《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其核心知識(shí)點(diǎn)是理解比的意義，為后面學(xué)習(xí)比的應(yīng)用、比例等知識(shí)打下基礎(chǔ)。二、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1、理解比的意義，能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述兩個(gè)量的比，能正確讀寫比，了解比的各部分名稱，理解比值的概念，能正確地求出比值。2、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義、比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、實(shí)踐操作、合作交流的能力。3、引導(dǎo)學(xué)生感受“比”產(chǎn)生的背景，體會(huì)引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。三、本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是：理解比的意義。四、依據(jù)目標(biāo)，制定了以下四個(gè)教學(xué)層次：五、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：同學(xué)們，在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們研究了很多數(shù)量之間的關(guān)系，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究數(shù)量之間的關(guān)系。師：請(qǐng)看這是趙凡同學(xué)（課件出示趙凡圖片），仔細(xì)觀察，你能找到信息并提出數(shù)學(xué)問題嗎？信息：頭長25厘米，臂長66厘米，腿長88厘米，身高160厘米。生可能提出的問題有：頭部長是身長的幾分之幾？/頭部長和身長之間有什么關(guān)系？/腿長是臂長的幾倍？/身長比頭長多幾厘米？/臂長和腿長之間有什么關(guān)系？師：大家提出了這么多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，我們先來研究這兩個(gè)：趙凡同學(xué)的頭部長和身長之間有什么關(guān)系？臂長和腿長之間有什么關(guān)系？師：請(qǐng)你用算式表示出每個(gè)問題中兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，并和同桌說說你列的兩個(gè)算式分別表示了它們之間的什么關(guān)系?二、合作探究，認(rèn)識(shí)“比”。1、借助素材，感知概念。（探究同類量的比）生匯報(bào)算式及算式表示的關(guān)系。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)有意識(shí)板貼如下：身長比頭長多幾厘米：160-25腿長比臂長多幾厘米：88-66頭部長是身長的幾分之幾：25÷160臂長是腿長的幾分之幾：66÷88身長是頭部長的幾倍：160÷25腿長是臂長的幾倍：88÷66師：同學(xué)們真了不起，用不同的算式表示出了這兩個(gè)問題中數(shù)量之間的不同關(guān)系。我們先來看表示頭部長和身長之間關(guān)系的這兩個(gè)除法算式，它（手指25÷160）表示頭部長是身長的幾分之幾，頭部長和身長之間的這種相除關(guān)系還可以說成頭部長和身長的比（板貼）是25比160，25比160用簡單的形式這樣來寫，請(qǐng)大家仔細(xì)看：25∶160（板書）這兩個(gè)點(diǎn)知道叫什么嗎？對(duì)，“比號(hào)”。這個(gè)式子就讀作25比160（生齊讀）。25比160還可以寫成這樣的分?jǐn)?shù)形式（板書：），雖然寫成了分?jǐn)?shù)形式，但它不是一個(gè)分?jǐn)?shù)，還讀作25比160（生再讀）。（結(jié)合上面的研究，用比的形式表示出身長是頭部長的幾倍這種相除關(guān)系,并在表示的過程中感受比的有序性。）師：我們?cè)賮砜幢硎颈坶L和腿長這三種關(guān)系中，哪種關(guān)系可以說成兩個(gè)數(shù)的比？生：臂長是腿長的幾分之幾？腿長是臂長的幾倍？師：為什么這兩種關(guān)系可以說成兩個(gè)數(shù)的比？師：對(duì)，因?yàn)楸坶L是腿長的幾分之幾和腿長是臂長的幾倍都是相除的關(guān)系，所以可以說成這兩種量（手指兩種量）的比。師：請(qǐng)你用完整地語言表述這兩個(gè)量的比。生：臂長和腿長的比（板貼）是66:88（板書），腿長和臂長的比（板貼）是88:66（板書）師：同學(xué)們很聰明也很善于分析，可是老師有個(gè)問題想問問：表示身長比頭部長多幾厘米和腿長比臂長多幾厘米這樣的關(guān)系能不能說成兩個(gè)數(shù)的比呢？生：不能，因?yàn)檫@樣的關(guān)系不是相除的關(guān)系，所以不能說成兩個(gè)數(shù)的比。師：對(duì)，因?yàn)椴皇窍喑年P(guān)系，所以不能說成兩個(gè)數(shù)的比。2、借助素材，理解概念。