2021年人教A版必修1數(shù)學(xué)第2章-基本初等函數(shù)(Ⅰ)單元測(cè)試卷含答案_第1頁
2021年人教A版必修1數(shù)學(xué)第2章-基本初等函數(shù)(Ⅰ)單元測(cè)試卷含答案_第2頁
2021年人教A版必修1數(shù)學(xué)第2章-基本初等函數(shù)(Ⅰ)單元測(cè)試卷含答案_第3頁
2021年人教A版必修1數(shù)學(xué)第2章-基本初等函數(shù)(Ⅰ)單元測(cè)試卷含答案_第4頁
2021年人教A版必修1數(shù)學(xué)第2章-基本初等函數(shù)(Ⅰ)單元測(cè)試卷含答案_第5頁
已閱讀5頁,還剩10頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2021年人教A版必修1數(shù)學(xué)第2章基本初等函數(shù)(I)單元測(cè)

試卷含答案

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、選擇題(本題共計(jì)12小題,每題5分,共計(jì)60分,)

1.已知函數(shù)/(%)=lg(10+x)+lg(10-%),則()

A.f(%)是奇函數(shù),且在(0,10)上是增函數(shù)

B.7(x)是偶函數(shù),且在(0,10)上是增函數(shù)

C/Q)是奇函數(shù),且在(0,10)上是減函數(shù)

D/Q)是偶函數(shù),且在(0,10)上是減函數(shù)

2.設(shè)集合4={x|y=log2。-1)},8={y|y=/},則An8=()

A.(0,2]B.(l,2)C.(l,+8)D.(l,2]

3.設(shè)。=3-5,b=log30.2,c=log23,則()

A.Q>b>CB.c>b>aC.a>c>bD.c>a>b

4.已矢川g2=a,Ig3=b,貝l]lgl20=()

A.1+a+bB.l+Q+2bC.l+2Q+bD.2+2a+b

l+2x-\x>2,

5.設(shè)函數(shù)f(x)=則/V(。))=()

3+log2(2—x)tx<2,

A.5B.8C.9D.17

6.已知塞函數(shù)/'(x)=(?n2-3—m在(0,+8)上為減函數(shù),則〃3)=()

11

A-B.9C-D.3

93

7.若lOgzQVO,G)b>l,則()

A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.O<a<1,b<OD.O<a<1,b>0

8.設(shè)函數(shù)/"(為=1。8式乂一。+2)在區(qū)間(1,+8)上恒為正值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.(l,2]B.(l,2)C.(0,1)U(1,2)D.(l,p

9.設(shè)p:q:log2x<0,貝Up是]的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

10.已知事函數(shù)/(x)=嚴(yán)的圖象過點(diǎn)(3,則函數(shù)g(x)=(2%-1)/(%)在區(qū)間區(qū)2]上

的最小值是()

3

A.-1B.OC.-2D.—

2

11.素?cái)?shù)也叫質(zhì)數(shù),法國(guó)數(shù)學(xué)家馬林?梅森是研究素?cái)?shù)的數(shù)學(xué)家中成就很高的一位,因

此,后人將形如2"-15是素?cái)?shù))的素?cái)?shù)稱為梅森數(shù).已知第20個(gè)梅森數(shù)為P=

24423—1,第19個(gè)梅森數(shù)為Q=24253—1,則下列各數(shù)中與;最接近的數(shù)為()(參

考數(shù)據(jù):Ig2?0.3)

A.1059B.1056C.1051D.1045

12.設(shè)/(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且在(0,+8)上單調(diào)遞減,則()

A./(2-1)>/(24)>/(|og3i)8”啕?>八2司>/(2司

D./(2-5)>/(24)>/(|Og3i)

二、填空題(本題共計(jì)4小題,每題5分,共計(jì)20分,)

13.求值:8尸+(一+點(diǎn)+點(diǎn)=-------

14.若不等式log2%—m20(x24)恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

15.己知丁=21+這在/?上是減函數(shù),則£1的取值范圍是.

16.已知幕函數(shù)f(%)=(m2-m-1)%7n在(0,+8)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)TH=

三、解答題(本題共計(jì)6小題,每題11分,共計(jì)66分,)

試卷第2頁,總15頁

17.計(jì)算:

(1)83-(61)5+7T°-3-1;

(2)2log62+log69+|log3i-85.

18.已知函數(shù)/'(x)=4*,g(x)=表'+2.

(1)求函數(shù)g(x)的值域;

(2)求滿足方程f(x)-g(x)=的x的值.

2

19.已知對(duì)數(shù)函數(shù)/(x)=(m-m-l)lognI+1x.

(1)求m的值;

(2)求(f27).

