水電站變頂高尾水閘明滿交替流計(jì)算及體型設(shè)計(jì)研究

水電站變頂高尾水閘明滿交替流計(jì)算及體型設(shè)計(jì)研究

大型節(jié)水電路的尾水孔可在流量應(yīng)用上采用三種不同的水流設(shè)計(jì)方案，即無壓孔、無壓孔和變高尾孔。所謂的高尾變窄是指具有頂板和同時底板的趨勢，即洞的高度沿程度變化，并且洞內(nèi)可能存在白色和完整交替流動的新水孔。這種尾水孔的工作特點(diǎn)是，底部的水位與洞的某個洞的頂部相連。整個尾形孔分為兩部分：壓板部分和無壓板部分。明、滿交變錯的邊界隨著下游水位的變化而變化。當(dāng)下游水位較低時，雖然機(jī)器的淹沒深度較小，但無壓明流的段很長，壓完整的段很短，錘的壓力也在下降。通過這種方式，可以確保輸入用水系統(tǒng)的最小壓力滿足設(shè)計(jì)要求。當(dāng)下游水位升高時，無壓明流段的長度逐漸縮短，壓完整流段的長度逐漸變長，負(fù)水壓上升的壓力也在增加。然而，此時，由于嚴(yán)重的抗洪深度和低壓區(qū)的水流，最終流量收集段的最小壓力滿足設(shè)計(jì)要求。因此，變高尾洞具有一定的尾水調(diào)節(jié)室的功能，確保整個尾水系統(tǒng)能夠滿足調(diào)節(jié)和保證計(jì)算以及機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的要求，可替代尾水調(diào)節(jié)室或使尾水調(diào)節(jié)室的面積顯著縮小。從長遠(yuǎn)來看，避免安裝大規(guī)模的尾水調(diào)節(jié)室。隨著中國西部水資源的開發(fā)和設(shè)計(jì)中的低應(yīng)用，。1計(jì)算明代交替流的公式1.1有壓非恒流方程的分析方法由于變頂高尾水洞中水流流態(tài)為明滿交替流,整個尾水洞被明滿流交界面分隔成有壓滿流段和無壓明流段兩部分,所以在進(jìn)行變頂高尾水洞水力過渡過程計(jì)算時,需聯(lián)立明渠非恒定流和有壓非恒定流基本方程.明渠非恒定流的連續(xù)方程和動量方程分別為?h?t+c2g?Q?x=0(1)?Q?t+2QA?Q?x+gA?h?x-Q2A?A?x=gA(i-Jf)(2)其中c=√gA/BJf=n2R43A2Q|Q|?h?t+c2g?Q?x=0(1)?Q?t+2QA?Q?x+gA?h?x?Q2A?A?x=gA(i?Jf)(2)其中c=gA/B?????√Jf=n2R43A2Q|Q|式中:Q——斷面流量;h——斷面水深;A——過水?dāng)嗝婷娣e;B——水面寬;i——明渠坡度;x——沿渠長的水平距離;t——時間;g——重力加速度;c——明渠水流流動的面波波速;n——曼寧系數(shù);R——水力半徑.有壓非恒定流的連續(xù)方程和動量方程分別為?h?t+a2gA?Q?x=0(3)?Q?t+2QA?Q?x+gA?h?x-Q2A?A?x=gA(i-Jf)(4)其中Jf=af2gDA2Q|Q|?h?t+a2gA?Q?x=0(3)?Q?t+2QA?Q?x+gA?h?x?Q2A?A?x=gA(i?Jf)(4)其中Jf=af2gDA2Q|Q|式中:h——測壓管水深;i——管道沿程坡度;a——水錘波速;D——管道直徑;f——摩擦系數(shù).其余符號意義同上.1.2計(jì)算數(shù)學(xué)模型1.2.1狹義縫寬的定義變頂高尾水洞瞬變流計(jì)算的難點(diǎn)在于尾水洞內(nèi)變動的明滿流交界面,要跟蹤它的軌跡是相當(dāng)困難的.為了避免這一困難,Cunge和Wegner提出了PCW模型:在有壓管道的管頂加一條假想的狹縫,使有壓流波速等于明渠面流波速,而所有其余的參數(shù)均不改變,從而把明滿交替流統(tǒng)一視為明流,這也就是常稱的狹縫法.采用上述方法,明渠非恒定流與有壓非恒定流可用同一組方程描述,即B?h?t+?Q?x=0(5)(1-BQ2gA3)?h?x+2QgA2?Q?x+1gA?Q?t+Jf-i=0(6)B?h?t+?Q?x=0(5)(1?BQ2gA3)?h?x+2QgA2?Q?x+1gA?Q?t+Jf?i=0(6)當(dāng)計(jì)算滿流時,B=gA/a2,即為假想的狹縫縫寬.式(5)、式(6)按Preissman4點(diǎn)隱格式離散成差分方程組后結(jié)合邊界條件即可求解.1.2.2雙曲型方程的求解對于一般的明渠非恒定流,Preissman4點(diǎn)隱格式是無條件收斂的,但對于變頂高尾水洞中瞬變流,當(dāng)采用狹縫法計(jì)算時,由于以假想的明渠非恒定流替代有壓非恒定流,而明流和滿流之間波速相差很大,因明滿交替流波速的不連續(xù)性,可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不收斂.為了尋求收斂性好的明滿交替流求解方法,可把明滿交替流基本方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)的雙曲型方程組,然后采用逆風(fēng)差分格式離散求解.