（探究不同類量的比）師：生活中還有什么數(shù)量之間的關(guān)系可以用兩個(gè)數(shù)的比來表示呢？請(qǐng)看這一組信息（課件出示如下）師：請(qǐng)你用算式來解決這個(gè)問題并說一說算式表示的數(shù)量之間的關(guān)系。生：330÷3（板書）表示的是路程和時(shí)間之間的關(guān)系。（板書：路程÷時(shí)間=速度）師：路程和時(shí)間之間的關(guān)系可不可以用比來表示？為什么？生：因?yàn)槭窍喑P(guān)系可以用比來表示。師：請(qǐng)你用完整地語言表述這兩個(gè)量的比。生：路程和時(shí)間的比是330:3（板貼）。師：330∶3這個(gè)比實(shí)際上表示什么呢？生：速度師：下面信息中哪組數(shù)量可以用比來表示？為什么？鋼筆的總價(jià)：40元鋼筆的數(shù)量：5支（2）加工零件總個(gè)數(shù)：35個(gè)工作時(shí)間：10分鐘（3）小明的零花錢：50元小亮的零花錢：100元（4）自行車的速度：200米/分鐘行駛的時(shí)間：4分鐘借助素材，總結(jié)概念。（1）歸納總結(jié)，揭示課題。師：通過以上的分析判斷，你能說說什么叫做比嗎？同桌先討論一下。師：大家說的很對(duì)，兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比（板貼）。這就是我們今天這節(jié)課所研究的知識(shí)（板貼課題：比的認(rèn)識(shí)）。（2）自主學(xué)習(xí)，交流成果。師：關(guān)于比還有很多知識(shí)，請(qǐng)看大屏幕，自主學(xué)習(xí)。生匯報(bào)：比的各部分的名稱并結(jié)合330:3具體說一說?！忍?hào)、前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值（板書）生根據(jù)比值的意義說明怎樣求330:3的比值（師板書330:3=330÷3=110）。師：下面請(qǐng)同學(xué)們照這樣的過程（手指330:3=330÷3=110），來算一算66：:88的比值是多少。師：觀察這兩個(gè)比的比值你有什么發(fā)現(xiàn)？師：通過以上計(jì)算可以看出，比值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。（3）探究比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。通過研究，我們知道了比實(shí)際上是除法的另一種形式，由此你聯(lián)想到了比除了跟除法有著密切的關(guān)系，比還跟什么有關(guān)系呢？（分?jǐn)?shù)）小組交流師：比、除法和分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項(xiàng)和后項(xiàng)可以是任何數(shù)嗎？（先獨(dú)立思考，再小組交流。）全班交流根據(jù)學(xué)生發(fā)言，共同梳理比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。師：我們?cè)賮碚f說比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是否可以是任何數(shù)？師小結(jié)：因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母，除數(shù)和分母都不能為0，所以比的后項(xiàng)不能為0。（三）自主練習(xí)，鞏固“比”。用比的知識(shí)來解決幾個(gè)生活中的問題。1、填空。（1）人體血液中，紅細(xì)胞的平均壽命是120天，血小板的平均壽命是10天，紅細(xì)胞與血小板的壽命比是（）。（2）一架客機(jī)3小時(shí)飛行2400千米，這架客機(jī)飛行路程與時(shí)間的比是（），比值是（），這個(gè)比值表示（）。2、繼續(xù)尋找生活中的比。你看懂了什么信息？剛剛不是說比的后項(xiàng)不能是0嗎？（手指3:0）這是怎么回事？師小結(jié)：體育比賽中的比表示的是兩隊(duì)比賽各得多少分，不表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系，與數(shù)學(xué)中比的意義不同。四、課堂回顧，總結(jié)提升。1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、教師小結(jié)。生活中還有很多有意思的比，比如意大利、俄羅斯、中國國旗長和寬的比是3:2，瑞典、波蘭等國家國旗長和寬的比是8:5，為什么會(huì)選擇這兩個(gè)比呢？看來很多同學(xué)都知道，它非常接近美麗的黃金比，也叫黃金分割。有興趣的同學(xué)課外不妨再去查查相關(guān)的資料。板書設(shè)計(jì)（見下頁）：比的認(rèn)識(shí)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比身長比頭長多幾厘米：160-25腿長比臂長多幾厘米：88-66頭部長是身長的幾分之幾：25÷160臂長是腿長的幾分之幾：66÷88頭部長和身長的比：25:160臂長和腿長的比：66:88=（或0.75）身長是頭部長的幾倍：160÷25腿長是臂長的幾倍：88÷66