2024屆中考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習(xí)-圖形與坐標(biāo)（含解析）

2024屆中考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習(xí)——圖形與坐標(biāo)典例分析類型一與圖形平移有關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo)例1（2023秦皇島二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為()A.(4，2) B.(3，3) C.(4，3) D.(3，2)類型二與圖形旋轉(zhuǎn)有關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo)例2（2023黃岡二模）如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA1B1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A.（，1） B.（，﹣1） C.（1，﹣） D.（2，﹣1）類型三與圖形對稱有關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo)例3（2023天津和平區(qū)三模）如圖，矩形的頂點(diǎn)，，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上.作如下操作：①對折矩形，使得與重合，得到折痕，把紙片展平；②再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)O，得折痕，同時(shí)，得到了線段．則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.類型四與圖形計(jì)算有關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo)例4（2023許昌二模）在正六邊形中，以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，邊落在軸上，對角線與交于點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.專題過關(guān)1.（2023天津南開區(qū)三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（﹣2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)（）A.（﹣3，4） B.（﹣2，3） C.（﹣5，4） D.（5，4）2.（2023北京東城二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將線段平移得到線段，若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.3.（2023鄭州一中三模）小星利用平面直角坐標(biāo)系繪制了如下風(fēng)車圖形，他先將固定在坐標(biāo)系中，其中，接著他將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至，稱為第一次轉(zhuǎn)動(dòng)，然后將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至，稱為第二次轉(zhuǎn)動(dòng)，……那么按照這種轉(zhuǎn)動(dòng)方式，轉(zhuǎn)動(dòng)2023次后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.（2023新鄉(xiāng)三模）如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，若將沿直線折疊，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸正半軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.（2023駐馬店二模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，，以為底構(gòu)造等腰，且，將沿著射線方向平移，每次平移的距離都等于線段的長，則第70次平移結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.（2023新鄉(xiāng)二模）如圖，在矩形中，點(diǎn)，點(diǎn)，，先將矩形沿y軸向下平移至點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，再將平移后的矩形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形，則點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.（2023商丘二模）如圖，的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在第二象限，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)落在x軸正半軸上時(shí)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在的延長線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.8.（2023三門峽二模）如圖，菱形的四個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上．已知點(diǎn)，，，點(diǎn)P是菱形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，把繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度沿A→D→C→B→A方向運(yùn)動(dòng)，則第2023秒時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A.（?1，6） B.（?2，6） C.（2，6） D.（10，?6）9.（2023濮陽二模）如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.（2023南陽油田二模）如圖，點(diǎn)，將線段平移得到線段，若，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.11.（2023河南鄧州二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，將沿軸正方向平移得到，交于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.12.（2023商丘一模）如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AO于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧兩弧交于點(diǎn)Q，作射線AQ交y軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.13.（2023河南宛城一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，在軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，將矩形沿對角線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，且交軸于點(diǎn)．那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.14.（2023洛陽一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，軸于點(diǎn)B，將沿OA翻折得到，連接并延長交x軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.15.（2023開封一模）如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.16.（2023焦作一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，D為的中點(diǎn)，E是上一動(dòng)點(diǎn)，將四邊形沿折疊，使點(diǎn)A落在F處，點(diǎn)O落在G處，當(dāng)線段的延長線恰好經(jīng)過的中點(diǎn)H時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.17.（2023鶴壁一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的BC邊的中點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)上，，，軸，將菱形ABCD繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.18.（2023天津南開區(qū)三模）已知B，C是平面直角坐標(biāo)系中與x軸平行且距離x軸1個(gè)單位長度的直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），且，若有點(diǎn)和點(diǎn)，則當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．19.(2023泰州二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為（8，0），（8，6），，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)落到點(diǎn)處．當(dāng)，兩點(diǎn)之間距離最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為______．20.（2023蘇州二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸正半軸上，⊙C經(jīng)過A，B，D，O四點(diǎn)，∠OAB＝120°，OB＝4，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____．21.（2023山西大學(xué)附中一模）如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，位似比為1：2，∠OCD=90°，CO=CD=2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．

