第一章 有理數(shù)熱考題型復(fù)習(xí)（解析版）VIP

第一章有理數(shù)熱考題型復(fù)習(xí)題型一．有理數(shù)相關(guān)概念及分類1．下列各數(shù)中：、、、、0、、中，負(fù)有理數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】先化簡(jiǎn)，根據(jù)負(fù)數(shù)的意義：數(shù)字前面帶“”的數(shù)，直接得出答案即可．【解析】，；所以負(fù)有理數(shù)有：、、，共4個(gè)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查負(fù)數(shù)的意義，注意把數(shù)據(jù)化為最簡(jiǎn)形式，再進(jìn)一步判定即可．2．下面說(shuō)法中正確的有A．非負(fù)數(shù)一定是正數(shù) B．有最小的正整數(shù)，有最小的正有理數(shù) C．一定是負(fù)數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義及有理數(shù)的分類即可得出答案．【解析】非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)，選項(xiàng)不合題意，沒(méi)有最小的正有理數(shù)，選項(xiàng)不合題意，若是負(fù)數(shù)，則是正數(shù)，選項(xiàng)不合題意，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，選項(xiàng)符合題意，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正負(fù)數(shù)的定義和有理數(shù)的分類，關(guān)鍵是要牢記有理數(shù)的分類．3．下列說(shuō)法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根據(jù)有理數(shù)定義及其分類解答即可．【解析】①?zèng)]有最小的整數(shù)，故①錯(cuò)誤，不符合題意；②有理數(shù)包括正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，故②錯(cuò)誤，不符合題意；③非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0，故③正確，符合題意；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故④正確，符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題側(cè)重考查的是有理數(shù)，掌握有理數(shù)定義及其分類是解決此題的關(guān)鍵．4．下列四個(gè)選項(xiàng)，其中的數(shù)不是分?jǐn)?shù)的選項(xiàng)是A． B． C． D．【分析】依據(jù)實(shí)數(shù)的分類方法進(jìn)行判斷即可．【解析】、是分?jǐn)?shù)，不符合題意；、是分?jǐn)?shù)，不符合題意；、是無(wú)理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，符合題意；、是分?jǐn)?shù)，不符合題意．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是實(shí)數(shù)，掌握實(shí)數(shù)的相關(guān)概念和分類方法是解題的關(guān)鍵．5．閱讀下列材料：設(shè)①，則②，則由②①得：，即．所以．根據(jù)上述提供的方法把化成分?jǐn)?shù)為．【分析】設(shè)①，則②，則由②①得：，即，根據(jù)此規(guī)律求解即可．【解析】設(shè)①，則②，則由②①得：，即，，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)計(jì)算中的規(guī)律性問(wèn)題，根據(jù)規(guī)律把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵．6．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：，，，0，，1000，，4，，，，，（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)．正有理數(shù)集合：，，1000，4，；負(fù)數(shù)集合：；整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求出答案．【解析】正有理數(shù)集合：，，1000，4，；負(fù)數(shù)集合：，，，，；整數(shù)集合：，0，1000，4，；分?jǐn)?shù)集合：，，，，，．故答案為：，，1000，4，；，，，，；，0，1000，4，；，，，，，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的分類，知道有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題型．7．把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧6.121221222；⑨．非負(fù)整數(shù)集合①，④，⑦負(fù)分?jǐn)?shù)集合負(fù)數(shù)集合【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類方法分別填寫即可．【解析】非負(fù)整數(shù)集合①，④，⑦，負(fù)分?jǐn)?shù)集合②，⑥，負(fù)數(shù)集合②，⑥，⑨，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．8．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里．，2.5，1，，0，，，；整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合正有理數(shù)集合負(fù)有理數(shù)集合【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)以及負(fù)有理數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【解析】整數(shù)集合，1，；分?jǐn)?shù)集合，，，；正有理數(shù)集合，1，，；負(fù)有理數(shù)集合，．故答案為：，1，0；2.5，，，；2.5，1，，；，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，利用有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．9．把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：15，，，，0，，2.3，，，5．（1）分?jǐn)?shù)集合，，，2.3，；（2）自然數(shù)集合；（3）非正整數(shù)集合；（4）非負(fù)有理數(shù)集合．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可．【解析】15，，，，0，，2.3，，，5．（1）分?jǐn)?shù)集合，，，2.3，；故答案為：，，，2.3，；（2）自然數(shù)集合，0，；故答案為：15，0，5；（3）非正整數(shù)集合，；故答案為：，0；（4）非負(fù)有理數(shù)集合，，0，2.3，，．故答案為：15，，0，2.3，，5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．10．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的圓圈里（每個(gè)數(shù)只能寫在一個(gè)對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)），，75，，，0，，，．【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義及其分類可得．【解析】如圖所示．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的定義及其分類．題型二．?dāng)?shù)軸11．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)和，則可以是A． B． C．1 D．2【分析】根據(jù)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的大得到的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【解析】根據(jù)數(shù)軸得：，可以是．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．12．有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是①；②；③；④．A．①② B．①④ C．②③ D．③④【分析】數(shù)軸可知，，求出，，，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可．【解析】從數(shù)軸可知：，，①正確；②錯(cuò)誤，，，，③錯(cuò)誤；，，，，，④正確；即正確的有①④，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的乘法、加法、減法等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出，．