四 快樂足球-圖形放大或縮小教案 青島版六年級數(shù)學(xué)下冊

四快樂足球——圖形放大或縮小教學(xué)目標(biāo)：在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。感受數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二．教學(xué)重難點：教學(xué)重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。教學(xué)難點：在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。三．教學(xué)過程1、情景導(dǎo)入：1.出示教師的一張照片：前幾天蘇老師出去旅游，拍了一張照片可好看了，為了讓大家看清楚，我把它給放大了。（出示照片）學(xué)生一致認(rèn)為：太胖了，不像！教師又出示另一張：看看這張像不像？還是不像！教師繼續(xù)出示：這張像！教師總結(jié)：看來生活中也有很多數(shù)學(xué)知識，其實照片的放大和縮小就是平面圖形的放大和縮小，今天我們就來研究圖形的放大和縮小。（板書：圖形的放大和縮?。┱埧次覀兊膶W(xué)習(xí)目標(biāo)（1）經(jīng)歷探究在方格紙上按一定比把一個簡單圖形放大或縮小的過程。（2）能在方格紙上畫出把一個簡單圖形放大或縮小的圖形。希望大家在這節(jié)課中用心審題、認(rèn)真思考、在小組中積極討論、敢于質(zhì)疑，相信大家一定會達(dá)到這些目標(biāo)的。合作探究：探究圖形的放大：教師介紹：要想研究圖形的放大和縮小，我們就先從最簡單的正方形和長方形開始研究圖形的放大和縮小。請同學(xué)們看大屏幕：把下面的長方形和三角形放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)邊長度的比為2：1。把下面的長方形和三角形放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)邊長度的比為2:1。①②學(xué)生讀題。同學(xué)們，我們要想解決這個問題，需要從下面的步驟來進(jìn)行研究。請看探究提示（1）先審題：放大后的圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比為2:1是什么意思？（2）想一想怎樣畫才能符合這樣的要求？（3）按照你的想法畫出來。（4）觀察畫后的圖形與原圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生先獨立完成，再進(jìn)行小組討論，注意：討論時從最弱的4號開始，組長作總結(jié)準(zhǔn)備全班匯報。小組交流，教師巡視，并幫助小組解決困難。小組匯報：好的，看來大家都已經(jīng)有了收獲了，哪個小組愿意想大家匯報？注意匯報小組分配好任務(wù)。挑選小組進(jìn)行匯報，將學(xué)生的作品放在投影下，分別進(jìn)行講解。教師指導(dǎo)匯報小組：在這個小組匯報之前，匯報小組聲音響亮，吐字清晰，下面的同學(xué)認(rèn)真傾聽，準(zhǔn)備你們的疑問。好，你們小組可以開始了。教師先讓學(xué)生匯報第一問：放大后的圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比為2：1是什么意思？預(yù)測：（1）學(xué)生回答“表示是放大后的圖形邊長：原圖形的邊長=2：1，也就是說放大后的圖形邊長是原圖形邊長的2倍。匯報第二問：你是怎樣畫的？預(yù)測：學(xué)生回答：利用數(shù)方格的方法。三角形的畫法和長方形一樣，先畫直角邊，再畫斜邊。此時質(zhì)疑：斜邊也是兩倍嗎？可以采用數(shù)方格和測量的方法驗證，說明放大后的圖形邊長是原圖邊長的2倍。匯報第三問：你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)測：學(xué)生會說：形狀不變，大小變了。探究三角形的另一種畫法：教師質(zhì)疑：既然斜邊也是擴(kuò)大2倍，為什么大家都是用兩條直角邊進(jìn)行擴(kuò)大，不用斜邊呢？預(yù)測：學(xué)生會說斜邊不好畫。教師追問：為什么不好畫？預(yù)測：學(xué)生會想到斜邊還要考慮到角度。教師和大家共同思考：如果我們從斜邊和角度來進(jìn)行畫圖，應(yīng)該怎樣做呢？角度變不變？學(xué)生會想到：角度不變，因為形狀不變。教師建議：我們用量角器來量一量，就能更加確定三角形的形狀不變。學(xué)生上前進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)大前和擴(kuò)大后的角度都是55°，確定三角形的形狀不變。教師出示：也可以先畫出一條直角邊，把它擴(kuò)大兩倍，再以這條直角邊為0刻度線，畫出55°的角，畫出斜邊，最后畫出另一條直角邊。小結(jié)方法：大家畫的結(jié)果和這個小組一樣的請舉手。其實老師也是這樣畫的，想聽聽老師的想法嗎？先把長方形和三角形的直角邊都擴(kuò)大兩倍，分別畫出正確的格子數(shù)，再圍成圖形就可以了。剛才我們都很色的完成了圖形的放大，現(xiàn)在讓我們回顧一下剛才的探究過程：首先要審題，明白題目中的2:1是什么意思；再思考畫圖的方法，怎樣才能畫出符合題意的圖；然后按照自己的想法進(jìn)行畫圖；最后進(jìn)行觀察，是否符合形狀不變，大小變了的特點。按照這樣的思路進(jìn)行畫圖，不但思路清晰，而且畫圖更加準(zhǔn)確。5.探究圖形的縮小：現(xiàn)在就讓我們按照剛才的探究過程來解決圖形的縮小問題。按1:3的比畫出圖形①縮小后的圖形。教師出示：我們鋼材探究了圖形的放大，現(xiàn)在我們來研究一下圖形的縮小。按1:3的比畫出圖形①縮小后的圖形。小組探究以后進(jìn)行匯報：教師先讓學(xué)生匯報第一問：1：3是什么意思？預(yù)測：學(xué)生回答“表示是放大后的圖形邊長：原圖形的邊長=1：3，也就是說放大后的圖形邊長是原圖形邊長的。匯報第二問：你是怎樣畫的？預(yù)測：學(xué)生回答：利用數(shù)方格的方法。總結(jié)：你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)測：學(xué)生會說：也是形狀不變，大小變了。（板書）（三）小結(jié)師：同學(xué)們太了不起了，能舉一反三探究出圖形縮小的解決方法。好了，同學(xué)們