備戰(zhàn)2020中考【6套模擬】上海奉賢區(qū)教師進修學(xué)院附屬實驗中學(xué)中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）13分）計算20的結(jié)果是()23分）下列運算正確的是()Aa﹣b）2＝a2﹣b2Ba+b）2＝a2+b2C．a(chǎn)2b2ab）4Da3）2＝a633分）下列調(diào)查方式，合適的是()A．要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查方式B．要了解廣州電視臺“今日報道”欄目的收視率，采用普查方式C．要了解我國15歲少年身高情況，采用普查D．要選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，采用普查方式43分）若分式的值為0，則x的值為()53分）解方程+時，去分母后得到的方程是()A．3（x﹣5）+2（x﹣11B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣16D．3（x﹣5）+2x﹣1＝663分）下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大的是()A．y=﹣2x+1B．y＝C．y=﹣2x2+1D．y＝2x的面積為6，四邊形CDEF的面積為4，則AC=()83分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，過點C作CE∥BD，交AB延長線于點E，對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論中，錯誤的是()B.∠AOB=∠ACBC．四邊形BDCE是平行四邊形93分）在正方體表面上畫有如圖中所示的粗線，那么它的展開圖可以是()103分）k≠0，函數(shù)y＝kx﹣k與y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）123分）不等式組的解集是.133分）如圖，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC=.第4組和第5組的頻率相等，那么第5組的頻率是.153分）一張試卷只有25道選擇題，答對一題得4分，答錯倒扣1分，某學(xué)生解答了全部試題共得70分，他答對了道題.163分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC垂直點E是AB的中點，點F是AC上一動點，則EF+BF的最小值是.三、解答題（本大題共9小題，共102分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）189分）如圖，在口ABCD中，點E，F(xiàn)求證：四邊形AECF是平行四邊形.的值.2010分）現(xiàn)需了解2019年各月份中5至14日廣州市每天最低氣溫的情況：圖①是3．（（1）圖②是3月份的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖①提供的信息，補全圖②中的頻數(shù)分布（3）圖③是5月份的折線統(tǒng)計圖．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方2112分）某商場銷售產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該商場對第一批產(chǎn)品A上市后的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示：圖①中的折線表示日銷售量w與上市時間t的關(guān)系；圖②中的折線表示每件產(chǎn)品A的銷售利潤y與上市時間t的關(guān)系.（1）觀察圖①,試寫出第一批產(chǎn)品A的日銷售量w與上市時間t的關(guān)系；（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家商店日銷售利潤Q最大？日銷售利潤Q最大是多少元？（日銷售利潤＝每件產(chǎn)品A的銷售利潤×日銷售量）2212分）某校初三（1）班綜合實踐小組去某地測量人工湖的長，如圖A、D是人工湖AB＝6，以直線l為圖象的一次函數(shù)解析式為y＝kx﹣8k（k為常數(shù)且k≠0）.（3）求直線AB與y軸交點的坐標(biāo).2414分）如圖①,△ABC表示一塊含有60°角的直角三角板，60°所對的邊BC的長腰直角△DEF的直角頂點F初始位置落在y軸的負(fù)半軸，斜邊DE始終在x軸上移動，且DE＝6．拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點.（2）△DEF經(jīng)過怎樣的平移后，點E與點B重合？求出點E與點B重合時，點F的坐2514分）已知：如圖①,四邊形ABCD是正方形，在CD的延長線上任取一點E，以取AF的中點M，連接EM、DM，DM的延長線交EF于點N.（1）求證：△ADM≌△FNM；（2）判斷△DEM的形狀，并加以證明；（3）如圖②,將正方形CEFG繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°（30＜n＜45）后，其他條件不變2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請加以證明；如果不成立，請說明理由.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）13分）計算20的結(jié)果是()【點評】本題考查了零指數(shù)冪的計算，比較簡單，熟練掌握公式是關(guān)鍵.23分）下列運算正確的是()Aa﹣b）2＝a2﹣b2Ba+b）2＝a2+b2C．a(chǎn)2b2ab）4Da3）2＝a6【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運算法則分別判斷得出答案.2ab+b2，故此選項錯誤；【點評】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.33分）下列調(diào)查方式，合適的是()A．要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查方式B．要了解廣州電視臺“今日報道”欄目的收視率，采用普查方式D．要選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，采用普查方式【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.B、要了解廣州電視臺“今日報道”欄目的收視率，進行一次全面的調(diào)查，費大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可；C、要了解我國15歲少年身高情況，進行一次全面的調(diào)查，費大量的人力物力是得不嘗D、要選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，必須選用普查；【點評】本題考查的是調(diào)查方法的選擇；正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查的優(yōu)缺點再結(jié)合實際情況去分析.43分）若分式的值為0，則x的值為()【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不等于零，進而得出答案.【點評】此題主要考查了分式的值為零，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.53分）解方程+時，去分母后得到的方程是()A．3（x﹣5）+2（x﹣11B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣16D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案.【點評】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.63分）下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大的是()A．