答案和解析典例分析類型一與圖形平移有關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo)例1（2023秦皇島二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為()A.(4，2) B.(3，3) C.(4，3) D.(3，2)【正確答案】A【分析】作AM⊥x軸，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出OA=OB=2，∠AOB=60°，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出OM=OA=1，即可求出AM的長，進(jìn)而可得A點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出直線OA的解析式，把x=3代入可得A′點(diǎn)的坐標(biāo)，由一對對應(yīng)點(diǎn)A與A′的移動(dòng)規(guī)律即可求出點(diǎn)B′的坐標(biāo).【詳解】如圖，作AM⊥x軸于點(diǎn)M，∵等邊△OAB的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），∴OA=OB=2，∠AOB=60°，∴OM=OA=1，AM=OM=，∴A（1，），∴直線OA的解析式為：y=x，∴當(dāng)x=3時(shí)，y=3,∴A′（3，3），∴將A點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到A′點(diǎn)，∴將B（2，0）向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后可得到B′點(diǎn)，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，2），故選A本題考查坐標(biāo)與圖形變化—平移及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.類型二與圖形旋轉(zhuǎn)有關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo)例2（2023黃岡二模）如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA1B1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A.（，1） B.（，﹣1） C.（1，﹣） D.（2，﹣1）【正確答案】B【詳解】試題分析：設(shè)A1B1與x軸相交于C，∵△ABO是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)角為30°，∴∠A1OC=60°﹣30°=30°，∴A1B1⊥x軸，∵等邊△ABO的邊長為2，∴OC=×2=，A1C=×2=1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（，﹣1）．故選B．考點(diǎn)：1.坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)2.等邊三角形性質(zhì)．類型三與圖形對稱有關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo)例3（2023天津和平區(qū)三模）如圖，矩形的頂點(diǎn)，，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上.作如下操作：①對折矩形，使得與重合，得到折痕，把紙片展平；②再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)O，得折痕，同時(shí)，得到了線段．則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】由矩形性質(zhì)和折疊性質(zhì)可得，，，過點(diǎn)N作于點(diǎn)G，在中，依據(jù)勾股定理可求出的長，從而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴∵四邊形為矩形，∴由折疊性質(zhì)可得：過點(diǎn)N作于點(diǎn)G，如圖，∵∴四邊形是矩形，∴，在中，由勾股定理得，，∴點(diǎn),故選：D．本題考查了坐標(biāo)與圖形，折疊性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)．類型四與圖形計(jì)算有關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo)例4（2023許昌二模）在正六邊形中，以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，邊落在軸上，對角線與交于點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)幾何的性質(zhì)，分別求出點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)圖像有交點(diǎn)，聯(lián)立方程解二元一次方程組即可求解．【詳解】解：正六邊形中，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，如圖所示，過點(diǎn)作軸于，連接，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，，在中，，∴，∴，則，在中，∵，∴，，∵是正六邊形的對稱軸，∴，∴，∴在是直角三角形，且，，∴在中，，，∴，∵，∴，設(shè)過點(diǎn)，點(diǎn)的直線的解析式為，∴，解得，，∴所在直線的解析式為，同理，設(shè)過點(diǎn)，點(diǎn)的直線的解析式為，∴，解得，，∴所在直線的解析式為，∵點(diǎn)是的交點(diǎn)，∴聯(lián)立方程組得，，解得：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：．本題主要考查幾何圖形與坐標(biāo)，一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題，掌握幾何圖形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．專題過關(guān)1.（2023天津南開區(qū)三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（﹣2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)（）A.（﹣3，4） B.（﹣2，3） C.（﹣5，4） D.（5，4）【正確答案】C【分析】利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（﹣2，0），點(diǎn)D在y軸上，∴AB＝5，∴DO＝4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（﹣5，4）．故選C．此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出DO的長是解題關(guān)鍵.2.（2023北京東城二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將線段平移得到線段，若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴平移規(guī)律為向左平移4個(gè)單位，∴的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：A．本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．3.（2023鄭州一中三模）小星利用平面直角坐標(biāo)系繪制了如下風(fēng)車圖形，他先將固定在坐標(biāo)系中，其中，接著他將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至，稱為第一次轉(zhuǎn)動(dòng)，然后將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至，稱為第二次轉(zhuǎn)動(dòng)，……那么按照這種轉(zhuǎn)動(dòng)方式，轉(zhuǎn)動(dòng)2023次后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)每次轉(zhuǎn)動(dòng)可知，4次一個(gè)循環(huán)，分別求出第一次到第四次的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：第一次轉(zhuǎn)動(dòng)后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；第二次轉(zhuǎn)動(dòng)后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；第三次轉(zhuǎn)動(dòng)后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；第四次轉(zhuǎn)動(dòng)后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；每次轉(zhuǎn)動(dòng)可知，4次一個(gè)循環(huán)，∵，∴轉(zhuǎn)動(dòng)2023次后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，故選：A本題考查坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．