專題09 解答中檔題：函數(shù)圖象綜合題（原卷版）

專題09解答中檔題：函數(shù)圖象綜合題一．解答題（共40小題）1．（2023?重慶）如圖，是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線方向運(yùn)動(dòng)，沿折線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，點(diǎn)，的距離為．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出點(diǎn)，相距3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的值．2．（2023?重慶）如圖，是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿折線方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿折線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)，的距離為．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出點(diǎn)，相距3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的值．3．（2022?重慶）已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集；（3）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，求的面積．4．（2022?重慶）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，一次函數(shù)的圖象與的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集；（3）一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，連接，求的面積．5．（2021?重慶）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的過(guò)程．以下是我們研究函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過(guò)程，請(qǐng)按要求完成下列各小題．（1）請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整，并在給出的圖中補(bǔ)全該函數(shù)的大致圖象；012345040（2）請(qǐng)根據(jù)這個(gè)函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的條性質(zhì)；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示．根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)6．（2021?重慶）探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過(guò)程，請(qǐng)按要求完成下列各小題．012345654217（1）寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式中及表格中，的值：，，；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．7．（2023?沙坪壩區(qū)模擬）如圖1，在中，，點(diǎn)、分別是線段、邊上的中點(diǎn)，將線段沿射線的方向平移得到線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)抵達(dá)點(diǎn)時(shí)，線段停止運(yùn)動(dòng)，連接，直線與的交點(diǎn)為點(diǎn)，已知長(zhǎng)度為，的長(zhǎng)度為．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)出此函數(shù)圖象；（3）結(jié)合圖象，寫(xiě)出函數(shù)的其中一條性質(zhì)；（4）若函數(shù)圖象與有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是．8．（2023?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在矩形中，．點(diǎn)為中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它回到點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，連接，．設(shè)三角形的面積為．（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明的取值范圍，在的取值范圍內(nèi)畫(huà)出的函數(shù)圖象；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的值．9．（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）如圖1，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度，從點(diǎn)出發(fā)．按的順序在邊上運(yùn)動(dòng)．與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)的動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度，從點(diǎn)出發(fā)，在射線上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)、都停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)路徑上，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，此時(shí)點(diǎn)、點(diǎn)之間的路徑距離與點(diǎn)、點(diǎn)之間的路徑距離之和為，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為．（1）分別求出，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）在如圖2的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出為，的函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)：．（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．10．（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，、交于點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，．（1）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明的取值范圍，并在下面的平面直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出的函數(shù)圖象；（2）根據(jù)所畫(huà)的與的函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接估計(jì)當(dāng)時(shí)的取值范圍：．（結(jié)果保留1位小數(shù)，誤差不超過(guò)11．（2023?九龍坡區(qū)模擬）如圖，是等腰直角三角形，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在射線上，連接、、．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)都滿足．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，．（1）直接寫(xiě)出與的函數(shù)表達(dá)式，并補(bǔ)全表格中的值，以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，并在的取值范圍內(nèi)畫(huà)出的函數(shù)圖象：123（2）寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)：．（3）在直角坐標(biāo)系中已經(jīng)畫(huà)出的函數(shù)圖象，結(jié)合和的函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．（結(jié)果取精確值）12．（2023?渝中區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在等腰中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，記，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為．（1）求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并注明的取值范圍，并在下面的平面直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出的函數(shù)圖象；（2）根據(jù)所畫(huà)的函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）在射線上有一動(dòng)點(diǎn)，始終滿足，利用所求函數(shù)解決問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．13．（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)二模）如圖，在菱形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著折線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為．（1）直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量的取值范圍；（2）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出與的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出它的一條性質(zhì)；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的取值范圍．14．（2023?渝中區(qū)校級(jí)二模）如圖1，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線——運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，由點(diǎn)、、、圍成的圖形的面積為．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)表達(dá)式及的取值范圍，并在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的函數(shù)圖象；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的值（結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差范圍不超過(guò)．15．（2023?渝中區(qū)校級(jí)三模）如圖，四邊形中，，，，．點(diǎn)從出發(fā)，沿著折線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，連接，記的面積為，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合圖象，當(dāng)?shù)拿娣e大于四邊形面積的時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．（結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)16．（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在正方形中，，動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)，出發(fā)，點(diǎn)沿著運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿著運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，連接，，已知點(diǎn)的速度且，令，，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出，與之間的函數(shù)關(guān)系式以及對(duì)應(yīng)的的取值范圍；（2）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出，的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）根據(jù)圖形直接估計(jì)當(dāng)時(shí)的取值范圍．（結(jié)果保留1位小數(shù)，誤差不超過(guò)17．（2023?兩江新區(qū)一模）如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著折線（含端點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)到的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．（2）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出與的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出它的一條性質(zhì)．（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的取值范圍：．18．（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)二模）如圖，在四邊形中，，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式以及對(duì)應(yīng)的的取值范圍；（2）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）若直線的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的取值范圍．（保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)19．（2023?渝中區(qū)校級(jí)一模）如圖1，在等腰中，，，為底邊的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿著的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接，，，記的面積為，記的面積為，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出，與之間的函數(shù)關(guān)系式以及對(duì)應(yīng)的的取值范圍；并在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出，的函數(shù)圖象；（2）觀察的函數(shù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．20．（2023?