y=﹣2x+1B．y＝C．y=﹣2x2+1D．y＝2x【分析】根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷.小；而在對稱軸左側(cè)（x＜0y隨著x的增大而增大，故C錯誤；D、y＝2x，一次函數(shù)，k＞0，故y隨著x增大而增大，故D正確.），度中等的題目.=()【分析】根據(jù)四邊形CDEF是正方形，即可得出CD2，根據(jù)矩形ABCD的面積為6，即可得出AD＝3，再根據(jù)勾股定理即可得到AC的長.【解答】解：由折疊可得，∠DEF=∠DCF=∠CDE＝90°,又∵矩形ABCD的面積為6，∴Rt△ACD中，AC==,【點評】本題主要考查了折疊問題以及矩形的性質(zhì)的運用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.83分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，過點C作CE∥BD，交AB延長線于點E，對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論中，錯誤的是()B.∠AOB=∠ACBC．四邊形BDCE是平行四邊形【分析】根據(jù)梯形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可.【解答】解：∵CD∥AB，∵△ABC的面積=△BOC的面積+△AOB的面積=△ADB的面積=△AOD的面積+△∴△AOD的面積=△BOC的面積，故D正確；∵∠AOB=∠COD，∴∠DOC=∠OCE＞∠ACB，故B錯誤；【點評】此題考查相似三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)梯形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)解答.93分）在正方體表面上畫有如圖中所示的粗線，那么它的展開圖可以是()【分析】具體折一折，從中發(fā)揮想象力，可得正確的答案.【解答】解：由帶有各種符號的面的特點及位置，可知只有選項D符合.【點評】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置.103分）k≠0，函數(shù)y＝kx﹣k與y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()【分析】分兩種情況討論，當(dāng)k＞0時，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限；再分析出k＜0時，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限，符合題意者即為正確答案.觀察圖形可知，只有A選項符合題意.【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟悉兩函數(shù)中k和b的符號對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.【解答】解：原式＝2b，【點評】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.123分）不等式組的解集是x＞0.【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式﹣x＜0得x＞0，解不等式3x+5＞0得x,所以不等式組的解集為x＞0，【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知133分）如圖，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝15.【分析】根據(jù)平行線分線段成比例解答即可.【點評】此題考查平行線分線段成比例，關(guān)鍵是根據(jù)平行線分線段成比例解答.第4組和第5組的頻率相等，那么第5組的頻率是0.28.【分析】直接利用5各小組的頻率之和為1，進而得出答案.【解答】解：∵某樣本數(shù)據(jù)分成5組，第1組和第2組的頻率之和為0.3，第3組的頻率【點評】此題主要考查了頻率的意義，正確得出第4組和第5組的頻率和是解題關(guān)鍵.153分）一張試卷只有25道選擇題，答對一題得4分，答錯倒扣1分，某學(xué)生解答了全部試題共得70分，他答對了19道題.【分析】設(shè)他做對了x道題，則小英做錯了（25﹣x）道題，根據(jù)總得分＝4×做對的題數(shù)﹣1×做錯的題數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)他做對了x道題，則他做錯了（25﹣x）道題，【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)總得分＝4×做對的題數(shù)﹣1×做錯的題數(shù)列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.163分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC垂直——點E是AB的中點，點F是AC上一動點，則EF+BF的最小值是2——于DE的長，利用勾股定理求得DE的長，即可得出EF+BF的最小值.=﹣3.【解答】解：如圖所示，連接DF，過E作EG⊥BD于G，∴BGBH＝2，GH=,性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點.三、解答題（本大題共9小題，共102分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：原式＝2×﹣(﹣26=1+2﹣6【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.189分）如圖，在口ABCD中，點E，求證：四邊形AECF是平行四邊形.根據(jù)平行四邊形的判定，可得出四邊形AECF是平行四邊形.【解答】證明：∵四邊形ABCD平行四邊形∴AF＝EC.又∵AF∥EC，∴四邊形AECF是平行四邊形.【點評】此題主要要掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.的值.【分析】利用平方差公式可將原式化簡成a+b，再根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出a+b＝5，此題得解.=a+b.是解題的關(guān)鍵.2010分）現(xiàn)需了解2019年各月份中5至14日廣州市每天最低氣溫的情況：圖①是3．（（1）圖②是3月份的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖①提供的信息，補全圖②中的頻數(shù)分布（3）圖③是5月份的折線統(tǒng)計圖．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖分布，可知3月份最低氣溫波動比3月份最低氣溫波動小，所以所以S32＜S，3月份更穩(wěn)定.（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖分布，可知3月份最低氣溫波動比3月份最低氣溫波動小，【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).2112分）某商場銷售產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該商場對第一批產(chǎn)品A上市后的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示：圖①中的折線表示日銷售量w與上市時間t的關(guān)系；圖②中的折線表示每件產(chǎn)品A的銷售利潤y與上市時間t的關(guān)系.（1）觀察圖①,試寫出第一批產(chǎn)品A的日銷售量w與上市時間t的關(guān)系；（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家商店日銷售利潤Q最大？日銷售利潤Q最大是多少元？