2021年福建省福州第十六中學(xué)、廈金中、泉州七中三校中考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷

2021年福建省福州十六中、廈金中、泉州七中三校中考數(shù)學(xué)聯(lián)

考試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合要求的。

1.二一的倒數(shù)是（)

2021

A-1C.-2021D.2021

2021B?薪

2.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.角B.等邊三角形C.平行四邊形D.菱形

3.下列運(yùn)算正確的是（)

A.2x+6y=8xyB.4y->3=3C.6/-5x=xD.9ab-9m=0

4.如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)相同的小正方體搭成，則從上面看這個(gè)幾何體的平面圖形是

)

從上面看

A.B.C.D.

5.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（2,3）繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q,則點(diǎn)。的

坐標(biāo)是（）

A.(5,1)B.(-3,2)C.(-1,5)D.(3,-2)

6.如圖，A8為。。的直徑，點(diǎn)C,。在圓上，若NO=65°,則N8AC=（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

7.如圖，6個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知菱形的一

個(gè)角（/O）為60°,A,B,C都在格點(diǎn)上，貝UtanNABC的值是（）

8.“綠水青山就是金山銀山”，為了進(jìn)一步優(yōu)化河道環(huán)境，某工程隊(duì)承擔(dān)一條4800米長(zhǎng)的河

道整治任務(wù).開(kāi)工后，實(shí)際每天比原計(jì)劃多整治200米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)

原計(jì)劃每天整治x米，那么所列方程正確的是（）

A.4800,4800=4B.4800.4800=200

xx+200xx+4

「4800_4800=4D.史0°-480。=200

,xx+200x-4x

9.如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為°、b、c,滿足a+6-c=0且AB=8C.那

么下列各式正確的是（）

A.a+c<0B.ac>0C.bc<0D.ab<0

10.已知函數(shù)y=7-2or+5,當(dāng)xW2時(shí)，函數(shù)值隨x大而減小，且對(duì)任意的和

IWmWa+l,xi,X2相應(yīng)的函數(shù)值yi,y2總滿足|yi-*|W9,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.7WaW3B.7WaW2C.2WaW3D.2WaW4

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.如果-4=2,則4=.

12.在-1、0、0.101001-,皿、5.1、7的6個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無(wú)理數(shù)的概率

是.

13.已知一個(gè)扇形的半徑為6,弧長(zhǎng)為2m則這個(gè)扇形的圓心角為

14.已知）=｛（x-2）27+3,當(dāng)x分別取1,2,3,……，2021時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y值的總和

是.

15.如圖，已知的內(nèi)接正六邊形ABCCEF的邊心距OM=2c〃?，則該圓的內(nèi)接正三角形

ACE的邊長(zhǎng)為cm.

B

D

16.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，在反比例函數(shù)丫=至（Z>0,x>0）的圖象上取點(diǎn)A,

x

連接OA，與y=K的圖象交于點(diǎn)8,過(guò)點(diǎn)B作BC〃尤軸交函數(shù)、=坐?的圖象于點(diǎn)C,過(guò)

xx

點(diǎn)C作。￡〃丫軸交函數(shù)y=K的圖象于點(diǎn)E,連接AC,OC,BE,OC與BE交于點(diǎn)、F,

三、解答題：本題共9小題，共86分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

"2（x-l）+3<3x

17.解不等式組：Jx-2、

A^+4>X

3

18.如圖，AB^AD,AC=AE,ZCAE=ZBAD.

求證：NB=ND.

1,2中選取一個(gè)你喜愛(ài)的x值代

x-1x-l

入求值.

20.如圖，等腰△ABC,AC=BC>AB,射線A￡）與BC交于點(diǎn)。.

（1）在射線AQ上求作一點(diǎn)E,使得/C4E=/AE8；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,

不寫作法）

（2）在（1）的條件下，若CD=2BD,AC=12,求BE的值.

21.如圖，已知AB是的直徑，點(diǎn)C在。0上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,

連接AC,若C4=CP,乙4=30°.

（1）求證：CP是。。的切線；

（2）若OA=1,求弦AC的長(zhǎng).

22.某公司分別在A,B兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件.其中A城生產(chǎn)x件，A城生產(chǎn)產(chǎn)品

的總成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間具有函數(shù)關(guān)系y=/+30x,8城生產(chǎn)產(chǎn)品的

成本為每件70萬(wàn)元.設(shè)A,B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和為W萬(wàn)元，當(dāng)W取最小

值時(shí)，求：

（1）A,B兩城各生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

（2）從4城把該產(chǎn)品運(yùn)往C,。兩地的費(fèi)用分別為，〃萬(wàn)元/件和3萬(wàn)元/件；從8城把該

產(chǎn)品運(yùn)往C,力兩地的費(fèi)用分別為1萬(wàn)元/件和2萬(wàn)元/件，C地需要90件，。地需要10

件，設(shè)從A城運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為〃件，請(qǐng)寫出A8兩城總運(yùn)費(fèi)之和P的表達(dá)式（用

含有〃八n的式子表示），并寫出n的取值范圍.

23.某大型企業(yè)為鼓勵(lì)員工利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行營(yíng)銷，準(zhǔn)備為員工辦理手機(jī)流量套餐.為了解員工

手機(jī)流量使用情況（1）從該企業(yè)的員工中隨機(jī)抽取1人，求該員工手機(jī)月平均使用流量

不超過(guò)900M的概率.

（2）據(jù)了解，某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商推出兩款流量套餐，詳情如下

套餐名稱月套餐費(fèi)（單位：元）月套餐流量（單位：M）

流量套餐的規(guī)則是：每月1日收取套餐費(fèi).如果手機(jī)實(shí)際使用流量超出套餐流量，則需

要購(gòu)買流量疊加包，每一個(gè)疊加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次購(gòu)買，如

果當(dāng)月流量有剩余，將會(huì)被清零.該企業(yè)準(zhǔn)備訂購(gòu)其中一款流量套餐，每月為員工支付

套餐費(fèi)，以及購(gòu)買流量疊加包所需月費(fèi)用.若以人均所需費(fèi)用為決策依據(jù)，該企業(yè)訂購(gòu)

哪一款套餐更經(jīng)濟(jì)？

25

22

S

2

~50060070080090010001100~

24.如圖，四邊形ABC。中，AB=AD=4,CB=CD=3,ZABC=ZADC=90＜，，點(diǎn)、M、N

是邊A3、A。上的動(dòng)點(diǎn)，且CM、CN與對(duì)角線分別交于點(diǎn)P、Q.

（1）求sinNMCN的值；

（2）當(dāng)DN=OC時(shí)，求NCNM的度數(shù)；

（3）試問(wèn)：在點(diǎn)M、N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段比世的值是否發(fā)生變化？如不變，請(qǐng)求出

MN

這個(gè)值；如變化，請(qǐng)至少給出兩個(gè)可能的值，并說(shuō)明點(diǎn)N相應(yīng)的位置.

25.已知拋物

(1)若拋物線與一次函數(shù))，=-x-1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)