4.（2023新鄉(xiāng)三模）如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，若將沿直線折疊，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸正半軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)勾股定理求得，設(shè)，，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，，在中，勾股定理即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)，∴，∴，∵將沿直線折疊，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸正半軸上的點(diǎn)處，∴∴，設(shè)，，∴在中，，∴解得：，∴的坐標(biāo)為

故選B.本題考查了勾股定理與折疊問題，坐標(biāo)與圖形，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.（2023駐馬店二模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，，以為底構(gòu)造等腰，且，將沿著射線方向平移，每次平移的距離都等于線段的長，則第70次平移結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到點(diǎn)、、……的坐標(biāo)，從而得到平移的規(guī)律．【詳解】解：作于點(diǎn)，，是等腰三角形，且為底邊，，，在中，，由圖觀察可知，第1次平移相當(dāng)于點(diǎn)向上平移個(gè)單位，向右平移1個(gè)單位，第2次平移相當(dāng)于點(diǎn)向上平移個(gè)單位，向右平移2個(gè)單位，…點(diǎn)的坐標(biāo)為，第次平移后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，第70次平移結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：C．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律，解直角三角形，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.（2023新鄉(xiāng)二模）如圖，在矩形中，點(diǎn)，點(diǎn)，，先將矩形沿y軸向下平移至點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，再將平移后的矩形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形，則點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)F，如圖所示，先證明，得到，進(jìn)而求出，，則點(diǎn)．由題意知矩形向下平移了4個(gè)單位長度，將點(diǎn)D向下平移4個(gè)單位長度到點(diǎn)，連接，，則點(diǎn)F在線段上，過點(diǎn)N作軸于點(diǎn)P，連接ON，如圖所示證明．得到，，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為．【詳解】解：過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)F，如圖所示，由題意得，，∴，∴，∴，∵，∴．∵，，∴，，∴，．∴點(diǎn)．由題意知矩形向下平移了4個(gè)單位長度，將點(diǎn)D向下平移4個(gè)單位長度到點(diǎn)，連接，，則點(diǎn)F在線段上，過點(diǎn)N作軸于點(diǎn)P，連接ON，如圖所示由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，．又∵，∴．∴．∴．∴，．∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為，故選C．本題主要考查了矩形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，等等，正確作出輔助線構(gòu)造相似三角形和全等三角形是解題的關(guān)鍵．7.（2023商丘二模）如圖，的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在第二象限，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)落在x軸正半軸上時(shí)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在的延長線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，由平行四邊形的性質(zhì)得，，可證，過點(diǎn)作于點(diǎn)E，由三線合一的性質(zhì)求出，由勾股定理求出，進(jìn)而可求出答案．【詳解】解：∵，∴，∵將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴，∵四邊形和四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∴，∴，過點(diǎn)作于點(diǎn)E，∵，∴，∴，，∴．故選：B．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三線合一的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.（2023三門峽二模）如圖，菱形的四個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上．已知點(diǎn)，，，點(diǎn)P是菱形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，把繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度沿A→D→C→B→A方向運(yùn)動(dòng)，則第2023秒時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A.（?1，6） B.（?2，6） C.（2，6） D.（10，?6）【正確答案】C【分析】由勾股定理求得菱形邊長，周長，確定動(dòng)點(diǎn)于對應(yīng)時(shí)刻所處的位置，即點(diǎn)B處；如圖，作，垂足為點(diǎn)G，求證，進(jìn)而求得，，得到．【詳解】如圖，由，知，菱形邊長，∴菱形周長為20，點(diǎn)P運(yùn)行菱形一周需時(shí)秒∵∴第2023秒時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)行至點(diǎn)B處如圖，作，垂足為G，∵，∴又∵，∴∴，∴∴故選C．本題考查動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律探索、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)；探索規(guī)律，確定對應(yīng)時(shí)刻動(dòng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．9.（2023濮陽二模）如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】分別過作軸的垂線，垂足分別為，則，證明，結(jié)合坐標(biāo)性即可求解．【詳解】解：如圖所示，分別過作軸的垂線，垂足分別為，則∵點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，∴∵將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，∴，∴∴，∴，∴，∴，故選：B．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．10.（2023南陽油田二模）如圖，點(diǎn)，將線段平移得到線段，若，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】先過點(diǎn)C做出軸垂線段CE，根據(jù)相似三角形找出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)計(jì)算出對應(yīng)D點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】如圖過點(diǎn)C作軸垂線，垂足為點(diǎn)E，∵∴∵∴在和中，，∴，∴，則,∵點(diǎn)C是由點(diǎn)B向右平移6個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到，∴點(diǎn)D同樣是由點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到，∵點(diǎn)A坐標(biāo)為(0，3)，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(6，5)，選項(xiàng)D符合題意，故答案選D本題考查了圖象的平移、相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的判定與性質(zhì)找出圖象左右、上下平移的距離是解題的關(guān)鍵．