（日銷售利潤＝每件產(chǎn)品A的銷售利潤×日銷售量）【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得第一批產(chǎn)品A的日銷售量w與上市（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得第一批產(chǎn)品A上市后Q最大，并求出Q的最大值.=﹣6，b＝240，綜上所述，日銷售量w=;（2）由圖①知，當(dāng)t＝30（天）時，日銷售量w達到最大，最大值w＝60，又由圖②知，當(dāng)t＝30（天）時，產(chǎn)品A的日銷售利潤y達到最大，最大值y＝60（元/元.【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.2212分）某校初三（1）班綜合實踐小組去某地測量人工湖的長，如圖A、D是人工湖【分析】過點B作BF」AD、BE」CD，垂足分別為E、F，已知AD＝AF+FD，則分別求得AF、DF的長即可求得AD的長.【解答】解：過點B作BF」AD、BE」CD，垂足分別為E、F.，：∴BE＝BCcos人EBC＝40×=20.在矩形BEDF中，F(xiàn)D＝BE＝20，【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線.AB＝6，以直線l為圖象的一次函數(shù)解析式為y＝kx﹣8k（k為常數(shù)且k≠0）.（3）求直線AB與y軸交點的坐標(biāo).（2）作OD⊥AB，垂足為D．可知點O到直線AB的距離為線段OD的長度，利用勾股方法一，先根據(jù)勾股定理計算DN的長，證明Rt△OMD∽Rt△NOD，列比例式求OM的答：點O到直線AB的距離為4.（3）由（1）得N的坐標(biāo)為（8，0又∵∠OMD+∠MOD＝90°,∠NOD+∠MOD＝90°,∴∠OMD=∠NOD.∵∠ODM=∠ODN，∴OM＝?NO=×8=.∴直線AB與y軸的交點為（0.方法二：∴在Rt△OND中，sin∠OND==.∵在Rt△OMN中，tan30°=器∴OM＝8tan30°=.∴直線AB與y軸的交點為（【點評】此題考查了一次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法和解直角三角形，三角形相似的性質(zhì)和判定，同時也利用了垂徑定理和勾股定理解決問題，難度適中.2414分）如圖①,△ABC表示一塊含有60°角的直角三角板，60°所對的邊BC的長腰直角△DEF的直角頂點F初始位置落在y軸的負(fù)半軸，斜邊DE始終在x軸上移動，且DE＝6．拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點.（2）△DEF經(jīng)過怎樣的平移后，點E與點B重合？求出點E與點B重合時，點F的坐（2）求出當(dāng)?shù)妊苯恰鱀EF的直角頂點F在y軸負(fù)半軸時點E，F(xiàn)的坐標(biāo)，結(jié)合點B的坐標(biāo)可得出將△DEF沿x軸正方向（向右）平移（3﹣3）個單位長度可使點E與點B重合，再結(jié)合點F的坐標(biāo)即可得出平移后點F的坐標(biāo)；直線AC的右側(cè)時，過點P1作P1Q1⊥AC，垂足為Q1，作P1R1⊥BC，垂足為R1，則四F沿x軸負(fù)方向（向左）平移（3﹣3）個單位長度可使⊙E與直線AC和BC均相切；②當(dāng)圓心P2在直線AC的左側(cè)時，過點P2作P2Q2⊥AC，垂足為Q2，作P2R2⊥BC，垂足為R2，則四邊形Q2CR2P2是正方形，同理，可求出點P2的坐標(biāo)，再結(jié)合點E的坐標(biāo)即可得出把△DEF沿x軸負(fù)方向（向左）平移（9+3）個單位長度可使⊙E與直線AC和BC均相切．綜上，此題得解.∴∠ABC＝30°,OC＝BC?sin∠ABC＝6×sin30°=3，∴OB＝OC?cot∠OBC＝3×cot30°=3，∴AO＝OC?cot∠CAO＝3×cot60°=,（2）當(dāng)?shù)妊苯恰鱀EF的直角頂點F在y軸負(fù)半軸時，∵DE＝6，∴OE＝OF＝DE=×6＝3，∴點F起始位置的坐標(biāo)為（03點E起始位置的坐標(biāo)為（3，0）.∴△DEF沿x軸正方向（向右）平移（3﹣3）個單位長度，可使點E與點B重合，∴當(dāng)點E與點B重合時，點F的坐標(biāo)為（3﹣33）.（3）設(shè)⊙P的半徑為r，⊙P與直線AC和BC都相切，有兩種情況：①圓心P1在直線AC的右側(cè)時，過點P1作P1Q1⊥AC，垂足為Q1，作P1R1⊥BC，垂足為R1，如圖③所示.∴四邊形Q1CR1P1是矩形.∴矩形Q1CR1P1是正方形.∴在Rt△P1R1B中，BR1＝R1P1cot∠CBA＝r又∵BC＝6，13﹣3.∴OP1＝OB﹣BP1＝36﹣66﹣3，∴EP1＝OE﹣OP1＝36﹣33﹣3，∴把△DEF沿x軸負(fù)方向（向左）平移（3﹣3）個單位長度，可使⊙E與直線AC和②當(dāng)圓心P2在直線AC的左側(cè)時，過點P2作P2Q2⊥AC，垂足為Q2，作P2R2⊥BC，垂足為R2，如圖④所示.∵⊙P2與AC、BC相切于點Q2、R2，∴矩形Q2CR2P2是正方形.∴在Rt△P2R2B中，BR2＝R2P2cot∠CBA＝r∴BC＝BR2﹣CR2＝r2﹣r2=(﹣1）r2，又∵BC＝6，∴(﹣1）r2＝6，∴把△DEF沿x軸負(fù)方向（向左）平移（9+3）個單位長度，可使⊙E與直線AC和BC均相切.綜上所述，把△DEF沿x軸負(fù)方向（向左）平移（3﹣3）或（9+3）個單位長度，可使⊙E與直線AC和BC均相切.【點評】本題考查了解直角三角形、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、等腰直角三角形、正方形的判定與性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是1）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系2514分）已知：如圖①,四邊形ABCD是正方形，在CD的延長線上任取一點E，以取AF的中點M，連接EM、DM，DM的延長線交EF于點N.（1）求證：△ADM≌△FNM；（2）判斷△DEM的形狀，并加以證明；（3）如圖②,將正方形CEFG繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°（30＜n＜45）后，其他條件不變2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請加以證明；如果不成立，請說明理由.（2）①根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的判定和性質(zhì)解答即可；②在MN上截取MP＝MD，連結(jié)EP、FP，延長FP與DC延長線交于點H，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定解答即可.∴CE＝FE，AD＝DC，∠CEF＝90°∴∠1=∠2.在△AMD和△FMN中，（2）答：△DEM是等腰直角三角形.由（1）得△AMD≌△FMN，∴MD＝MN，AD＝FN.在正方形ABCD中，又∵EC＝EF，∴△DEN是等腰直角三角形.（3）答：仍然成立.如圖，在MN上截取MP＝MD，連結(jié)EP、FP，延長FP與DC延長線交于點H.∴∠3=∠4，AD＝PF，又∵四邊形ABCD、四邊形CGFE均為正方形，∠CEF=∠ADC=∠EFG=∠ECG＝90°.∴DC＝PF.∵∠3=∠4，∴AD∥FH.∴∠H=∠ADC＝90°.∵∠G＝90°,∠5=∠6，∠GCH＝180°﹣∠H﹣∠5，∠GFH＝180°﹣∠G﹣∠6，∴∠GCH=∠GFH.∵∠GCH+∠DCE=∠GFH+∠PFE＝90°,∴∠DCE=∠PFE，∴ED＝EP，∠DEC=∠PEF，∴△DEP是等腰直角三角形.∴△DEM是等腰直角三角形.【點評】本題考查的是四邊形的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理以及等腰直角三角形的判定進行解答.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）13分）計算20的結(jié)果是()23分）下列運算正確的是()Aa﹣b）2＝a2﹣b2Ba+b）2＝a2+b2C．a(chǎn)2b2ab）4Da3）2＝a633分）下列調(diào)查方式，合適的是()A．