13．如圖，，，，中有一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上，請(qǐng)借助直尺判斷該點(diǎn)是A． B． C． D．【分析】根據(jù)數(shù)軸可知點(diǎn)在數(shù)軸上．【解析】如圖，由圖可知點(diǎn)在數(shù)軸上．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，正確掌握數(shù)軸的特點(diǎn)是關(guān)鍵．14．下列數(shù)軸表示正確的是A． B． C． D．【分析】注意數(shù)軸的三要素以及在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大即可做出判斷．【解析】選項(xiàng)，應(yīng)該正數(shù)在右邊，負(fù)數(shù)在左邊，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)，負(fù)數(shù)的大小順序不對(duì)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)，沒(méi)有原點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)，有原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度，故該選項(xiàng)正確；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的畫法，畫數(shù)軸的時(shí)候要注意原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度要畫全．15．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)，分別表示數(shù)，2，，分別是線段，的中點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是．【分析】由題意可得的長(zhǎng)度，然后利用線段的中點(diǎn)求得的長(zhǎng)度，再結(jié)合數(shù)軸即可求得點(diǎn)表示的數(shù)．【解析】數(shù)軸上的點(diǎn)，分別表示數(shù)，2，，，分別是線段，的中點(diǎn)，，，點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，結(jié)合已知條件求得的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．16．?dāng)?shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則．【分析】由數(shù)軸可得，去掉絕對(duì)值跟絕對(duì)值里面的數(shù)與零的大小有關(guān)系．【解析】，，，，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)字母的大小去掉絕對(duì)值是解本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，難度適中．17．在數(shù)軸上表示，0，1，四個(gè)數(shù)的點(diǎn)如圖所示，若，則的值為．【分析】由已知條件和數(shù)軸可知：，，再由這個(gè)確定所求絕對(duì)值中的正負(fù)值就可求出此題．【解析】由已知條件和數(shù)軸可知：，，，．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值的定義，即正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值還是0．?dāng)?shù)軸左邊的為負(fù)數(shù)，右邊的為正數(shù)．18．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)為，從出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是3．【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論．【解析】如圖所示：由圖可知，從出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，能借助于數(shù)軸，利用“數(shù)形結(jié)合”的特點(diǎn)進(jìn)行解答是解答此題的關(guān)鍵．題型三．絕對(duì)值19．如果，那么A． B．或2 C． D．2【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求解即可．【解析】．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的意義．20．當(dāng)，，且，則的值為A． B．或 C．2 D．【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，判斷出、的大致取值，然后根據(jù)，進(jìn)一步確定、的值，再代入求解即可．【解析】，，，，，．，當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；故的值為或．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出、的值是解答此題的關(guān)鍵．21．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是A．與 B．與 C．與 D．與【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，從而分別分析，，，四項(xiàng)中符合相反數(shù)定義的選項(xiàng)．【解析】項(xiàng)中，，與互為相反數(shù)．項(xiàng)中，，，所以與不互為相反數(shù)．項(xiàng)中，，，與相等，不互為相反數(shù)．項(xiàng)中，，，與不互為相反數(shù)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，屬于比較基本的問(wèn)題．題型四．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)22．若，則與的大小關(guān)系是A． B．與互為倒數(shù) C．與異號(hào) D．與不相等【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出、的值即可．【解析】，，，，，，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】注意兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均為0．23．如果，那么A． B．5 C． D．1【分析】根據(jù)任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可以得，，即可求解．【解析】，，，，解得，，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：多個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)必為零．24．若，求的值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】由題意得，，，解得，，所以，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．25．若，則的值為A． B． C．9 D．6【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出的值，然后再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．【解析】根據(jù)題意得，，，解得，，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于0，則每一個(gè)算式都等于0．26．若，則的值為A． B． C． D．【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，的值，進(jìn)而得出答案．【解析】，，，解得：，，則的值為：．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．27．下列說(shuō)法正確的是A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么【分析】根據(jù)偶次冪，倒數(shù)的意義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解析】如果，那么或，因此選項(xiàng)不符合題意；如果，設(shè)，那么，因此選項(xiàng)不符合題意；如果，那么是正確的，因此選項(xiàng)符合題意；如果，設(shè)，那么，因此選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查偶次冪，倒數(shù)的意義，理解偶次冪的性質(zhì)和倒數(shù)的意義是正確判斷的前提．28．若，則．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出、的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解析】，，，解得，．．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．29．若，求的值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值，偶次冪的非負(fù)性，求出、的值，再代入計(jì)算即可．