11.（2023河南鄧州二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，將沿軸正方向平移得到，交于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)先證明，從而求出與，繼而得解．【詳解】解：∵，∴．在中，，，∴根據(jù)平移的性質(zhì)可知：，軸∴，∴，即∴∴∴故選：B本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平移的性質(zhì)，利用相似三角形對應(yīng)邊相等求解是解題的關(guān)鍵．12.（2023商丘一模）如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AO于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧兩弧交于點(diǎn)Q，作射線AQ交y軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，由勾股定理可求AC=10，由“AAS”可證△ADO≌△ADE，可證AE=AO=8，OD=DE，可得CE=2，由勾股定理可求OD的長，即可求點(diǎn)D坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，∵四邊形OABC為矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），∴OA=8，OC=6∴AC==10由題意可得AD平分∠OAC∴∠DAE=∠DAO，AD=AD，∠AOD=∠AED=90°∴△ADO≌△ADE（AAS）∴AE=AO=8，OD=DE∴CE=2，∵CD2=DE2+CE2，∴（6-OD）2=4+OD2，∴OD=∴點(diǎn)D（0，）故選B．本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△ADO≌△ADE是本題的關(guān)鍵．13.（2023河南宛城一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，在軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，將矩形沿對角線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，且交軸于點(diǎn)．那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】先證明（設(shè)），根據(jù)勾股定理列出，求得，即可解決問題．【詳解】解：設(shè)，∵矩形沿對角線翻折，∴，，∴，∴，∴，∵，∴，，∴，在中，，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：A．本題考查翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題．解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)及勾股定理．14.（2023洛陽一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，軸于點(diǎn)B，將沿OA翻折得到，連接并延長交x軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】由折疊可知，然后根據(jù)互余關(guān)系得到，可得到，計(jì)算的值即可得到C的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意可知：，∴∵軸，∴，∴，∵點(diǎn)∴，∴，即，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為．故選：C本題主要考查折疊的基本性質(zhì)，折疊前后圖形對應(yīng)點(diǎn)連線被折痕坐在直線垂直平分，借助互余關(guān)系和三角函數(shù)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15.（2023開封一模）如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)坐標(biāo)為，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到，從而，由勾股定理得到，根據(jù)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)得到軸，得到，從而，得到，即，解得，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)為．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到，點(diǎn)坐標(biāo)為，，，，，軸，，，，即，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：C．本題考查利用全等及相似求線段長，涉及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．16.（2023焦作一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，D為的中點(diǎn)，E是上一動(dòng)點(diǎn)，將四邊形沿折疊，使點(diǎn)A落在F處，點(diǎn)O落在G處，當(dāng)線段的延長線恰好經(jīng)過的中點(diǎn)H時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】連接，根據(jù)勾股定理得到，延長交的延長線于，根據(jù)三角形中位線定理得到，，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，求得，過作于，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接，矩形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，延長交的延長線于，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，將四邊形沿折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，，，，，，，，，，過作于，，，，，，，，．故選：A．本題是四邊形的綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．17.（2023鶴壁一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的BC邊的中點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)上，，，軸，將菱形ABCD繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)60°的菱形的性質(zhì)得到OB長，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和解直角三角形得到OP，P，OP長，結(jié)合圖形從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；【詳解】如圖1，連接OA，∵，點(diǎn)O為菱形ABCD中BC邊的中點(diǎn)，∴，，∴，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，在中，，，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選D．本題考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)由圖形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵18.（2023天津南開區(qū)三模）已知B，C是平面直角坐標(biāo)系中與x軸平行且距離x軸1個(gè)單位長度的直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），且，若有點(diǎn)和點(diǎn)，則當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．【正確答案】或【分析】分當(dāng)B，C是直線上的兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，當(dāng)B，C是直線上的兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，兩種情況討論，利用軸對稱的性質(zhì)，以及一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：當(dāng)B，C是直線上的兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，取點(diǎn)，作點(diǎn)D關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，則，連接交直線交于一點(diǎn)B，此時(shí)，的值最小，如圖，∴四邊形為平行四邊形，則，∵點(diǎn)D與點(diǎn)