要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查方式B．要了解廣州電視臺“今日報道”欄目的收視率，采用普查方式C．要了解我國15歲少年身高情況，采用普查D．要選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，采用普查方式43分）若分式的值為0，則x的值為()53分）解方程+時，去分母后得到的方程是()A．3（x﹣5）+2（x﹣11B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣16D．3（x﹣5）+2x﹣1＝663分）下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大的是()A．y=﹣2x+1B．y＝C．y=﹣2x2+1D．y＝2x的面積為6，四邊形CDEF的面積為4，則AC=()A.83分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，過點C作CE∥BD，交AB延長線于點E，對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論中，錯誤的是()B.∠AOB=∠ACBC．四邊形BDCE是平行四邊形93分）在正方體表面上畫有如圖中所示的粗線，那么它的展開圖可以是()103分）k≠0，函數(shù)y＝kx﹣k與y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）123分）不等式組的解集是.133分）如圖，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC=.第4組和第5組的頻率相等，那么第5組的頻率是.153分）一張試卷只有25道選擇題，答對一題得4分，答錯倒扣1分，某學(xué)生解答了全部試題共得70分，他答對了道題.163分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC垂直點E是AB的中點，點F是AC上一動點，則EF+BF的最小值是.三、解答題（本大題共9小題，共102分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）189分）如圖，在口ABCD中，點E，F(xiàn)求證：四邊形AECF是平行四邊形.的值.2010分）現(xiàn)需了解2019年各月份中5至14日廣州市每天最低氣溫的情況：圖①是3．（（1）圖②是3月份的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖①提供的信息，補全圖②中的頻數(shù)分布（3）圖③是5月份的折線統(tǒng)計圖．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方2112分）某商場銷售產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該商場對第一批產(chǎn)品A上市后的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示：圖①中的折線表示日銷售量w與上市時間t的關(guān)系；圖②中的折線表示每件產(chǎn)品A的銷售利潤y與上市時間t的關(guān)系.（1）觀察圖①,試寫出第一批產(chǎn)品A的日銷售量w與上市時間t的關(guān)系；（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家商店日銷售利潤Q最大？日銷售利潤Q最大是多少元？（日銷售利潤＝每件產(chǎn)品A的銷售利潤×日銷售量）2212分）某校初三（1）班綜合實踐小組去某地測量人工湖的長，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是小路，小東同學(xué)進行如下測量：D點在A點的正北方向，BAB＝6，以直線l為圖象的一次函數(shù)解析式為y＝kx﹣8k（k為常數(shù)且k≠0）.（3）求直線AB與y軸交點的坐標(biāo).2414分）如圖①,△ABC表示一塊含有60°角的直角三角板，60°所對的邊BC的長腰直角△DEF的直角頂點F初始位置落在y軸的負(fù)半軸，斜邊DE始終在x軸上移動，且DE＝6．拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點.（2）△DEF經(jīng)過怎樣的平移后，點E與點B重合？求出點E與點B重合時，點F的坐2514分）已知：如圖①,四邊形ABCD是正方形，在CD的延長線上任取一點E，以取AF的中點M，連接EM、DM，DM的延長線交EF于點N.（1）求證：△ADM≌△FNM；（2）判斷△DEM的形狀，并加以證明；（3）如圖②,將正方形CEFG繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°（30＜n＜45）后，其他條件不變2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請加以證明；如果不成立，請說明理由.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）13分）計算20的結(jié)果是()【點評】本題考查了零指數(shù)冪的計算，比較簡單，熟練掌握公式是關(guān)鍵.23分）下列運算正確的是()Aa﹣b）2＝a2﹣b2Ba+b）2＝a2+b2C．a(chǎn)2b2ab）4Da3）2＝a6【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運算法則分別判斷得出答案.2ab+b2，故此選項錯誤；【點評】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.33分）下列調(diào)查方式，合適的是()A．要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查方式B．要了解廣州電視臺“今日報道”欄目的收視率，采用普查方式D．要選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，采用普查方式【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.B、要了解廣州電視臺“今日報道”欄目的收視率，進行一次全面的調(diào)查，費大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可；C、要了解我國15歲少年身高情況，進行一次全面的調(diào)查，費大量的人力物力是得不嘗D、要選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，必須選用普查；【點評】本題考查的是調(diào)查方法的選擇；正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查的優(yōu)缺點再結(jié)合實際情況去分析.43分）若分式的值為0，則x的值為()【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不等于零，進而得出答案.【點評】此題主要考查了分式的值為零，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.53分）解方程+時，去分母后得到的方程是()A．3（x﹣5）+2（x﹣11B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣16D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案.【點評】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.63分）下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大的是()A．y=﹣2x+1B．y＝C．y=﹣2x2+1D．y＝2x【分析】根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷.?。欢趯ΨQ軸左側(cè)（x＜0y隨著x的增大而增大，故C錯誤；D、y＝2x，一次函數(shù)，k＞0，故y隨著x增大而增大，故D正確.），度中等的題目.