【解析】，，，，，解得，，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值，偶次方的非負(fù)性，理解絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．30．已知，求的值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，求出、的值，再代入計(jì)算即可．【解析】，，，即：，，，答：的值為13．【點(diǎn)評(píng)】本題考查非負(fù)數(shù)的意義，求出、的值是正確解答的前提．題型五．有理數(shù)的混合運(yùn)算及應(yīng)用31．已知、為有理數(shù)，下列式子：①；②；③；④．其中一定能夠表示、異號(hào)的有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由得到，可判斷、一定異號(hào)；由時(shí)，可判斷、一定異號(hào)；由得到，當(dāng)時(shí)，不能判斷、不一定異號(hào)；由可得到，當(dāng)，則不能、不一定異號(hào)．【解析】當(dāng)時(shí)，、一定異號(hào)；當(dāng)時(shí)，、一定異號(hào)；當(dāng)，則，可能等于0，，、不一定異號(hào)；當(dāng)，，即，所以，有可能，、不一定異號(hào)．所以一定能夠表示、異號(hào)的有①②．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)．也考查了絕對(duì)值的意義．32．對(duì)于一個(gè)自然數(shù)，如果能找到正整數(shù)、，使得，則稱為“好數(shù)”，例如：，則3是一個(gè)“好數(shù)”，在8，9，10，11這四個(gè)數(shù)中，“好數(shù)”的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)題意，由，可得，所以，因此如果是合數(shù)，則是“好數(shù)”，據(jù)此判斷即可．【解析】根據(jù)分析，，是好數(shù)；，是好數(shù)；，11是一個(gè)質(zhì)數(shù)，不是好數(shù)；，是好數(shù)．綜上，可得在8，9，10，11這四個(gè)數(shù)中，“好數(shù)”有3個(gè)：8、9、11．故選：．【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．（2）此題還考查了對(duì)“好數(shù)”的定義的理解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：如果是合數(shù)，則是“好數(shù)”．33．為有理數(shù)，定義運(yùn)算符號(hào)△：當(dāng)時(shí)，△；當(dāng)時(shí)，△；當(dāng)時(shí)，△．根據(jù)這種運(yùn)算，則△△的值為．【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】根據(jù)題中的新定義得：△△，則原式△△，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．34．規(guī)定如下兩種運(yùn)算：；⊕．例如：；2⊕．若⊕的值為79，則的值是7．【分析】根據(jù)；⊕，⊕的值為79，可以得到的值，然后將所求式子化簡(jiǎn)，再將的值代入計(jì)算即可．【解析】；⊕，⊕的值為79，，，解得，，故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出的值．35．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為1，則輸出的值為4．【分析】把1代入程序框圖中計(jì)算，判斷結(jié)果與0大小，小于0，再代入程序框圖中計(jì)算，判斷結(jié)果與0大小，即可得到輸出的值．【解析】根據(jù)題意得：，，故輸出的值為4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵．36．計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（2）先算乘方和去絕對(duì)值，然后算乘除法、最后算加減法．【解析】（1）；（2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．37．計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）先做括號(hào)和絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；注意乘法分配律的運(yùn)用．【解析】（1）；（2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．38．某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)點(diǎn)，在東西方向上營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車依先后次序記錄如下：（單位：，，，，，，，，，．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一下午的營(yíng)業(yè)額是多少元？【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)，在鼓樓什么方向；（2）根據(jù)乘車收費(fèi)：?jiǎn)蝺r(jià)里程，可得司機(jī)一下午的營(yíng)業(yè)額．【解析】（1），答：將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)3千米，在鼓樓西方；（2）（元，答：每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一下午的營(yíng)業(yè)額是132元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，把有理數(shù)相加是解（1）的關(guān)鍵，乘車就交費(fèi)是解（2）的關(guān)鍵．39．某風(fēng)箏加工廠計(jì)劃一周生產(chǎn)某種型號(hào)的風(fēng)箏700只，平均每天生產(chǎn)100只，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）；星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠生產(chǎn)風(fēng)箏最多的一天是星期四；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少只風(fēng)箏？（3）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一只風(fēng)箏可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每只另獎(jiǎng)5元；少生產(chǎn)一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？【分析】（1）比較出記錄中的數(shù)的最大數(shù)即可判斷；（2）用記錄中的最大數(shù)減去最小數(shù)即可；（3）根據(jù)“每周計(jì)件工資制”的方法列式計(jì)算解答即可．【解析】（1），該廠生產(chǎn)風(fēng)箏最多的一天是星期四．故答案為：四；（2）（只，答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)19只風(fēng)箏；（3）（元，答：該廠工人這一周的工資總額是14225元．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確列出算式并掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．40．計(jì)算：．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算減法即可．【解析】．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．41．計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【解析】（1）；（2）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．題型六．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（42．芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為，將100粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示約為A． B． C． D．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．43．據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，積極的加入“光盤行動(dòng)”中來(lái)．用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是A． B． C． D．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【解析】將35000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中