初中數(shù)學(xué)湘教版七上5.1 第2課時 抽樣調(diào)查 課件

5.1數(shù)據(jù)的收集與抽樣第5章數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計圖第

2課時

抽樣調(diào)查媽媽：“小明，再幫媽媽去買些雞蛋.”媽媽：“這次注意點，上次你買的雞蛋有幾個是壞的.”（過了一會兒……）小明這樣買雞蛋對嗎？小明：“媽媽，這次的雞蛋全是好的，我每個都打開看過了.”媽媽：“啊？”情境引入問題1人們每天都在使用計算機，你是否考慮過：各字母怎樣排列在鍵盤上，才能使操作鍵盤時更加方便？合作探究抽樣調(diào)查鍵盤上使用次數(shù)多的字母應(yīng)安排在手指便于控制的位置上，操作起來才方便.要確定哪些字母用的次數(shù)較多，哪些較少，就要統(tǒng)計出各字母出現(xiàn)次數(shù)所占百分比的數(shù)據(jù).問題2如果只對一篇英文文章中各字母出現(xiàn)次數(shù)所占百分比進(jìn)行統(tǒng)計，其所得百分比能否代表所有英文文章中26個字母出現(xiàn)次數(shù)所占百分比？為什么？不同的英文文章，其

26個字母出現(xiàn)次數(shù)所占百分比不會都相同，因此僅憑對一篇英文文章的統(tǒng)計是不夠的.對不同的英文文章進(jìn)行統(tǒng)計，得到的各字母出現(xiàn)次數(shù)所占百分比不都相同的現(xiàn)象在統(tǒng)計上稱為“隨機性”.我們也不可能對所有英文文章進(jìn)行統(tǒng)計,不能采用全面調(diào)查的方式!問題3為了了解下列情況，可以采用全面調(diào)查嗎？(1)調(diào)查全校同學(xué)睡眠時間的情況；(2)調(diào)查一批燈泡的使用壽命；(3)為增強市民的環(huán)保意識，調(diào)查某城鎮(zhèn)

10000戶人家一年時間內(nèi)丟棄的塑料袋個數(shù).對于

(1)，可以進(jìn)行全面調(diào)查，但比較費時、費力.對于(2)，若進(jìn)行全面調(diào)查，則每一個燈泡都會被破壞掉，因此不能采用全面調(diào)查.對于(3)，可以進(jìn)行全面調(diào)查，但費時、費力，也不必要.可以選取

100

戶人家，調(diào)查他們一星期或一個月丟棄的塑料袋總數(shù)，再由此估算出

10000戶人家一年丟棄的塑料袋的數(shù)量.

當(dāng)不必要或不可能對某一總體進(jìn)行全面調(diào)查時，我們只要從總體中抽取一部分個體進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來推斷總體的情況.我們把這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查.

從總體中抽取的一部分個體就組成了一個樣本，樣本中個體的個數(shù)叫做樣本容量.概念學(xué)習(xí)讓我們通過下面的例子再次體會抽樣調(diào)查的必要性.調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑統(tǒng)計某天下雨后的降雨量了解外地游客對北京旅游服務(wù)行業(yè)的滿意度思考：在什么情況下使用全面調(diào)查？什么情況下使用抽樣調(diào)查？當(dāng)調(diào)查的對象個數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時，全面調(diào)查當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時，如國家的人口普查，全面調(diào)查調(diào)查對象個數(shù)較多，不易調(diào)查，調(diào)查結(jié)果不需要高精確值時，抽樣調(diào)查調(diào)查對象個數(shù)眾多甚至無限，不可能一一考察時，抽樣調(diào)查當(dāng)對調(diào)查對象具有破壞性，或會產(chǎn)生某些的危害時，抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查優(yōu)點缺點普查通過調(diào)查總體來收集數(shù)據(jù)，調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確.工作量大，難度大，而且有些調(diào)查不宜使用普查通過調(diào)查樣本來收集數(shù)據(jù)，工作量較小，便于進(jìn)行.調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確.普查與抽樣調(diào)查的比較要點歸納做一做1.下列調(diào)查中適合采用普查的是（）A.了解某市學(xué)生的視力情況B.了解某市中學(xué)生課外閱讀情況C.了解某市百歲以上老年人的健康情況D.了解某市老年人參加晨練的情況C人數(shù)比較少，適合普查2.下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.旅客上飛機前的安檢B.了解全班同學(xué)的課外讀書時間C.了解一批燈泡的使用壽命D.學(xué)校招聘老師，對應(yīng)聘人員的面試C調(diào)查具有破壞性，且耗時長例1分別指出下列調(diào)查中的總體、個體、樣本和樣本容量.（1）為調(diào)查電風(fēng)扇的使用壽命，從一批電風(fēng)扇中抽取

20臺進(jìn)行測試；典例精析答：電風(fēng)扇的使用壽命為總體，每臺電風(fēng)扇的使用壽命為個體，抽出來的

20臺電風(fēng)扇的使用壽命為樣本，樣本容量為

20.（2）為調(diào)查某校七年級學(xué)生每周用于做課外作業(yè)的時間，從該校七年級中抽取

50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.答：該校七年級學(xué)生每周用于做課外作業(yè)的時間為總體，該校每名七年級學(xué)生做課外作業(yè)的時間為個體，從七年級中抽出來調(diào)查的

50名學(xué)生每周用于做課外作業(yè)的時間為樣本，樣本容量為

50.

