新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)6.1 抽樣方法及特征數(shù)（精練）（基礎(chǔ)版）（原卷版）

6.1抽樣方法及特征數(shù)（精練）（基礎(chǔ)版）題組一題組一抽樣方法1（2022·江西·二模（理））某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的300個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將300個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)001，002，…，299，300．從中抽取30個(gè)樣本，根據(jù)提供隨機(jī)數(shù)表的第5行到第6行，若從表中第5行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第3個(gè)樣本編號(hào)是(

)844212

533134

578607

362530

073286

234578

890723

68960804325678

084367

895355

773489

948375

225355

783245

77892345A．072 B．134 C．007 D．2532．（2022·江西省豐城中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））某學(xué)校教務(wù)部門(mén)為了解高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況，利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)理科的800名學(xué)生進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將800個(gè)學(xué)生進(jìn)行編號(hào)001，002，…，799，800．從中抽取80個(gè)樣本，根據(jù)提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)是（

）3321183429

7864560732

5242064438

1223435677

35789056428442125331

3457860736

2530073286

2345788907

23689608043256780843

6789535577

3489948375

2253557832

4577892345A．007 B．328 C．253 D．6233．（2022·云南·昆明一中高三階段練習(xí)（文））在一次羽毛球男子單打比賽中，運(yùn)動(dòng)員甲?乙進(jìn)入了決賽.比賽規(guī)則是三局兩勝制.根據(jù)以往戰(zhàn)績(jī)，每局比賽甲獲勝概率為0.4，乙獲勝概率為0.6.利用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，產(chǎn)生SKIPIF1<0內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)隨機(jī)數(shù)1或2時(shí)，表示一局比賽甲獲勝，現(xiàn)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生15組隨機(jī)數(shù)為：423，231，344，114，534，123，354，535，425，232，233，351，122，153，533，據(jù)此估計(jì)甲獲得冠軍的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）某社區(qū)衛(wèi)生室為了了解該社區(qū)居民的身體健康狀況，對(duì)該社區(qū)1100名男性居民和900名女性居民按性別采用等比例分層隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，則應(yīng)從男性居民中抽取的人數(shù)為（

）A．45 B．50 C．55 D．605．（2022·上海黃浦·二模）某高中為了了解學(xué)生收看空中課堂的具體情況，利用分層抽樣的方法從高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了SKIPIF1<0名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，其中從高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了SKIPIF1<0名，從高二年級(jí)的學(xué)生中抽取了SKIPIF1<0名，若高三年級(jí)共有學(xué)生SKIPIF1<0名，則該高中共有學(xué)生____________名．題組二題組二特征數(shù)1．（2022·江蘇·南京市天印高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，我國(guó)有關(guān)機(jī)構(gòu)規(guī)定：該事件在一段時(shí)間沒(méi)有發(fā)生規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)SKIPIF1<0天每天新增加疑似病例不超過(guò)SKIPIF1<0人”.根據(jù)過(guò)去SKIPIF1<0天甲?乙?丙?丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（

）A．甲地總體均值為SKIPIF1<0，中位數(shù)為SKIPIF1<0B．乙地總體平均數(shù)為SKIPIF1<0，總體方差大于SKIPIF1<0；C．丙地總體均值為SKIPIF1<0，總體方差為SKIPIF1<0D．丁地中位數(shù)為SKIPIF1<0，眾數(shù)為SKIPIF1<02．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP是以深入學(xué)習(xí)、宣傳習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想，立足全體黨員，面向全社會(huì)的優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)平臺(tái)．為了解甲、乙兩人的平臺(tái)學(xué)習(xí)情況，統(tǒng)計(jì)了他們最近7天的學(xué)習(xí)積分，制成如圖所示的莖葉圖，若中間一列的數(shù)字表示積分的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示積分的個(gè)位數(shù)，則在這7天中，下列結(jié)論正確的為（

）A．甲、乙兩人積分的極差相等B．甲、乙兩人積分的平均數(shù)不相等C．甲、乙兩人積分的中位數(shù)相等D．甲積分的方差大于乙積分的方差3．（2022·湖北·荊州中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）酒后駕駛是嚴(yán)重危害交通安全的行為，某交通管理部門(mén)對(duì)轄區(qū)內(nèi)四個(gè)地區(qū)（甲、乙、丙、?。┑木岂{治理情況進(jìn)行檢查督導(dǎo)，若“連續(xù)8天，每天查獲的酒駕人數(shù)不超過(guò)10”，則認(rèn)為“該地區(qū)酒駕治理達(dá)標(biāo)”，根據(jù)連續(xù)8天檢查所得數(shù)據(jù)的數(shù)字特征推斷，酒駕治理一定達(dá)標(biāo)的地區(qū)是（

