49山東省濱州市博興縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期教育集團(tuán)期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間120分鐘，滿分120分）一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分共24分）題號(hào)12345678答案1．下列圖形均表示醫(yī)療或救援的標(biāo)識(shí)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知a是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值為（）A．-2 B．2 C．-4 D．-4或-103．將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（）A． B． C． D．4．某縣第一中學(xué)學(xué)校管理嚴(yán)格、教師教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、學(xué)生求學(xué)謙虛，三年來中考數(shù)學(xué)A等級(jí)共728人．其中2021年中考的數(shù)學(xué)4等級(jí)人數(shù)是200人，2022年，2023年兩年中考數(shù)學(xué)A等級(jí)人數(shù)的增長率恰好相同，設(shè)這個(gè)增長率為x，根據(jù)題意列方程，得（）A． B．C． D．5．函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的值為（）A．0 B．1或9 C．0或9 D．0或1或96．二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B． C． D．7．如圖，AB為圓O的一弦，且C點(diǎn)在AB上，若AC=6，BC=2，AB的弦心距為3，則OC的長度為（）更多免費(fèi)優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng)家威杏MXSJ663（第7題圖）A． B． C．4 D．38．我們定義一種新函數(shù)：形如的函數(shù)叫做橋＂函數(shù)，數(shù)學(xué)興趣小組畫出一個(gè)“鵲橋”函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）（第8題圖）A．bc<0B．c=3C．關(guān)于x的方程的所有實(shí)數(shù)根的和為4D．當(dāng)直線與該圖像恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則m=1二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9．若是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是______．10．拋物線向下平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后的解析式是______．11．若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______．12．飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：m）關(guān)于滑行的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是，飛機(jī)著陸后滑行______米才能停下來．13．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC=______．（第13題圖）14．已知點(diǎn)，，都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是______．15．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠DCE=55°，則∠BOD=______°．（第15題圖）16．下列關(guān)于二次函數(shù)（m為常數(shù)）的結(jié)論：①該函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象形狀相同：②該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（0，1）：③當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減??；4該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分72分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程）17．（本小題滿分10分）解方程（1）（用配方法）；（2）．18．（本小題滿分12分）如圖，鋼球從斜面頂端由靜止開始沿斜面滾下，速度每秒增加1.5m/s．（第18題圖）（1）寫出滾動(dòng)的距離S（單位：m）關(guān)于滾動(dòng)的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式。（提示：本題中，距離=平均速度時(shí)間t，，其中，是開始時(shí)的速度，是t秒時(shí)的速度．）（2）如果斜面的長是3m，鋼球從斜面頂端滾到底端用多長時(shí)間？19．（本小題滿分12分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（2）若此方程恰有一個(gè)根小于-2，求k的取值范圍．20．（本小題滿分12分）普洱茶是中國名茶，某茶葉公司經(jīng)銷某品牌普洱茶，每千克成本為50元，規(guī)定每千克售價(jià)需超過成本，但不高于90元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：其日銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（第20題圖）（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式：（2）設(shè)日利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并說明日利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況以及最大日利潤．21．（本小題滿分12分）如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為F，AO⊥BC，垂足為E，．（第21題圖）（1）求AB的長：（2）求⊙O的半徑．22．（本小題滿分14分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與拋物線相交于點(diǎn)A（1，b）．（第22題圖）（1）求a與b的值（2）若點(diǎn)B（m，4）在函數(shù)y=2x的圖象上，拋物線的頂點(diǎn)是C，求△ABC的面積：（3）若點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)PA+PC最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)y．2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期教育集團(tuán)期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題評(píng)分參考一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．題號(hào)12345678答案CADBDBAC二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分9．m≠210．11．112．60013．75°14．15．11016．①②④三、解答題：本大題共6小題，共72分．17．解：（1），，1分，2分，3分，4分∴，．5分（2），．6分，7分，8分x+1=0或x-2=0，9分∴，．10分18．解：（1）由題知，1分．3分，即．7分（2）把s=3代入中，得．9分解得，（舍去）．11分∴鋼球從斜面頂端滾到底端用2s．12分19．（1）解：關(guān)于x的一元二次方程，，，．2分∵；5分∴此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．6分（2）解：，∵，∴，8分解得，，10分∵此方程恰有一個(gè)根小于-2，∴，解得．12分20．解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，分別把點(diǎn)（60，120），（80，80）代入，得：，2分解得：．4分∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為．5分（2）由題意得：．6分，∴W與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：，8分當(dāng)50<x≤85時(shí)，w隨x的增大而增大，當(dāng)85<x≤90時(shí)，w隨x的增大而減小，10分當(dāng)x=85時(shí)，有最大日利潤，最大日利潤為2450元．12分21．解：（1）∵CD⊥AB，AO⊥BC，∴，∠AFO=∠CEO=90°，又∵∠AOF=∠COE，AO=CO，∴△AFO≌△CEO（AAS），3分∴AF=CE，4分即．6分（第21題圖）（2）由（1）知：．8分設(shè)⊙O半徑為r，在Rt△AOF中，由勾股定理即，10分解得r=2，即⊙O半徑為2．12分22．解：（1）∵點(diǎn)A（1，b）在函數(shù)y=2x的圖象上，∴b=2×1=2，2分∵點(diǎn)A（1，b）在拋物線上，∴，解得，．4分（2）∵點(diǎn)B（m，4）在函數(shù)y=2x的圖象上，∴4=2m，得m=2，∴點(diǎn)B（2，4），