根據(jù)以上分析,將連續(xù)方程乘一因子l±=-v±c后加到動量方程上,可得(Bl+?h?t+gA?h?x)+(?Q?t+c+?Q?x)=k(Bl-?h?t+gA?h?x)+(?Q?t+c-?Q?x)=k(7)其中l(wèi)±=-v±ck=gA(i-Jf)+v2?A?xv=QAc±=v±c(Bl+?h?t+gA?h?x)+(?Q?t+c+?Q?x)=k(Bl??h?t+gA?h?x)+(?Q?t+c??Q?x)=k(7)其中l(wèi)±=?v±ck=gA(i?Jf)+v2?A?xv=QAc±=v±c式(7)為雙曲型方程組,可采用逆風(fēng)差分格式離散,在(m,n)點(diǎn)進(jìn)行差分,對?h?t?h?t和?Q?t?Q?t項(xiàng)采用向前差分,?h?x?h?x和?Q?x項(xiàng)采用向后差分,重力項(xiàng)、摩擦項(xiàng)、?A?x項(xiàng)按n+1時層,其他按n時層計(jì)算,可離散得差分方程組.該差分方程組為非線性方程組,采用Newton-Raphson法求解,即可轉(zhuǎn)化為一系數(shù)矩陣為稀疏矩陣的線性化方程組.1.3節(jié)點(diǎn)參數(shù)的計(jì)算如圖1所示,在明滿流分界點(diǎn)的上游側(cè)為有壓流,下游側(cè)為無壓流.因此,在明滿流分界點(diǎn)處,水深等于該點(diǎn)洞高,在計(jì)算過程中,任意時刻均以此為判斷條件,隨時跟蹤明滿流分界點(diǎn)的移動,假定明滿流分界點(diǎn)在變頂高尾水洞的節(jié)點(diǎn)i和i+1之間.令明滿流分界點(diǎn)為f,則下標(biāo)為f的參數(shù)均表示明滿流分界點(diǎn)的參數(shù),節(jié)點(diǎn)i和f之間可列出如下方程:a2ihn+1i+b2iQn+1i+c2ihn+1f+d2iQn+1f=e2ia1f?hn+1i+b1f?Qn+1i+c1f?hn+1f+d1f?Qn+1f=e1f}(8)節(jié)點(diǎn)f和i+1之間可列出如下方程:a2f?hn+1f+b2f?Qn+1f+c2f?hn+1i+1+d2fQn+1i+1=e2fa1?i+1hn+1f+b1?i+1Qn+1f+c1?i+1hn+1i+1+d1?i+1Qn+1i+1=e1?i+1}(9)各方程中的系數(shù)和右端項(xiàng)的第2個下標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)號,在各計(jì)算式中采用該節(jié)點(diǎn)的相關(guān)參數(shù).式(8)和式(9)中消去參數(shù)hn+1f,Qn+1f,整理化簡可得僅有節(jié)點(diǎn)i和i+1參數(shù)的兩個方程式,并入到變頂高尾水洞的整體帶狀矩陣中,成為第2i和2i+1行元素及相應(yīng)的右端項(xiàng),通過計(jì)算可得各節(jié)點(diǎn)的參數(shù),回代入式(8)中可得明滿流分界點(diǎn)的水深hn+1f和流量Qn+1f.若水深hn+1f近似等于洞高,則進(jìn)入下一時段計(jì)算,否則重新迭代計(jì)算.圖2這種情況較為復(fù)雜,但仍然可以類似處理.2頂坡、底寬下的瞬變流模型分析某大型水電站尾水系統(tǒng)采用了不設(shè)尾水調(diào)壓室的變頂高尾水洞設(shè)計(jì)方案,具體布置形式如圖3.當(dāng)變頂高尾水洞頂坡為0.04、底坡為0.01、上游水位為380.00m、尾水位為265.30m時,以尾水洞6號段的中間斷面作為考察對象,采用改進(jìn)狹縫法模型(經(jīng)試算,PCW模型此時不收斂,對本工程不適用),其瞬變流計(jì)算成果如圖4~6所示.當(dāng)不斷調(diào)整變頂洞的頂坡、底坡和底寬時,可分別對各種不同體型的變頂洞在相同工況(不利工況)下的瞬變流計(jì)算成果進(jìn)行比較,如表1~3所示.3尾集流變頂坡坡度a.變頂高尾水洞具有一定的尾水調(diào)壓室作用,但在尾水系統(tǒng)水力過渡過程中,尾水洞內(nèi)明滿流交界面處,可能引起較大幅值的壓力和流量振蕩,如圖4~6所示.通過對不同體型變頂洞瞬變流的比較計(jì)算可知,適當(dāng)選取變頂洞的頂坡、底坡、底寬等參數(shù),可使振蕩幅度控制在設(shè)計(jì)允許的范圍內(nèi),同時能保證尾水管進(jìn)口真空度滿足設(shè)計(jì)要求,并保證機(jī)組安全穩(wěn)定地運(yùn)行.b.從表1可以看出,頂坡對整個尾水系統(tǒng)的影響非常大,頂坡坡度改變較小也將引起壓力和流量較大的變化.總的趨勢是,頂坡倒坡坡度越大,壓力振蕩的幅度越小,尾水管進(jìn)口的真空度亦越小,而且可有效防止空氣滯留,但當(dāng)坡度增大到一定值后,影響不再十分明顯.同時,頂坡也極大地影響工程量,頂坡坡度的增大將使工程量增大,頂坡過大也會使出口斷面加大很多,從而可能影響尾水洞的邊坡穩(wěn)定性.c.從表2可以看出,總的來