高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿

簡(jiǎn)單的冪函數(shù)各位評(píng)委好：今天我說(shuō)課的題目是《簡(jiǎn)單的冪函數(shù)》，下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個(gè)問(wèn)題，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)五方面逐一加以分析和說(shuō)明。一、教材分析教材的地位和作用本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修1，第二章第5節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的課程，它是描述事物運(yùn)動(dòng)變化的模型，而冪函數(shù)是函數(shù)的重要組成，它為我們之后學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)。學(xué)情分析本節(jié)課的學(xué)生是高一學(xué)生，他們?cè)谥耙呀?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，已經(jīng)對(duì)函數(shù)有了一定了解，因此對(duì)于探索冪函數(shù)和函數(shù)的奇偶性有良好的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸過(guò)的函數(shù)，因而本節(jié)課更是一個(gè)對(duì)學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。二、教學(xué)目標(biāo)分析基于以上對(duì)教材和學(xué)情的分析以及新課標(biāo)教學(xué)理念，我將教學(xué)目標(biāo)分為以下三個(gè)部分：1.知識(shí)與技能（1）了解指數(shù)是整數(shù)的簡(jiǎn)單冪函數(shù)的概念；會(huì)利用定義證明簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性；（2）了解利用奇偶性畫函數(shù)圖像和研究函數(shù)的方法。2.過(guò)程與方法（1）培養(yǎng)學(xué)生從特殊歸納出一般的意識(shí)；（2）學(xué)習(xí)利用圖像研究函數(shù)奇偶性的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美，讓學(xué)生在識(shí)圖和畫圖中獲得學(xué)習(xí)的快樂。三、教學(xué)重難點(diǎn)分析通過(guò)以上對(duì)教材和學(xué)生的分析以及教學(xué)目標(biāo)，我將本節(jié)課的重難點(diǎn)重點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、奇偶函數(shù)的概念。難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)冪函數(shù)的形式有所認(rèn)識(shí)后，簡(jiǎn)單的冪函數(shù)的圖像性質(zhì)如何得到？函數(shù)奇偶性揭示后如何利用數(shù)學(xué)本質(zhì)正確判斷函數(shù)的奇偶性。四、教法與學(xué)法分析1、教法分析基于以上對(duì)教材、學(xué)情的分析以及新課改的要求，本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)和討論法。學(xué)生可以在多媒體中感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，啟發(fā)式教學(xué)和討論法發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的能力。2、學(xué)法分析新課改理念告訴我們，學(xué)生不僅要學(xué)知識(shí)，更重要的是要學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)，為終生學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作交流、自主探索的方法理解冪函數(shù)的概念及函數(shù)的奇偶性。五、課堂設(shè)計(jì)為了更好的實(shí)現(xiàn)本課的三維目標(biāo)，并突破重難點(diǎn)，我將設(shè)計(jì)以下五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行我的教學(xué)。知識(shí)導(dǎo)入我將先從之前學(xué)習(xí)的知識(shí)引入，給出一些函數(shù)，比如y=x，y=x-1，y=x-2，讓學(xué)生觀察這3個(gè)函數(shù)解析式，說(shuō)出它們的異同點(diǎn)從而引導(dǎo)學(xué)生歸納冪函數(shù)的概念。在這個(gè)過(guò)程中不僅可以檢查學(xué)生掌握基本初等函數(shù)圖像的情況，而且符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過(guò)學(xué)生自主探究，從知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程中構(gòu)建新概念，有利于激發(fā)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。講授新課1.簡(jiǎn)單的冪函數(shù)學(xué)生活動(dòng)1：

歸納冪函數(shù)的概念：

如果一個(gè)函數(shù)，底數(shù)是自變量x,指數(shù)是常量α，即y=xα，這樣的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

學(xué)生活動(dòng)2：理解應(yīng)用：下列函數(shù)是冪函數(shù)的為：(

)

y=xm(m為非零常數(shù)

);②y=x-1+x2;③y=xn;④y=(x-2)3

A.①③④

B.③

C.③④

D.都不是2．冪函數(shù)的圖像例1

畫出冪函數(shù)f(x)=x3的圖像并討論其單調(diào)性。3．冪函數(shù)的圖像性質(zhì)①所有冪函數(shù)在（0，+∞）上都有圖像，且過(guò)定點(diǎn)（1，1）。若α>0，冪函數(shù)在[0,+∞）上有意義，且是增加的。若α<0，冪函數(shù)在[0,+∞）上有意義，且是減少的。4．函數(shù)的奇偶性歸納概念：一般地，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)叫奇函數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足f(-x)=-f(x)；圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)叫偶函數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足f(-x)=f(x)。

提問(wèn)：奇偶函數(shù)的定義域有何規(guī)律？（教師引導(dǎo)還是通過(guò)觀察圖像得出，即其定義域關(guān)于是原點(diǎn)對(duì)稱的，否則就不具有奇偶性）例2

