山東省濰坊市濰城區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

山東省濰坊市濰城區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校_________

班級__________

姓名__________

學(xué)號__________一、單選題1.一元二次方程的二次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（

）A．2，-3B．2，3C．-1，3D．1，-32.在中，，都是銳角，且，，則的形狀是（

）A．直角三角形B．鈍角三角形C．等邊三角形D．不能確定3.在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某小組成員之間共互贈了30本圖書，若設(shè)該組共有名同學(xué)，那么依題意可列出的方程是（

）A．B．C．D．4.如圖，點A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=，則的值為（

）

A．135°B．100°C．110°D．120°5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點為，點為，點為．則的外心坐標(biāo)應(yīng)是（

）

A．B．C．D．6.如圖大壩的橫斷面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的長度為米，則斜坡AB的長度為（）

A．B．C．D．247.如圖，四邊形內(nèi)接于⊙，連接．若，，則的度數(shù)是（

）

A．B．C．D．8.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，延長交軸于點，作正方形；延長交軸于點，作正方形，…按這樣的規(guī)律進行下去，第2021個正方形的面積為（

）

A．B．C．D．二、多選題9.如圖，的頂點位于正方形網(wǎng)格的格點上，若，則滿足條件的是（

）A．B．C．D．10.已知，⊙的半徑為5，，某條經(jīng)過點的弦的長度為整數(shù)，則該弦的長度可能為（

）A．4B．6C．8D．1011.如圖，已知正方形的邊長為4，點，分別在邊，上，且，，交于點．下列結(jié)論正確的有（

）

A．B．C．D．S四邊形BEOF12.已知關(guān)于的一元二次方程，下列命題是真命題的有（

）A．若，則方程必有實數(shù)根B．若，，則方程必有兩個不相等的實根C．若是方程的一個根，則一定有成立D．若是一元二次方程的根，則三、填空題13.在中，，，，則______．14.關(guān)于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有實根，則m的最大整數(shù)解是__．15.如圖，在中，，，以為圓心，為半徑的圓交于點，交于點．求弧所對的圓心角的度數(shù)_____．

16.如圖，點，的坐標(biāo)分別為，，為坐標(biāo)平面內(nèi)一動點，且，點為線段的中點，連接，當(dāng)取最大值時，點的縱坐標(biāo)為____．

四、解答題17.根據(jù)要求解下列一元二次方程：

（1）（配方法）；

（2）（公式法）．18.如圖，一座圓弧形拱橋的跨度為，拱高為，請計算該圓弧形拱橋的半徑是多少？

19.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，．

（1）求的取值范圍；

（2）已知，求實數(shù)的值．20.如圖1所示，上海中心大廈是上海市的一座超高層地標(biāo)式摩天大樓，是我國最高的建筑，建筑主體共計119層．某數(shù)學(xué)小組欲測量上海中心大廈的樓高，設(shè)計出如圖2所示的測量方案．具體方案如下：小組成員在地面A處通過激光測距，測得仰角a＝37°，光路AB長m，光路AB被寫字樓BN樓頂?shù)囊幻娌ＡВㄒ暈辄cB）反射，反射的激光束沿光路BC恰好可以到達上海中心大廈CM樓頂（視為點C）．已知寫字樓與上海中心大廈的直線距離MN為576m（寫字樓與上海中心大廈位于同一平面），圖2中的虛線為法線．求上海中心大廈的樓高CM（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

21.隨著全球疫情的擴散，疫苗需求仍存在較大缺口，某制藥企業(yè)及時引進一條疫苗生產(chǎn)線生產(chǎn)新冠疫苗，開工第一天生產(chǎn)疫苗10000盒，第三天生產(chǎn)疫苗12100盒，若每天增長的百分率相同．

（1）求每天增長的百分率．

（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能是15000盒/天，若每增加1條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的產(chǎn)能將減少500盒/天，現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)疫苗105000盒，在增加產(chǎn)能的同時又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？22.如圖1，在⊙中，，，點在劣弧上運動，連接，，交于點．

（1）求的度數(shù)；

（2）當(dāng)點運動到使時，連接并延長，交于點，交于點，交⊙于點，依據(jù)題意在備用圖中畫出圖形并證明：為的中點．23.在學(xué)習(xí)蘇科版九下《銳角三角函數(shù)》一章時，小明同學(xué)對一個角的倍角的三角函數(shù)值是否具有關(guān)系產(chǎn)生了濃厚的興趣，進行了一些研究．

（1）初步嘗試：我們知道：tan60°＝，tan30°＝，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：tanA2tan∠A（填“＝”或“≠”）；

（2）實踐探究：如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，求tan∠A的值；小明想構(gòu)造包含∠A的直角三角形：延長CA至D，使得DA＝AB，