=()【分析】根據(jù)四邊形CDEF是正方形，即可得出CD2，根據(jù)矩形ABCD的面積為6，即可得出AD＝3，再根據(jù)勾股定理即可得到AC的長.【解答】解：由折疊可得，∠DEF=∠DCF=∠CDE＝90°,又∵矩形ABCD的面積為6，∴Rt△ACD中，AC==,【點評】本題主要考查了折疊問題以及矩形的性質(zhì)的運用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.83分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，過點C作CE∥BD，交AB延長線于點E，對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論中，錯誤的是()B.∠AOB=∠ACBC．四邊形BDCE是平行四邊形【分析】根據(jù)梯形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可.【解答】解：∵CD∥AB，∵△ABC的面積=△BOC的面積+△AOB的面積=△ADB的面積=△AOD的面積+△∴△AOD的面積=△BOC的面積，故D正確；∵∠AOB=∠COD，∴∠DOC=∠OCE＞∠ACB，故B錯誤；【點評】此題考查相似三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)梯形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)解答.93分）在正方體表面上畫有如圖中所示的粗線，那么它的展開圖可以是()【分析】具體折一折，從中發(fā)揮想象力，可得正確的答案.【解答】解：由帶有各種符號的面的特點及位置，可知只有選項D符合.【點評】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置.103分）k≠0，函數(shù)y＝kx﹣k與y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()【分析】分兩種情況討論，當(dāng)k＞0時，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限；再分析出k＜0時，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限，符合題意者即為正確答案.觀察圖形可知，只有A選項符合題意.【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟悉兩函數(shù)中k和b的符號對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.【解答】解：原式＝2b，【點評】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.123分）不等式組的解集是x＞0.【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式﹣x＜0得x＞0，解不等式3x+5＞0得x,所以不等式組的解集為x＞0，【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知133分）如圖，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝15.【分析】根據(jù)平行線分線段成比例解答即可.【點評】此題考查平行線分線段成比例，關(guān)鍵是根據(jù)平行線分線段成比例解答.第4組和第5組的頻率相等，那么第5組的頻率是0.28.【分析】直接利用5各小組的頻率之和為1，進而得出答案.【解答】解：∵某樣本數(shù)據(jù)分成5組，第1組和第2組的頻率之和為0.3，第3組的頻率【點評】此題主要考查了頻率的意義，正確得出第4組和第5組的頻率和是解題關(guān)鍵.153分）一張試卷只有25道選擇題，答對一題得4分，答錯倒扣1分，某學(xué)生解答了全部試題共得70分，他答對了19道題.【分析】設(shè)他做對了x道題，則小英做錯了（25﹣x）道題，根據(jù)總得分＝4×做對的題數(shù)﹣1×做錯的題數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)他做對了x道題，則他做錯了（25﹣x）道題，【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)總得分＝4×做對的題數(shù)﹣1×做錯的題數(shù)列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.163分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC垂直——點E是AB的中點，點F是AC上一動點，則EF+BF的最小值是2——于DE的長，利用勾股定理求得DE的長，即可得出EF+BF的最小值.=﹣3.【解答】解：如圖所示，連接DF，過E作EG⊥BD于G，∴BGBH＝2，GH=,性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點.三、解答題（本大題共9小題，共102分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：原式＝2×﹣(﹣26=1+2﹣6【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.189分）如圖，在口ABCD中，點E，求證：四邊形AECF是平行四邊形.根據(jù)平行四邊形的判定，可得出四邊形AECF是平行四邊形.【解答】證明：∵四邊形ABCD平行四邊形∴AF＝EC.又∵AF∥EC，∴四邊形AECF是平行四邊形.【點評】此題主要要掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.的值.【分析】利用平方差公式可將原式化簡成a+b，再根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出a+b＝5，此題得解.=a+b.是解題的關(guān)鍵.2010分）現(xiàn)需了解2019年各月份中5至14日廣州市每天最低氣溫的情況：圖①是3．（（1）圖②是3月份的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖①提供的信息，補全圖②中的頻數(shù)分布（3）圖③是5月份的折線統(tǒng)計圖．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖分布，可知3月份最低氣溫波動比3月份最低氣溫波動小，所以所以S32＜S，3月份更穩(wěn)定.（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖分布，可知3月份最低氣溫波動比3月份最低氣溫波動小，【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).2112分）某商場銷售產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該商場對第一批產(chǎn)品A上市后的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示：圖①中的折線表示日銷售量w與上市時間t的關(guān)系；圖②中的折線表示每件產(chǎn)品A的銷售利潤y與上市時間t的關(guān)系.（1）觀察圖①,試寫出第一批產(chǎn)品A的日銷售量w與上市時間t的關(guān)系；（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家商店日銷售利潤Q最大？日銷售利潤Q最大是多少元？（日銷售利潤＝每件產(chǎn)品A的銷售利潤×日銷售量）【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得第一批產(chǎn)品A的日銷售量w與上市（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得第一批產(chǎn)品A上市后Q最大，并求出Q的最大值.