邛，A正確；當(dāng)/

Rb

inv

=26時(shí)，由向心力公式得人+儂=丁，得桿的彈力大小人=儂，故

K=a，D錯(cuò)誤.

2、答案:BC

解析：兩物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小恒定，方向始終指向

圓心，不恒定，故A錯(cuò)誤；

根據(jù)向心力公式片=應(yīng)療可知，物塊從少一起轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中所需向心力

大小相等，故B正確；

對(duì)4月整體分析，當(dāng)最大靜摩擦力提供向心力時(shí)一，有

〃?21ng=2mL"

Pg

解得以=

對(duì)A分析，當(dāng)月對(duì)A的最大靜摩擦力提供向心力時(shí),

有0.5〃?mg=mL"

解得以=

2L

答，此時(shí)圓

由以上分析可知，4?一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為3m

乙L

盤對(duì)〃的摩擦力為

R=2m?L,3:=〃儂，故C正確，D錯(cuò)誤.

3、答案：AC

解析:小木塊a、5做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由靜摩擦力提供向心力，即F產(chǎn)ma'R.

當(dāng)角速度增加時(shí)，靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，發(fā)生相

對(duì)滑動(dòng)，對(duì)木塊a：1,當(dāng)兒=4儂■時(shí)一，kmg=m3：1,3尸

對(duì)木塊6：?21,當(dāng)用＞=衣儂時(shí)，kmg=mcob?21,

所以6先達(dá)到最大靜摩擦力，選項(xiàng)A正確；兩木塊滑動(dòng)

前轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，則用:勿療/,吊尸小君?21,%＜小,選項(xiàng)B

錯(cuò)誤；當(dāng)口時(shí)6剛開始滑動(dòng)，選項(xiàng)c正確；當(dāng)時(shí)，

2

a沒(méi)有滑動(dòng)，則用=小32]=#岫選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

O

4、答案：C

2

解析：在最高點(diǎn)，對(duì)小球有儂+￡=E

V2

得：Fknry-mg,可知后一/圖像的縱軸截距的絕對(duì)值為a=儂，解

得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=(,圖像的斜率仁%分解得輕質(zhì)繩的長(zhǎng)度

L=—故A、B錯(cuò)誤；

a

2

當(dāng)/=c時(shí)，，輕質(zhì)繩的拉力大小為片=出一儂=*一a,故C正確；

V2

當(dāng)時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為￡=0,重力提供向心力，

當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度為/，根據(jù)動(dòng)能定理可知，2%"

乙

_12

2mv,

V!2

最低點(diǎn)，根據(jù)向心力公式可知：F,一儂=叮一，

聯(lián)立解得：&=6mg=6a,故當(dāng)d=6時(shí)，小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)

繩的拉力差為6a,D錯(cuò)誤.

5、答案：D

解析：汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力，向心力是由摩擦

2

力提供的，A錯(cuò)誤；汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)，根據(jù)兄=〃1，得

所需的向心力為1.0X10,N,沒(méi)有超過(guò)最大靜摩擦力，所以汽車不會(huì)

發(fā)生側(cè)滑，B、C錯(cuò)誤；汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的最大向心加速度為a=」=7.0

m

m/s2,D正確.

6、答案：B

解析：4、〃兩物塊隨水平圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力F=ms'r，

因?yàn)閮晌飰K的角速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，質(zhì)量相等，則向心力

相等，故A錯(cuò)誤；將4、夕作為整體分析，幾=2勿6/八對(duì)4分析，

有力;勿療「，可知盤對(duì)〃的摩擦力是〃對(duì)力的摩擦力的2倍，故B

正確；4所受的靜摩擦力方向指向圓心，可知4有沿半徑向外滑動(dòng)的

趨勢(shì)，夕受到盤的靜摩擦力方向指向圓心，有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，

故C錯(cuò)誤；若〃先滑動(dòng)，表明盤對(duì)〃的摩擦力先達(dá)到二者之間的最大

靜摩擦力，當(dāng)方恰要滑動(dòng)時(shí)，有UHX2mg-fA=in^mr,Xin〃，曲g,

fA=m(^lMr,解得HB,故D錯(cuò)誤。

7、答案：C

解析：小球從靜止釋放運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得儂7?