）A．甲地：均值為7，方差為2 B．乙地：眾數(shù)為3，中位數(shù)為2C．丙地，均值為4，中位數(shù)為5 D．丁地：極差為，中位數(shù)為84．（2022·四川成都·高三階段練習(xí)（文））若數(shù)據(jù)9，SKIPIF1<0，6，5的平均數(shù)為7，則數(shù)據(jù)17，SKIPIF1<0，11，9的平均數(shù)和方差分別為（

）A．13，5 B．14，5 C．13，10 D．14，105．（2022·河南·鄭州四中高三階段練習(xí)（文））運(yùn)動(dòng)員甲10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法不正確的是（

）.A．眾數(shù)為7和9 B．平均數(shù)為7C．中位數(shù)為7 D．方差為SKIPIF1<06．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）甲乙兩工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，抽取連續(xù)5個(gè)月的產(chǎn)品生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：件）情況如下：甲：80、70、100、50、90；乙：60、70、80、55、95，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．甲平均產(chǎn)量高，甲產(chǎn)量穩(wěn)定 B．甲平均產(chǎn)量高，乙產(chǎn)量穩(wěn)定C．乙平均產(chǎn)量高，甲產(chǎn)量穩(wěn)定 D．乙平均產(chǎn)量高，乙產(chǎn)量穩(wěn)定【答案】B7．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）在2022北京冬奧會(huì)單板滑雪U型場(chǎng)地技巧比賽中，6名評(píng)委給SKIPIF1<0選手打出了6個(gè)各不相同的原始分，經(jīng)過(guò)“去掉其中一個(gè)最高分和一個(gè)最低分”處理后，得到4個(gè)有效分．則經(jīng)處理后的4個(gè)有效分與6個(gè)原始分相比，一定會(huì)變小的數(shù)字特征是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段事件內(nèi)沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志是“連續(xù)SKIPIF1<0日，每天新增疑似病例不超過(guò)SKIPIF1<0人”．過(guò)去SKIPIF1<0日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：甲地：總體平均數(shù)為SKIPIF1<0，中位數(shù)為SKIPIF1<0；

乙地：總體平均數(shù)為SKIPIF1<0，總體方差大于SKIPIF1<0；丙地：中位數(shù)為SKIPIF1<0，眾數(shù)為SKIPIF1<0；

丁地：總體平均數(shù)為SKIPIF1<0，總體方差為SKIPIF1<0．則甲、乙、丙、丁四地中，一定沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的是（

）A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地9．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）有一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若樣本的平均數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．樣本的眾數(shù)為2 B．樣本的極差為2C．樣本的中位數(shù)為2 D．樣本的方差大于110．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）研究與試驗(yàn)發(fā)展（researchanddevelopment，R&D）指為增加知識(shí)存量（也包括有關(guān)人類(lèi)、文化和社會(huì)的知識(shí)）以及設(shè)計(jì)已有知識(shí)的新應(yīng)用而進(jìn)行的創(chuàng)造性、系統(tǒng)性工作．國(guó)際上通常采用研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）活動(dòng)的規(guī)模和強(qiáng)度指標(biāo)反映一國(guó)的科技實(shí)力和核心競(jìng)爭(zhēng)力．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公告，下圖是2016-2021年全國(guó)R&D經(jīng)費(fèi)總量（指報(bào)告期為實(shí)施研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）活動(dòng)而實(shí)際發(fā)生的全部經(jīng)費(fèi)支出）及投入強(qiáng)度（R&D經(jīng)費(fèi)投入與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）之比）情況統(tǒng)計(jì)圖表，則下列四個(gè)說(shuō)法，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是（

）①2016-2021年全國(guó)R&D經(jīng)費(fèi)支出數(shù)據(jù)中，中位數(shù)大于20000；②2016-2021年全國(guó)R&D經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度的平均值未達(dá)到2．30；③2016-2021年全國(guó)R&D經(jīng)費(fèi)支出數(shù)據(jù)中，極差為0.34；④2016-2021年全國(guó)R&D經(jīng)費(fèi)支出及投入強(qiáng)度均與年份成正相關(guān)．A．①③ B．②④ C．①②④ D．①③④11．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）（多選）某市商品房調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取n名市民，針對(duì)其居住的戶(hù)型結(jié)構(gòu)和滿(mǎn)意度進(jìn)行了調(diào)查，如圖1調(diào)查的所有市民中四居室共300戶(hù)，所占比例為SKIPIF1<0，二居室住戶(hù)占SKIPIF1<0．如圖2是用分層抽樣的方法從所有調(diào)查的市民的滿(mǎn)意度問(wèn)卷中，抽取10%的調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．樣本容量為90 B．樣本中三居室住戶(hù)共抽取了35戶(hù)C．據(jù)樣本可估計(jì)對(duì)四居室滿(mǎn)意的住戶(hù)有110戶(hù) D．樣本中對(duì)二居室滿(mǎn)意的有3戶(hù)12．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）（多選）甲乙兩名學(xué)生，六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（百分制如圖所示）．下面說(shuō)法正確的是（