=﹣6，b＝240，綜上所述，日銷售量w=;（2）由圖①知，當(dāng)t＝30（天）時，日銷售量w達到最大，最大值w＝60，又由圖②知，當(dāng)t＝30（天）時，產(chǎn)品A的日銷售利潤y達到最大，最大值y＝60（元/元.【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.2212分）某校初三（1）班綜合實踐小組去某地測量人工湖的長，如圖A、D是人工湖【分析】過點B作BF」AD、BE」CD，垂足分別為E、F，已知AD＝AF+FD，則分別求得AF、DF的長即可求得AD的長.【解答】解：過點B作BF」AD、BE」CD，垂足分別為E、F.，：∴BE＝BCcos人EBC＝40×=20.在矩形BEDF中，F(xiàn)D＝BE＝20，【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線.AB＝6，以直線l為圖象的一次函數(shù)解析式為y＝kx﹣8k（k為常數(shù)且k≠0）.（3）求直線AB與y軸交點的坐標(biāo).（2）作OD⊥AB，垂足為D．可知點O到直線AB的距離為線段OD的長度，利用勾股方法一，先根據(jù)勾股定理計算DN的長，證明Rt△OMD∽Rt△NOD，列比例式求OM的答：點O到直線AB的距離為4.（3）由（1）得N的坐標(biāo)為（8，0又∵∠OMD+∠MOD＝90°,∠NOD+∠MOD＝90°,∴∠OMD=∠NOD.∵∠ODM=∠ODN，∴OM＝?NO=×8=.∴直線AB與y軸的交點為（0.方法二：∴在Rt△OND中，sin∠OND==.∵在Rt△OMN中，tan30°=器∴OM＝8tan30°=.∴直線AB與y軸的交點為（【點評】此題考查了一次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法和解直角三角形，三角形相似的性質(zhì)和判定，同時也利用了垂徑定理和勾股定理解決問題，難度適中.2414分）如圖①,△ABC表示一塊含有60°角的直角三角板，60°所對的邊BC的長腰直角△DEF的直角頂點F初始位置落在y軸的負(fù)半軸，斜邊DE始終在x軸上移動，且DE＝6．拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點.（2）△DEF經(jīng)過怎樣的平移后，點E與點B重合？求出點E與點B重合時，點F的坐（2）求出當(dāng)?shù)妊苯恰鱀EF的直角頂點F在y軸負(fù)半軸時點E，F(xiàn)的坐標(biāo)，結(jié)合點B的坐標(biāo)可得出將△DEF沿x軸正方向（向右）平移（3﹣3）個單位長度可使點E與點B重合，再結(jié)合點F的坐標(biāo)即可得出平移后點F的坐標(biāo)；直線AC的右側(cè)時，過點P1作P1Q1⊥AC，垂足為Q1，作P1R1⊥BC，垂足為R1，則四F沿x軸負(fù)方向（向左）平移（3﹣3）個單位長度可使⊙E與直線AC和BC均相切；②當(dāng)圓心P2在直線AC的左側(cè)時，過點P2作P2Q2⊥AC，垂足為Q2，作P2R2⊥BC，垂足為R2，則四邊形Q2CR2P2是正方形，同理，可求出點P2的坐標(biāo)，再結(jié)合點E的坐標(biāo)即可得出把△DEF沿x軸負(fù)方向（向左）平移（9+3）個單位長度可使⊙E與直線AC和BC均相切．綜上，此題得解.∴∠ABC＝30°,OC＝BC?sin∠ABC＝6×sin30°=3，∴OB＝OC?cot∠OBC＝3×cot30°=3，∴AO＝OC?cot∠CAO＝3×cot60°=,（2）當(dāng)?shù)妊苯恰鱀EF的直角頂點F在y軸負(fù)半軸時，∵DE＝6，∴OE＝OF＝DE=×6＝3，∴點F起始位置的坐標(biāo)為（03點E起始位置的坐標(biāo)為（3，0）.∴△DEF沿x軸正方向（向右）平移（3﹣3）個單位長度，可使點E與點B重合，∴當(dāng)點E與點B重合時，點F的坐標(biāo)為（3﹣33）.（3）設(shè)⊙P的半徑為r，⊙P與直線AC和BC都相切，有兩種情況：①圓心P1在直線AC的右側(cè)時，過點P1作P1Q1⊥AC，垂足為Q1，作P1R1⊥BC，垂足為R1，如圖③所示.∴四邊形Q1CR1P1是矩形.∴矩形Q1CR1P1是正方形.∴在Rt△P1R1B中，BR1＝R1P1cot∠CBA＝r又∵BC＝6，13﹣3.∴OP1＝OB﹣BP1＝36﹣66﹣3，∴EP1＝OE﹣OP1＝36﹣33﹣3，∴把△DEF沿x軸負(fù)方向（向左）平移（3﹣3）個單位長度，可使⊙E與直線AC和②當(dāng)圓心P2在直線AC的左側(cè)時，過點P2作P2Q2⊥AC，垂足為Q2，作P2R2⊥BC，垂足為R2，如圖④所示.∵⊙P2與AC、BC相切于點Q2、R2，∴矩形Q2CR2P2是正方形.∴在Rt△P2R2B中，BR2＝R2P2cot∠CBA＝r∴BC＝BR2﹣CR2＝r2﹣r2=(﹣1）r2，又∵BC＝6，∴(﹣1）r2＝6，∴把△DEF沿x軸負(fù)方向（向左）平移（9+3）個單位長度，可使⊙E與直線AC和BC均相切.綜上所述，把△DEF沿x軸負(fù)方向（向左）平移（3﹣3）或（9+3）個單位長度，可使⊙E與直線AC和BC均相切.【點評】本題考查了解直角三角形、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、等腰直角三角形、正方形的判定與性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是1）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系2514分）已知：如圖①,四邊形ABCD是正方形，在CD的延長線上任取一點E，以取AF的中點M，連接EM、DM，DM的延長線交EF于點N.（1）求證：△ADM≌△FNM；（2）判斷△DEM的形狀，并加以證明；（3）如圖②,將正方形CEFG繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°（30＜n＜45）后，其他條件不變2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請加以證明；如果不成立，請說明理由.（2）①根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的判定和性質(zhì)解答即可；②在MN上截取MP＝MD，連結(jié)EP、FP，延長FP與DC延長線交于點H，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定解答即可.∴CE＝FE，AD＝DC，∠CEF＝90°∴∠1=∠2.在△AMD和△FMN中，（2）答：△DEM是等腰直角三角形.由（1）得△AMD≌△FMN，∴MD＝MN，AD＝FN.在正方形ABCD中，又∵EC＝EF，∴△DEN是等腰直角三角形.（3）答：仍然成立.如圖，在MN上截取MP＝MD，連結(jié)EP、FP，延長FP與DC延長線交于點H.∴∠3=∠4，AD＝PF，又∵四邊形ABCD、四邊形CGFE均為正方形，∠CEF=∠ADC=∠EFG=∠ECG＝90°.∴DC＝PF.∵∠3=∠4，∴AD∥FH.∴∠H=∠ADC＝90°.∵∠G＝90°,∠5=∠6，∠GCH＝180°﹣∠H﹣∠5，∠GFH＝180°﹣∠G﹣∠6，∴∠GCH=∠GFH.∵∠GCH+∠DCE=∠GFH+∠PFE＝90°,∴∠DCE=∠PFE，∴ED＝EP，∠DEC=∠PEF，∴△DEP是等腰直角三角形.∴△DEM是等腰直角三角形.【點評】本題考查的是四邊形的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理以及等腰直角三角形的判定進行解答.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）13分）計算20的結(jié)果是()23分）下列運算正確的是()Aa﹣b）2＝a2﹣b2Ba+b）2＝a2+b2C．a(chǎn)2b2ab）4Da3）2＝a633分）下列調(diào)查方式，合適的是()A．要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查方式B．要了解廣州電視臺“今日報道”欄目的收視率，采用普查方式C．要了解我國15歲少年身高情況，采用普查D．要選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，采用普查方式43分）若分式的值為0，則x的值為()53分）解方程+時，去分母后得到的方程是()A．