=:"落解得了=4荻式中A為繩長(zhǎng)，則小球在最低點(diǎn)的速度只與

繩長(zhǎng)有關(guān)，可知Vp<VQ,動(dòng)能與質(zhì)量和繩長(zhǎng)有關(guān)，由于夕球的質(zhì)量大

于0球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛0球的繩短，所以不能比較兩球

動(dòng)能的大小，故A、B錯(cuò)誤；小球在最低點(diǎn)時(shí)，拉力和重力的合力提

22

?,,VV

供向心力，由牛頓第二定律得少一儂=,,解得F=/ng+%=3mg,a

向=竺股=所以尸球所受繩的拉力一定大于0球所受繩的拉力，

m

向心加速度兩者相等，故C正確，D錯(cuò)誤。

8、答案：AC

解析：對(duì)小球受力分析，可得a繩的彈力在豎直方向的分力平衡了小

球的重力，解得北=-^7,為定值，A正確，B錯(cuò)誤。當(dāng)7；cose

=m^l,即史。；」時(shí),6繩的彈力為零，若角速度大于該

值，則力繩將出現(xiàn)彈力，C正確。由于繩力可能沒(méi)有彈力，故繩力突

然被剪斷，則a繩的彈力可能不變，D錯(cuò)誤。

9、答案：AD

解析：由題圖乙可知，當(dāng)時(shí)，此時(shí)繩子的拉力為零，小球的重

uiv

力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則由牛頓第二定律得儂=一，解得

r

v=gr,故a=gr,與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A正確；當(dāng)/=2a時(shí)，對(duì)

mv2

小球受力分析，則由牛頓第二定律得儂+6=：,解得6=儂，與小

球的質(zhì)量有關(guān)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)上述分析可知與小球的質(zhì)量有關(guān),

ar

分A

與圓周軌跡半徑也有關(guān)，故C錯(cuò)誤；由上述可知r=-,勿=-,故D

gg

正確。

10、答案：D

C

解析：線速度V=~,兩快艇通過(guò)的路程之比為3：2,由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間

0

相等，則二者的線速度大小之比為3：2,故A錯(cuò)誤；角速度3=7,

運(yùn)動(dòng)方向改變的角度等于圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度，兩快艇轉(zhuǎn)過(guò)的角度之

比為2：1,由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則角速度大小之比為2：1,故B錯(cuò)

V

誤；根據(jù)v=ra＞得,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=一,則兩快艇做圓周運(yùn)動(dòng)

GJ

的半徑之比為3：4,故C錯(cuò)誤；根據(jù)a=“3得，向心加速度大小之

比為3：1,故D正確。

11、答案：D

解析：在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，爾夕兩座椅的角速度相等，但由于夕座椅的

半徑比較大，故〃座椅的速度比較大，向心加速度也比較大，A、B

項(xiàng)錯(cuò)誤；爾夕兩座椅所需向心力不等，而重力相同，故纜繩與豎直

方向的夾角不等,C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)Q/32r判斷A座椅的向心力較小,

所受拉力也較小，D項(xiàng)正確。

12、答案:BD

解析：當(dāng)方球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，水平轉(zhuǎn)軸。對(duì)桿的作用力恰好為零時(shí),

說(shuō)明桿對(duì)兩球的作用力大小相等、方向相反，桿對(duì)〃球的彈力方向豎

直向下，D正確；由題圖可知兩球的角速度3相等，由牛頓第二定

律知，對(duì)方球有儂+7=2/32,對(duì)4球有7一儂=加出2￡,聯(lián)立解得

3=、^^,T=3/ng,夕球的速度4=2￡3=2.2g￡,4球的速度vA

=￡3=、2g￡,故B正確，A、C錯(cuò)誤。

二、非選擇題

13、解析：（1）細(xì)線/〃上的張力恰為零時(shí)有

儂tan37°=m3泣sin37°

解得幻尸'彳---.7°='怦rad/s

\]Leos37\j4

5-,/

crad/so

⑵細(xì)線45恰好豎直，但張力為零時(shí)，

由幾何關(guān)系得cosO'=~,則有9'=53°

5

mgtan9'=m3紅sin0'

解得以=羋rad/so

答案：（1）rad/s（2）可^rad/s

乙O

14、答案：（1），儂

JE乙

⑵與

乙

⑶I迎

解析：（I）設(shè)水平恒力的大小為冗，小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)所受合力的大小

為￡由力的合成法則有

—=tana①

mg

尸=（儂）2+]②

設(shè)小球到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速度大小為乙由牛頓第二定律得

F=

由①②③式和題給數(shù)據(jù)得

3

兀=那④

⑵設(shè)小球到達(dá)力點(diǎn)的速度大小為%作a?_L以，交序于〃點(diǎn)，由

幾何關(guān)系得

%=7feina⑥

W(l+cosa)⑦

由動(dòng)能定理有

—mg,CD-FQ.—Jmv：⑧