高中數(shù)學(xué) 專題16 三角函數(shù)求值問題-備戰(zhàn)2017高考技巧大全之高中數(shù)學(xué)黃金解題模板（原卷版）

【高考地位】三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)和求值是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一.掌握化簡(jiǎn)和求值問題的解題規(guī)律和一些常用技巧，以優(yōu)化我們的解題效果，做到事半功倍.這也是解決三角函數(shù)問題的前提和出發(fā)點(diǎn).在高考中常以選擇題、填空題出現(xiàn)，其試題難度考查不大.【方法點(diǎn)評(píng)】方法一切割化弦使用情景：一般三角求值類型解題模板：第一步利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，將題設(shè)中的切化成弦的形式；第二步計(jì)算出正弦與余弦之間的關(guān)系；第三步結(jié)合三角恒等變換可得所求結(jié)果.例1已知，且，則的值為（）A．B．C．D．【變式演練1】已知，則的值為（)A.B.C.D.【變式演練2】已知，則=（）A．B．C．D．【變式演練3】已知，則的值為.【變式演練4】已知，則（）A．B.C.D.【變式演練5】已知，則____________．方法二統(tǒng)一配湊使用情景：一類特殊三角求值類型解題模板：第一步觀察已知條件中的角和所求的角之間的聯(lián)系；第二步利用合理地拆角，結(jié)合兩角和（或差）的正弦（或余弦）公式將所求的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為已知條件中的三角函數(shù)值；第三步利用三角恒等變換即可得出所求結(jié)果.例2若，，，，則（）A．B．C．D．【變式演練6】設(shè)α、β都是銳角，且cosα＝，sin（α＋β）＝，則cosβ等于（）A．B．C．或D．以上都不對(duì)【變式演練7】設(shè)，若，則的值為（）A．B．C．D．【變式演練8】若,則（）（A）（B）（C）（D）【變式演練9】已知?jiǎng)t方法三公式活用例3求值：（1）（2）【變式演練10】求的值．【高考再現(xiàn)】1.【2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】若，則（）（A）（B）（C）（D）2.【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】若，則（）(A)(B)(C)1(D)3.【2015高考新課標(biāo)1，理2】=()（A）（B）（C）（D）4.【2015高考重慶，理9】若，則（）A、1B、2C、3D、45.【2015高考四川，理12】.6.【2015江蘇高考，8】已知，，則的值為_______.7.【2015高考福建，文6】若，且為第四象限角，則的值等于（）A．B．C．D．8.【2015高考重慶，文6】若,則（）(A)(B)(C)(D)【反饋練習(xí)】1.【2015-2016學(xué)年福建師大附中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷，理6】的值是()A．B．C．2D．2.【2015-2016學(xué)年廣東湛江一中高一下期末數(shù)學(xué)試卷，理6】已知，那么tanα的值為（）A．﹣2B．2C．D．3．【2017屆湖北黃岡中學(xué)高三上學(xué)期周末測(cè)試9.10數(shù)學(xué)試卷，理13】已知，則______4.【2015-2016學(xué)年河南省商丘市第一高中高一文下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷，文13】已知，則5．【2015-2016學(xué)年福建師大附中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷，理14】已知，，，則的值為.6.【2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰二中高一上期末文科數(shù)學(xué)試卷，文17】（1）已知，，求的值；（2）已知均為銳角，且，，求．7.【2016屆福建省三明一中高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷，文17】（1）已知，＝，求的值；（2）已知，求的值．8.【2016屆河北省衡水冀州中學(xué)高三上第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷B，文17】已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<