3（x﹣5）+2（x﹣11B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣16D．3（x﹣5）+2x﹣1＝663分）下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大的是()A．y=﹣2x+1B．y＝C．y=﹣2x2+1D．y＝2x的面積為6，四邊形CDEF的面積為4，則AC=()A.83分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，過點C作CE∥BD，交AB延長線于點E，對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論中，錯誤的是()B.∠AOB=∠ACBC．四邊形BDCE是平行四邊形93分）在正方體表面上畫有如圖中所示的粗線，那么它的展開圖可以是()103分）k≠0，函數(shù)y＝kx﹣k與y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）123分）不等式組的解集是.133分）如圖，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC=.第4組和第5組的頻率相等，那么第5組的頻率是.153分）一張試卷只有25道選擇題，答對一題得4分，答錯倒扣1分，某學(xué)生解答了全部試題共得70分，他答對了道題.163分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC垂直點E是AB的中點，點F是AC上一動點，則EF+BF的最小值是.三、解答題（本大題共9小題，共102分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）189分）如圖，在口ABCD中，點E，F(xiàn)求證：四邊形AECF是平行四邊形.的值.2010分）現(xiàn)需了解2019年各月份中5至14日廣州市每天最低氣溫的情況：圖①是3．（（1）圖②是3月份的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖①提供的信息，補全圖②中的頻數(shù)分布（3）圖③是5月份的折線統(tǒng)計圖．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方2112分）某商場銷售產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該商場對第一批產(chǎn)品A上市后的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示：圖①中的折線表示日銷售量w與上市時間t的關(guān)系；圖②中的折線表示每件產(chǎn)品A的銷售利潤y與上市時間t的關(guān)系.（1）觀察圖①,試寫出第一批產(chǎn)品A的日銷售量w與上市時間t的關(guān)系；（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家商店日銷售利潤Q最大？日銷售利潤Q最大是多少元？（日銷售利潤＝每件產(chǎn)品A的銷售利潤×日銷售量）2212分）某校初三（1）班綜合實踐小組去某地測量人工湖的長，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是小路，小東同學(xué)進行如下測量：D點在A點的正北方向，BAB＝6，以直線l為圖象的一次函數(shù)解析式為y＝kx﹣8k（k為常數(shù)且k≠0）.（3）求直線AB與y軸交點的坐標(biāo).2414分）如圖①,△ABC表示一塊含有60°角的直角三角板，60°所對的邊BC的長腰直角△DEF的直角頂點F初始位置落在y軸的負(fù)半軸，斜邊DE始終在x軸上移動，且DE＝6．拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點.（2）△DEF經(jīng)過怎樣的平移后，點E與點B重合？求出點E與點B重合時，點F的坐2514分）已知：如圖①,四邊形ABCD是正方形，在CD的延長線上任取一點E，以取AF的中點M，連接EM、DM，DM的延長線交EF于點N.（1）求證：△ADM≌△FNM；（2）判斷△DEM的形狀，并加以證明；（3）如圖②,將正方形CEFG繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°（30＜n＜45）后，其他條件不變2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請加以證明；如果不成立，請說明理由.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）13分）計算20的結(jié)果是()【點評】本題考查了零指數(shù)冪的計算，比較簡單，熟練掌握公式是關(guān)鍵.23分）下列運算正確的是()Aa﹣b）2＝a2﹣b2Ba+b）2＝a2+b2C．a(chǎn)2b2ab）4Da3）2＝a6【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運算法則分別判斷得出答案.2ab+b2，故此選項錯誤；【點評】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.33分）下列調(diào)查方式，合適的是()A．要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查方式B．要了解廣州電視臺“今日報道”欄目的收視率，采用普查方式D．要選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，采用普查方式【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.B、要了解廣州電視臺“今日報道”欄目的收視率，進行一次全面的調(diào)查，費大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可；C、要了解我國15歲少年身高情況，進行一次全面的調(diào)查，費大量的人力物力是得不嘗D、要選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，必須選用普查；【點評】本題考查的是調(diào)查方法的選擇；正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查的優(yōu)缺點再結(jié)合實際情況去分析.43分）若分式的值為0，則x的值為()【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不等于零，進而得出答案.【點評】此題主要考查了分式的值為零，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.53分）解方程+時，去分母后得到的方程是()A．3（x﹣5）+2（x﹣11B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣16D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案.【點評】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.63分）下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大的是()A．y=﹣2x+1B．y＝C．y=﹣2x2+1D．y＝2x【分析】根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷.?。欢趯ΨQ軸左側(cè)（x＜0y隨著x的增大而增大，故C錯誤；D、y＝2x，一次函數(shù)，k＞0，故y隨著x增大而增大，故D正確.），度中等的題目.=()【分析】根據(jù)四邊形CDEF是正方形，即可得出CD2，根據(jù)矩形ABCD的面積為6，即可得出AD＝3，再根據(jù)勾股定理即可得到AC的長.