理論力學(xué)教學(xué)大綱

《理論力學(xué)I》教學(xué)大綱課程名稱：《理論力學(xué)I》課程代號：10321010學(xué)時數(shù)：72學(xué)分數(shù)：4.5適用專業(yè)：土木工程一、本課程的地位、任務(wù)和作用理論力學(xué)是一門理論性較強的技術(shù)基礎(chǔ)課，它是一切力學(xué)的基礎(chǔ)，又可直接應(yīng)用于工程實際問題。本課程的任務(wù)是使學(xué)生掌握質(zhì)點、質(zhì)點系和剛體機械運動（包括平衡）的基本規(guī)律和研究方法，初步學(xué)會運用這些規(guī)律分析工程實際中的力學(xué)問題，并為后繼課程和其它有關(guān)的科學(xué)技術(shù)打好基礎(chǔ)，并結(jié)合本課程特點，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義世界觀和分析問題、解決問題的能力。二、本課程的相關(guān)課程先修課程：《高等數(shù)學(xué)》、《大學(xué)物理》。后繼課程：《材料力學(xué)》、《結(jié)構(gòu)力學(xué)》、《彈性力學(xué)》。三、本課程的基本內(nèi)容及要求（一）緒論1、理論力學(xué)的研究對象及主要內(nèi)容；2、理論力學(xué)在工程技術(shù)中的地位和任務(wù)；3、理論力學(xué)的研究方法。（二）靜力學(xué)的基本概念、公理和受力圖1、靜力學(xué)的研究對象及在工程技術(shù)中作用；2、力、平衡、剛體的概念；3、靜力學(xué)公理及其推論，二力構(gòu)件與三力構(gòu)件；4、約束、約束反力的概念，約束的基本類型；5、研究對象和受力圖。（三）基本力系1、匯交力系（1）匯交力系合成的幾何法和平衡的幾何條件；（2）力在軸和平面上的投影；（3）匯交力系合成的解析法和平衡的解析條件、平衡方程。2、力偶系（1）力對點之矩及其基本性質(zhì)，合力矩定理；（2）力偶，力偶矩矢，力偶的等效性，力偶的基本性質(zhì)；（3）力偶系的合成與平衡條件。（四）平面任意力系1、力線平移定理；2、平面任意力系向作用面內(nèi)任一點的簡化，主矢和主矩，簡化結(jié)果的討論，固定端約束及其反力；3、平面任意力系的平衡條件，平衡方程的各種形式；4、平面平行力系的平衡方程；5、靜定與超靜定問題的概念；6、物體系的平衡。（五）空間力系1、力對軸之矩及其解析式，力矩關(guān)系定理；2、空間任意力系向任一點簡化，主矢與主矩矢，空間任意力系的各種簡化結(jié)果；3、空間任意力系的平衡條件和平衡方程。（六）摩擦1、滑動摩擦、極限摩擦定律，滑動摩擦系數(shù)；2、摩擦角、自鎖現(xiàn)象；3、有摩擦時物體的平衡問題、平衡的臨界狀態(tài)和平衡范圍。（七）點的運動學(xué)1、運動學(xué)研究對象及在工程技術(shù)中的作用；2、確定點的運動的基本方法：矢徑法，直角坐標法，自然法，運動方程和軌跡方程；3、點的速度和加速度的矢量式；4、點的速度和加速度在固定直角坐標軸上的投影；5、自然軸系，點速度和加速度在自然軸系上的投影，切向和法向加速度。（八）剛體的基本運動1、剛體的平動及其特征；2、剛體的定軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方程，角速度與角加速度；3、轉(zhuǎn)動剛體上各點的速度與加速度。（九）點的合成運動1、點的合成運動的概念，動參考系與定參考系、絕對運動、相對運動與牽連運動、三種運動中點的速度與加速度；2、點的速度合成定理；3、牽連運動為平動時點的加速度合成定理。（十）剛體平面運動1、剛體平面運動簡化為平面圖形在自身平面內(nèi)的運動，平面運動方程，平面運動分解為平動和轉(zhuǎn)動；2、求速度的基點法、投影法和瞬心法；3、求加速度的基點法。（十一）質(zhì)點運動微分方程1、動力學(xué)研究對象及在工程技術(shù)中的作用；2、質(zhì)點動力學(xué)基本方程、矢量形式、直角坐標形式和自然形式的運動微分方程；3、質(zhì)點動力學(xué)的兩類問題，運動的初始條件，運動微分方程的積分。（十二）剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程1、轉(zhuǎn)動慣量，回轉(zhuǎn)半徑，平行軸定理，組合體的轉(zhuǎn)動慣量；2、剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程。（十三）動能定理1、質(zhì)點、質(zhì)點系的動能，剛體平動，定軸轉(zhuǎn)動和平面運動時的動能；2、力的功，元功表達式，幾種常見力的功，約束反力功為零的理想情況；3、質(zhì)點和質(zhì)點系的動能定理；4、機械能守恒定律。