判斷f(x)=-2x2和g(x)=x4+2的奇偶性。我將歸納出冪函數(shù)的概念，再給出一些函數(shù)如y=axm，y=x2，等讓學(xué)生判斷它們是不是冪函數(shù)，加深學(xué)生對(duì)冪函數(shù)概念的理解。給出函數(shù)f(x)=x3并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的特點(diǎn)，慢慢得到冪函數(shù)的圖像特點(diǎn)。由冪函數(shù)f(x)=x3提出函數(shù)奇偶性的概念并給出題目讓學(xué)生判斷函數(shù)的奇偶性。（3）鞏固練習(xí)我將組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，完成本節(jié)教材課后練習(xí)。通過(guò)這種練習(xí)的方式，幫助學(xué)生鞏固和加深對(duì)冪函數(shù)概念以及函數(shù)奇偶性的理解。（4）歸納總結(jié)冪函數(shù)概念及其性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的概念及應(yīng)用。我將組織學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，然后教師進(jìn)行補(bǔ)充，在這樣一個(gè)過(guò)程中既有利于學(xué)生鞏固知識(shí)，也有利于教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一定的了解，可以進(jìn)行適當(dāng)反思，為下一節(jié)課的教學(xué)過(guò)程做好準(zhǔn)備。（5）布置作業(yè)必做題：習(xí)題2-3A組第2，4，5題。選做題：習(xí)題2-3B組第2題。新課程理念告訴我們，不同的人在數(shù)學(xué)上可以獲得不同的發(fā)展，因此要設(shè)計(jì)不同程度要求的習(xí)題。附一：板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的冪函數(shù)1.冪函數(shù)的概念2.冪函數(shù)的圖像及簡(jiǎn)單性質(zhì)3.

例題講解

例1：

例2：4.

課堂練習(xí)

5.

布置作業(yè)

函數(shù)的表示法各位評(píng)委好：今天我說(shuō)課的題目是《函數(shù)的表示法》，下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個(gè)問(wèn)題，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)五方面逐一加以分析和說(shuō)明。一、教材分析教材的地位和作用本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修1，第二章第2.2節(jié)，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念

的理解。學(xué)情分析本節(jié)課的學(xué)生是高一學(xué)生，他們?cè)诔踔械臅r(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，另一方面，二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)，使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖像由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)分析基于以上對(duì)教材和學(xué)生的分析以及新課標(biāo)教學(xué)理念，我將教學(xué)目標(biāo)分為以下三個(gè)部分：1.知識(shí)與技能了解函數(shù)的一些基本表示法，會(huì)根據(jù)不同的實(shí)際情境選擇合適的方法表示函數(shù)。2.過(guò)程與方法培養(yǎng)對(duì)應(yīng)、聯(lián)系的處理問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，注重反思，積極發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)重難點(diǎn)分析通過(guò)以上對(duì)教材和學(xué)生的分析以及教學(xué)目標(biāo)，我將本節(jié)課的重難點(diǎn)確定如下重點(diǎn)：函數(shù)的表示方法的應(yīng)用，分段函數(shù)。難點(diǎn)：分段函數(shù)的表示、圖像及應(yīng)用。四、教法與學(xué)法分析1、教法分析基于以上對(duì)教材、學(xué)情的分析以及新課改的要求，本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)和討論法。學(xué)生可以在多媒體中感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，啟發(fā)式教學(xué)和討論法發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的能力。2、學(xué)法分析新課改理念告訴我們，學(xué)生不僅要學(xué)知識(shí)，更重要的是要學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)，為終生學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作交流、自主探索的方法理解函數(shù)的奇偶性及特征。3、教學(xué)過(guò)程為了更好的實(shí)現(xiàn)本課的三維目標(biāo)，并突破重難點(diǎn)，我將設(shè)計(jì)以下五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行我的教學(xué)。（1）知識(shí)導(dǎo)入我將與同學(xué)們共同復(fù)習(xí)回憶上節(jié)課所講的有關(guān)函數(shù)定義及其三要素，然后在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，開始學(xué)習(xí)函數(shù)的表示法，它可以從不同的角度幫助我們理解函數(shù)，將抽象的函數(shù)具體化、直觀化。（2）講授新課以函數(shù)的三種表示方法導(dǎo)入，讓學(xué)生自學(xué)，教師主導(dǎo)，明確每種表示法的特點(diǎn)以及現(xiàn)實(shí)生活中的大量實(shí)例，進(jìn)一步感受函數(shù)概念所描述的客觀世界，體會(huì)三種表示方法所刻畫的對(duì)應(yīng)關(guān)系，抓住關(guān)鍵，突出重點(diǎn)。具體做法為：

首先，請(qǐng)學(xué)生帶著帶著“三種函數(shù)的表示法的定義及優(yōu)點(diǎn)是什么”的問(wèn)題閱讀教材相關(guān)的內(nèi)容，然后給學(xué)生幾分鐘的思考整理時(shí)間回答問(wèn)題，最后在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)（結(jié)果用多媒體課件顯示）。例：已知蘋果的單價(jià)為4元，買x（x∈{1,2,3,4,5}）斤蘋果需要y元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x)。

解：函數(shù)的定義域?yàn)閿?shù)集{1,2,3,4,5}，則，

用解析法將函數(shù)y=f(x)表示為

y=4x,

x∈{1,2,3,4,5}

用列表法將函數(shù)y=f(x)表示為

X12345Y48121620用圖像法將函數(shù)y=f(x)表示為（3）鞏固練習(xí)我將組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，完成課本例3。（4）歸納總結(jié)1.函數(shù)的三種表示法及其特征；2.根據(jù)不同的需要選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法。我先讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，然后教師進(jìn)行補(bǔ)充，在這樣一個(gè)過(guò)程中既有利于學(xué)生鞏固