【解答】解：由折疊可得，∠DEF=∠DCF=∠CDE＝90°,又∵矩形ABCD的面積為6，∴Rt△ACD中，AC==,【點評】本題主要考查了折疊問題以及矩形的性質(zhì)的運用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.83分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，過點C作CE∥BD，交AB延長線于點E，對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論中，錯誤的是()B.∠AOB=∠ACBC．四邊形BDCE是平行四邊形【分析】根據(jù)梯形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可.【解答】解：∵CD∥AB，∵△ABC的面積=△BOC的面積+△AOB的面積=△ADB的面積=△AOD的面積+△∴△AOD的面積=△BOC的面積，故D正確；∵∠AOB=∠COD，∴∠DOC=∠OCE＞∠ACB，故B錯誤；【點評】此題考查相似三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)梯形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)解答.93分）在正方體表面上畫有如圖中所示的粗線，那么它的展開圖可以是()【分析】具體折一折，從中發(fā)揮想象力，可得正確的答案.【解答】解：由帶有各種符號的面的特點及位置，可知只有選項D符合.【點評】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置.103分）k≠0，函數(shù)y＝kx﹣k與y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()【分析】分兩種情況討論，當(dāng)k＞0時，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限；再分析出k＜0時，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限，符合題意者即為正確答案.觀察圖形可知，只有A選項符合題意.【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟悉兩函數(shù)中k和b的符號對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.【解答】解：原式＝2b，【點評】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.123分）不等式組的解集是x＞0.【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式﹣x＜0得x＞0，解不等式3x+5＞0得x,所以不等式組的解集為x＞0，【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知133分）如圖，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝15.【分析】根據(jù)平行線分線段成比例解答即可.【點評】此題考查平行線分線段成比例，關(guān)鍵是根據(jù)平行線分線段成比例解答.第4組和第5組的頻率相等，那么第5組的頻率是0.28.【分析】直接利用5各小組的頻率之和為1，進而得出答案.【解答】解：∵某樣本數(shù)據(jù)分成5組，第1組和第2組的頻率之和為0.3，第3組的頻率【點評】此題主要考查了頻率的意義，正確得出第4組和第5組的頻率和是解題關(guān)鍵.153分）一張試卷只有25道選擇題，答對一題得4分，答錯倒扣1分，某學(xué)生解答了全部試題共得70分，他答對了19道題.【分析】設(shè)他做對了x道題，則小英做錯了（25﹣x）道題，根據(jù)總得分＝4×做對的題數(shù)﹣1×做錯的題數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)他做對了x道題，則他做錯了（25﹣x）道題，【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)總得分＝4×做對的題數(shù)﹣1×做錯的題數(shù)列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.163分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC垂直——點E是AB的中點，點F是AC上一動點，則EF+BF的最小值是2——于DE的長，利用勾股定理求得DE的長，即可得出EF+BF的最小值.=﹣3.【解答】解：如圖所示，連接DF，過E作EG⊥BD于G，∴BGBH＝2，GH=,性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點.三、解答題（本大題共9小題，共102分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：原式＝2×﹣(﹣26=1+2﹣6【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.189分）如圖，在口ABCD中，點E，求證：四邊形AECF是平行四邊形.根據(jù)平行四邊形的判定，可得出四邊形AECF是平行四邊形.【解答】證明：∵四邊形ABCD平行四邊形∴AF＝EC.又∵AF∥EC，∴四邊形AECF是平行四邊形.【點評】此題主要要掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.的值.【分析】利用平方差公式可將原式化簡成a+b，再根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出a+b＝5，此題得解.=a+b.是解題的關(guān)鍵.2010分）現(xiàn)需了解2019年各月份中5至14日廣州市每天最低氣溫的情況：圖①是3．（（1）圖②是3月份的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖①提供的信息，補全圖②中的頻數(shù)分布（3）圖③是5月份的折線統(tǒng)計圖．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖分布，可知3月份最低氣溫波動比3月份最低氣溫波動小，所以所以S32＜S，3月份更穩(wěn)定.（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖分布，可知3月份最低氣溫波動比3月份最低氣溫波動小，【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).2112分）某商場銷售產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該商場對第一批產(chǎn)品A上市后的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示：圖①中的折線表示日銷售量w與上市時間t的關(guān)系；圖②中的折線表示每件產(chǎn)品A的銷售利潤y與上市時間t的關(guān)系.（1）觀察圖①,試寫出第一批產(chǎn)品A的日銷售量w與上市時間t的關(guān)系；（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家商店日銷售利潤Q最大？日銷售利潤Q最大是多少元？（日銷售利潤＝每件產(chǎn)品A的銷售利潤×日銷售量）【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得第一批產(chǎn)品A的日銷售量w與上市（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得第一批產(chǎn)品A上市后Q最大，并求出Q的最大值.=﹣6，b＝240，綜上所述，日銷售量w=;（2）由圖①知，當(dāng)t＝30（天）時，日銷售量w達到最大，最大值w＝60，又由圖②知，當(dāng)t＝30（天）時，產(chǎn)品A的日銷售利潤y達到最大，最大值y＝60（元/元.【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，