）A．甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)； B．甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高；C．甲同學(xué)成績(jī)的極差是18； D．甲同學(xué)成績(jī)方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差．題組三題組三抽樣方法與特征數(shù)綜合1．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）在全民抗擊新冠肺炎疫情期間，某市教育部門(mén)開(kāi)展了“停課不停學(xué)”活動(dòng)，為學(xué)生提供了多種網(wǎng)絡(luò)課程資源．活動(dòng)開(kāi)展一個(gè)月后，某學(xué)校隨機(jī)抽取了高二年級(jí)的學(xué)生若干進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)學(xué)生每天的學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），將樣本數(shù)據(jù)分成SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0五組（全部數(shù)據(jù)都在SKIPIF1<0內(nèi)），并整理得到如圖所示的頻率分布直方圖．(1)已知該校高二年級(jí)共有800名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該校高二年級(jí)每天學(xué)習(xí)時(shí)間不低于5小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；(2)利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間；(3)若樣本容量為40，用分層抽樣的方法從樣本中學(xué)習(xí)時(shí)間在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的學(xué)生中抽取6人，再?gòu)?人中隨機(jī)抽取2人調(diào)查其學(xué)習(xí)時(shí)間安排情況，求所抽取的2人來(lái)自同一組的概率．2．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）為了備戰(zhàn)下屆奧運(yùn)會(huì)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射擊SKIPIF1<0次，得到如下數(shù)據(jù)：甲射擊SKIPIF1<0次中靶環(huán)數(shù)分別為：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.乙射擊SKIPIF1<0次中靶環(huán)數(shù)分別為：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.射擊隊(duì)教練希望利用此次射擊成績(jī)?yōu)橐罁?jù)，挑選一名運(yùn)動(dòng)員參加奧運(yùn)會(huì)，請(qǐng)你幫助教練分析兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，并作出判斷.3．（2022·河南·開(kāi)封市東信學(xué)校模擬預(yù)測(cè)（文））靈活就業(yè)的崗位主要集中在近些年興起的主播?自媒體?配音，還有電競(jìng)?電商這些新興產(chǎn)業(yè)上.只要有網(wǎng)絡(luò)?有電腦，隨時(shí)隨地都可以辦公.這些崗位出現(xiàn)的背后都離不開(kāi)互聯(lián)網(wǎng)的加速發(fā)展和短視頻時(shí)代的大背景.甲?乙兩人同時(shí)競(jìng)聘某公司的主播崗位，其10種表現(xiàn)得分如下表：甲897976101086乙1098687978a(1)若甲和乙所得平均分相等，求a的值；(2)在（1）的條件下，從10種表現(xiàn)得分中，任取一種，求甲的評(píng)分大于乙的評(píng)分的概率；(3)在（1）的條件下，判斷甲?乙兩人哪個(gè)的表現(xiàn)更穩(wěn)定.4．（2022·黑龍江·哈九中三模（文））某經(jīng)銷(xiāo)商采購(gòu)了一批水果，根據(jù)某些評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取20筐（每筐1kg），得分?jǐn)?shù)據(jù)如下：17，23，29，31，34，40，46，50，51，51，58，62，62，68，71，78，79，80，85，95．根據(jù)以往的大數(shù)據(jù)認(rèn)定：得分在區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0內(nèi)的分別對(duì)應(yīng)四級(jí)、三級(jí)、二級(jí)、一級(jí)．(1)試求這20筐水果得分的平均數(shù)．(2)用樣本估計(jì)總體，經(jīng)銷(xiāo)商參考以下兩種銷(xiāo)售方案進(jìn)行銷(xiāo)售；方案1：將得分的平均數(shù)換算為等級(jí)，按換算后的等級(jí)出售；方案2：分等級(jí)出售．不同等級(jí)水果的售價(jià)如下表所示：等級(jí)一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)售價(jià)（萬(wàn)元/噸）21.81.41.2請(qǐng)從經(jīng)銷(xiāo)商的角度，根據(jù)售價(jià)分析采用哪種銷(xiāo)售方案較好，并說(shuō)明理由．5．（2022·四川省瀘縣第二中學(xué)）為了更好地刺激經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，增加就業(yè)崗位，多地政府出臺(tái)支持“地?cái)偨?jīng)