九龍坡區(qū)模擬）如圖1，在矩形中，，．動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以的速度向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以的速度向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為．把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段，連接，．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的面積記為且，的長(zhǎng)度記為．（1）求出、的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍．（2）在圖2的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出、的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出函數(shù)圖象的一條性質(zhì)：．（3）結(jié)合圖象，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．21．（2023?北碚區(qū)校級(jí)三模）如圖1，在邊長(zhǎng)為4的正方形中，為中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度，從點(diǎn)出發(fā)，在射線上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度，從點(diǎn)出發(fā)，按的方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接、、，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，的面積為．（1）求出，關(guān)于的函數(shù)解析式并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出，的函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）當(dāng)時(shí)，求的值．22．（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)三模）如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出與的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出它的一條性質(zhì)：；（3）若直線與該函數(shù)圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍為．23．（2023?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在等腰中，，，為中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止．連接、，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為．（1）直接寫(xiě)出與的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；（3）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量的取值范圍．24．（2023?大渡口區(qū)模擬）在中，，，，點(diǎn)，分別從點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)沿以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積記為，面積的記為，回答下列問(wèn)題：（1）求出，與之間的函數(shù)表達(dá)式并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出，的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．25．（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在矩形中，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，連接，．設(shè)三角形的面積為．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明的取值范圍，在的取值范圍內(nèi)畫(huà)出的函數(shù)圖象；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的值（結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差范圍．26．（2023?重慶模擬）如圖1，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿的方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接，，，記運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，（當(dāng)時(shí)，，（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，．（1）直接寫(xiě)出，與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）在圖2中畫(huà)出，的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒．（保留1位小數(shù)，誤差不超過(guò)27．（2023?渝中區(qū)模擬）如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止；點(diǎn)以每秒的速度運(yùn)動(dòng)5秒，之后以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（秒，的面積是，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出與的函數(shù)表達(dá)式以及對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，并在指定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）請(qǐng)根據(jù)這個(gè)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的值．28．（2023?九龍坡區(qū)模擬）如圖，在等腰中，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為．根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化規(guī)律進(jìn)行探究．（1）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，注明的取值范圍，并畫(huà)出的函數(shù)圖象；（2）觀察的函數(shù)圖象，寫(xiě)出一條該函數(shù)的性質(zhì)；（3）觀察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的值．（保留1位小數(shù)，誤差不超過(guò)29．（2023?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）如圖1，在中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作的垂線，與的直角邊（或相交于點(diǎn)．設(shè)線段的長(zhǎng)為，線段的長(zhǎng)為．（1）為了探究變量與之間的關(guān)系，對(duì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻，的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量、探究，得出以下幾組數(shù)據(jù)：變量00.511.522.53.54變量00.5121.510.50在平面直角坐標(biāo)系中，以變量的值為橫坐標(biāo)，變量的值為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)如圖；以變量的值為橫坐標(biāo)，變量的值為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)如圖．根據(jù)探究的結(jié)果，解答下列問(wèn)題：①上表中；；②將圖，圖中描出的點(diǎn)順次連接起來(lái)；③根據(jù)②中的連線，判斷下列說(shuō)法正確的是（填“”或”；．變量是以為自變量的函數(shù)．變量是以為自變量的函數(shù)（2）如圖3，記線段與的一直角邊、斜邊圍成的三角形（即陰影部分）的面積為．①直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍：并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出其函數(shù)圖象．②寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．性質(zhì)一：；性質(zhì)二：．30．（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿A→C→B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以某一速度勻速沿B→A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△ABP的面積記為y1，△AQC的面積記為y2，y2的圖象如下，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y1的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)y1的一條性質(zhì)；（3）請(qǐng)結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接估計(jì)當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍：．（結(jié)果保留1位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2）?31．（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖1，為等邊三角形，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，作交直線于，設(shè)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的取值范圍；（2）在圖2的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出時(shí)的值．（保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)32．（2023?九龍坡區(qū)模擬）如圖，是等腰直角三角形，，，點(diǎn)在的邊上沿路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．設(shè)，的面積為（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)重合時(shí)，的值為．小姜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨著自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小姜的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）求與的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．（2）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：01234020請(qǐng)直接寫(xiě)出：，．（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出已補(bǔ)完值后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并用平滑的曲線畫(huà)出該函數(shù)的圖象．（4）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：．（寫(xiě)出一條即可）（5）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，的長(zhǎng)度為．33．（2023?潼南區(qū)二模）如圖，在梯形中，，，，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿的房移動(dòng)到點(diǎn)（含端點(diǎn)和點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為，經(jīng)過(guò)的路線與，圍成的封閉圖形面積為．若點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，且，連接、，記．（1）求出，與的函數(shù)關(guān)系式，并注明的取值范圍；（2）在的取值范圍內(nèi)畫(huà)出，的圖象；（3）寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)：的一條性質(zhì)；（4）結(jié)合，的函數(shù)圖象，求出時(shí)，的取值范圍．（結(jié)果保留根號(hào)）．34．（2023?銅梁區(qū)模擬）如圖1，在四邊形中，，，，，．點(diǎn)從出發(fā)，以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒的速度沿著運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，令的面積為，的面積為，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出，與的函數(shù)關(guān)系式以及對(duì)應(yīng)的的取值范圍；（2）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出，的圖象；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．35．（2023?潼南區(qū)一模）在初中階段，通過(guò)研究函數(shù)圖象，我們可以更清楚的了解函數(shù)的性質(zhì)．九年級(jí)1班的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，某種實(shí)際問(wèn)題可以抽象成函數(shù)圖象．當(dāng)時(shí)，函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，．根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）；（2）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出他的一條性質(zhì)；（3）如圖，已知函數(shù)，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出時(shí)，的取值范圍．36．（2023?重慶模擬）如圖，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，令的面積為