（十四）達朗伯原理1、慣性力；2、質(zhì)點和質(zhì)點系的達朗伯原理、動靜法；3、剛體慣性力系的簡化；4、轉(zhuǎn)動剛體軸承的附加動壓力，靜平衡與動平衡的概念。（十五）虛位移原理1、約束，虛位移，虛功；2、虛位移原理及應(yīng)用。總的要求：對質(zhì)點、質(zhì)點系和剛體的機械運動（包括平衡）的規(guī)律有較系統(tǒng)全面的了解，掌握有關(guān)的基本概念，基本理論和基本方法及其應(yīng)用。各部分具體要求：（一）靜力學(xué)1、熟悉各種常見約束的性質(zhì)，對簡單的物體系統(tǒng)，能熟練地選取恰當?shù)姆蛛x體，正確畫出受力圖；2、熟悉力、力矩和力偶等基本概念和性質(zhì)，能熟練計算力的投影、力對點之矩和力對軸之矩；3、熟悉各類力系的簡化方法和結(jié)果；4、能熟練應(yīng)用各類力系的平衡條件和平衡方程求解單個物體和簡單物體系統(tǒng)的平衡問題，對平面任意力系平衡問題，要求能熟練選取分離體和應(yīng)用各種形式的平衡方程求解；5、正確理解滑動摩擦概念和摩擦力特征，能求解考慮滑動摩擦時簡單物體的平衡問題。（二）運動學(xué)1、掌握描述點的運動的矢徑法，直角坐標法和自然法，能求點的軌跡，能熟練求解與點的速度、加速度有關(guān)的問題；2、掌握剛體平動和定軸轉(zhuǎn)動的特征，能熟練求解與定軸轉(zhuǎn)動剛體的角速度、角加速度及剛體內(nèi)各點的速度、加速度有關(guān)的問題；3、掌握合成運動的基本概念和方法，能熟練應(yīng)用點的速度合成定理、加速度合成定理（包括牽連運動為平動和定軸轉(zhuǎn)動兩種情況）求解有關(guān)問題；4、掌握剛體平面運動的特征，能熟練應(yīng)用基點法，瞬心法和投影法求解平面圖形內(nèi)各點速度與圖形角速度有關(guān)問題，能用基點法求解與平面圖形內(nèi)各點加速度、圖形角加速度有關(guān)問題，能對常見平面機構(gòu)進行速度和加速度分析。（三）動力學(xué)1、能建立質(zhì)點運動微分方程，能求簡單情況下運動微分方程的積分；2、熟練掌握動力學(xué)普遍定理及相應(yīng)的守恒條件，能正確選擇和綜合應(yīng)用這些定理求解質(zhì)點、質(zhì)點系的動力學(xué)問題；3、熟悉剛體轉(zhuǎn)動慣量的計算；4、能應(yīng)用剛體定軸轉(zhuǎn)動和平面運動微分方程求解有關(guān)動力學(xué)問題；5、熟悉慣性力概念及對稱剛體作定軸轉(zhuǎn)動和平面運動時慣性力系簡化結(jié)果，能應(yīng)用達朗伯原理求解動力學(xué)問題；6、熟悉自由度、廣義坐標、虛位移和理想約束等概念，掌握虛位移原理。四、習題數(shù)量及要求為達到基本要求，課外習題不應(yīng)少于100道，其中應(yīng)有一定數(shù)量的基本運算題和概念題，綜合分析題和較難的題不宜過多。五、教學(xué)方式與考核方式以課堂理論教學(xué)為主，配合課堂討論、習題講評、總結(jié)課等形式，閉卷考試，題型以分析計算題為主。六、學(xué)時分配章次一二三四五六七八學(xué)時25385324章次九十十一十二十三十四十五復(fù)習機動學(xué)時55246684七、幾點說明1、正確選取分離體，并畫出受力圖是解決靜力學(xué)問題的關(guān)鍵，應(yīng)充分強調(diào)并安排足夠練習。2、力系簡化是靜力學(xué)的理論重點，應(yīng)予強調(diào)，以加深理解。3、平衡方程的應(yīng)用要多舉例說明其靈活應(yīng)用，課外應(yīng)配以足夠數(shù)量的練習。4、摩擦可用復(fù)習歸納的方式講授，應(yīng)注意講清極限摩擦力的特征，重點是通過題型歸類講清平衡范圍和臨界狀態(tài)的分析方法。5、點的運動和剛體的基本運動可在物理的基礎(chǔ)上作復(fù)習性講述，以免重復(fù)。6、點的合成運動是運動學(xué)的重點與難點，應(yīng)予充分重視，要講清三種運動的概念，通過實例講清如何分清三種運動，以及動點、動系的選取原則。7、剛體平面運動應(yīng)多舉例，平面圖形各點速度的求法以基點法和瞬心法并重，并多作練習，加速度只講基點法。8、質(zhì)點動力學(xué)基本概念、基本定律可在物理的基礎(chǔ)上作復(fù)習性講述，側(cè)重于運動微分方程的建立、初始條件的確定和積分方法。9、動力學(xué)普遍定理重點放在質(zhì)點系，對質(zhì)點系的動量、動量矩、動能等，著重于計算方法，對定理的推導(dǎo)應(yīng)系統(tǒng)講述，要以足夠的例題說明如何在不同條件下選擇和綜合應(yīng)用這些定理。10、達朗伯原理應(yīng)強調(diào)慣性力的計算和動靜法的應(yīng)用。11、講轉(zhuǎn)動慣量時應(yīng)盡量應(yīng)用物理、數(shù)學(xué)中已有知識。12、為達到基