為了了解我市七年級學(xué)生的體重，對全市七年級全體學(xué)生的體重進(jìn)行的調(diào)查是___________，而從中抽取部分學(xué)生(例如1000名)的體重進(jìn)行的調(diào)查是___________．全市七年級學(xué)生體重的全體是________，每名七年級學(xué)生的體重是________，從中抽測的1000名學(xué)生的體重是總體的一個________.全面調(diào)查抽樣調(diào)查總體個體樣本練一練問題：這個結(jié)果能較準(zhǔn)確地反映當(dāng)時的年收入水平嗎？為什么？這個樣本不能代表總體，結(jié)果不準(zhǔn)確.

情境1：1949年，美國某雜志報道：1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生目前的年收入一般為

25111美元.這一數(shù)據(jù)是耶魯大學(xué)對與母校保持聯(lián)系的校友的一次問卷調(diào)查后的統(tǒng)計結(jié)果.想一想簡單隨機抽樣情境2：某市為了解全市九年級學(xué)生的體重情況，從中抽查了

500名男生.情境3：某小區(qū)為了解小區(qū)所有居民晨練的情況，從中抽查了

100名老人.以上兩種調(diào)查得來的結(jié)果，準(zhǔn)確嗎？為什么？不準(zhǔn)確，沒有調(diào)查女生的體重的情況.不準(zhǔn)確，不能反映孩子、年輕人、中年人的晨練情況.思考：怎樣做才能使得抽樣調(diào)查的結(jié)果更準(zhǔn)確呢？例如：通過實驗考察

500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時，從中抽取

50只進(jìn)行試驗.為了使抽取的

50只燈泡能很好的反映

500只燈泡的情況，抽取時應(yīng)使得每只燈泡被抽到的機會相等.

給每只燈泡逐一編號，再把編號寫在小紙片上，揉成團，放在一個不透明的容器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬?，從中一一抽?0個號.

如果在抽樣調(diào)查時能保證每個個體都有同等的機會被選入樣本，那么我們把這種抽樣方法稱為簡單隨機抽樣，所得到的樣本稱為簡單隨機樣本.合理抽取樣本要注意：

◆樣本要具有代表性；

◆樣本容量要適當(dāng).概念學(xué)習(xí)某地教育部門為了解本地區(qū)

30000名中小學(xué)學(xué)生（高中生

9000

人，初中生

10000

人，小學(xué)生11000

人）的近視情況，計劃進(jìn)行抽樣調(diào)查.（1）能不能只調(diào)查高中生？答：不能只調(diào)查高中生.因為小學(xué)生、初中生、高中生的近視情況有很大不同，所以不能用某階段學(xué)生的近視情況來代表整個地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的近視情況.議一議（2）若從該地區(qū)的中小學(xué)學(xué)生中抽取

300名學(xué)生作為代表進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽??？答：由于各階段學(xué)生的近視情況不同，而同一階段的近視情況存在著一定的共性，因此，應(yīng)對高中生、初中生、小學(xué)生分別進(jìn)行簡單隨機抽樣.（3）每個階段抽取的人數(shù)怎么分配？中小學(xué)學(xué)生高中生初中生小學(xué)生抽取人取按實際人數(shù)的比例進(jìn)行分配

這樣獲取的樣本與這個地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的構(gòu)成基本相同，與對整個地區(qū)直接進(jìn)行簡單隨機抽樣相比較，這樣抽取的樣本一般能更好地反映總體.

某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名、行政人員16名、后勤人員24名.為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.怎樣抽取才能確保樣本具有較好的代表性？解：教師15名、行政人員2名、后勤人員3名.練一練1.要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查(

)①市場上某種食品的添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)；②檢測某地區(qū)的空氣質(zhì)量；③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間．A．①②B．①③C．②③D．①②③D2.為了解一批電視機的平均壽命，從中抽取100臺電視機進(jìn)行試驗，這個試驗的樣本是(

)A.這批電視機的壽命C.100

B.抽取的100臺電視機D.抽取的100臺電視機的壽命D3.為了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取學(xué)生的方法最合適的是(

)A．隨機抽取該校一個班級的學(xué)生B．隨機抽取該校一個年級的學(xué)生C．隨機抽取該校一部分男生D．分別從該校七、八、九年級中各班隨機抽取10%的學(xué)生D4.為了了解全校學(xué)生的身高情況，小明、小華、小晨三個同學(xué)分別設(shè)計了三個方案：小明：測量出全班每個同學(xué)的身高，以推算出全校學(xué)生的身高．小華：在校醫(yī)務(wù)室里發(fā)現(xiàn)了2022年全校各班的體檢表