20.現(xiàn)有某種細(xì)胞100個(gè),其中有占總數(shù):的細(xì)胞每小時(shí)分裂一次,即由1個(gè)細(xì)胞分裂成

2個(gè)細(xì)胞,按這種規(guī)律發(fā)展下去,經(jīng)過多少小時(shí),細(xì)胞總數(shù)可以超過IO1。個(gè)?(參考數(shù)

據(jù):Ig3=0.477,Ig2=0.301).

21.設(shè)函數(shù)g(x)=log3x,函數(shù)y=/(x)的圖象和y=g(x)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱.

(1)求y=f(x)的解析式;

(2)是否存在實(shí)數(shù)zn,使得對(duì)VxeR,不等式2m—3<rnf(x)恒成立;若存在,求出小

的值.若不存在,說明理由.

22.已知函數(shù)f(x)=log3

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;

(2)判斷函數(shù)/。)的奇偶性;

(3)當(dāng)%時(shí),函數(shù)g(x)=/(%),求函數(shù)g(%)的值域.

試卷第4頁,總15頁

參考答案與試題解析

2021年人教A版必修1數(shù)學(xué)第2章基本初等函數(shù)(I)單元測(cè)

試卷含答案

一、選擇題(本題共計(jì)12小題,每題5分,共計(jì)60分)

1.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解:由+得xe(-10,10),

故函數(shù)/(%)的定義域?yàn)?-10,10),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

又f(T)=lg(10-x)+lg(10+x)=f(x),

故函數(shù)/(x)為偶函數(shù),

而/(x)=lg(10+x)+lg(10—x)=lg(100—%2),

又y=100-/在(0,io)上遞減,y=|gx在(0,10)上遞增,

故函數(shù)在(0,10)上遞減.

故選D.

2.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域

交集及其運(yùn)算

【解析】

【解答】

解:對(duì)于集合4,有x-l>0,解得x>l,

所以A-(1,+oo).

對(duì)于集合B,y=x2>0,

所以B-[0,4-oo),

所以4nB=(l,+oo).

故選C.

3.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的綜合比較

【解析】

【解答】

-s

解:因?yàn)?<a=3<3°=1,b=log30.2<log3l=0,c=log23>log22=1,

所以c>a>b.

故選D.

4.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

【解析】

利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則求解.

【解答】

解:Ig2=a,\g3=b,

lgl20=Ig22+Ig3+IglO

=2lg2+Ig3+1=2a+b+1.

故選C.

5.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

對(duì)數(shù)及其運(yùn)算

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解:當(dāng)x=0時(shí),/(0)=3+log2(2-0)=4,

???/(/(0))=/(4)=1+24T=9.

故選C.

6.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

事函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

【解析】

由幕函數(shù)的定義域性質(zhì),列方程求出山的值,寫出函數(shù)解析式,再計(jì)算/(3)的值.

【解答】

由塞函數(shù),(x)=(m2-3)%加在(0,+8)上為減函數(shù),

所以產(chǎn)-3:1,

解得小=-2,

所以/(%)=%-2,

計(jì)算外3)=

7.

【答案】

C

試卷第6頁,總15頁

【考點(diǎn)】

對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)

指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)

【解析】

由對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2%在(0,+8)單調(diào)遞增及l(fā)og2a<0=log21可求a的范圍,由指數(shù)函

數(shù)y=單調(diào)遞減,及>1=(》。可求力的范圍.

【解答】

解::log2a<0=log2l,

由對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2%在(。,+8)單調(diào)遞增,可得,0vaVI;

???(y>i=G)。,

由指數(shù)函數(shù)y=G尸單調(diào)遞減,可得,h<0.

故選C.

8.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)

【解析】

由條件利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、單調(diào)性和特殊點(diǎn),可得a>1,且1-a+221,由此

求得a的范圍.

【解答】

解:由題意可得a>1,且l-a+221,求得1<aW2,

故選:A.

9.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

必要條件、充分條件與充要條件的判斷

指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域

對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域

【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求出等價(jià)條件.利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論.

【解答】

解:因?yàn)閜:G)X<1,知x>0,

q:log2x<0,知0cx<1,

所以p是q的必要不充分條件.

故選B.

10.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

基函數(shù)圖象及其與指數(shù)的關(guān)系

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解:將點(diǎn)(3金)代入基函數(shù)f(x)=x。,

得3a=I,

解得a=-l,

g(x)=厚=2-:在區(qū)間[Q]上單調(diào)遞增,

則g(x)min=gC)=0.

故選B.

11.

【答案】

c

【考點(diǎn)】

指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化

整數(shù)指數(shù)累

【解析】

【解答】

p_24423_I?24423

胖:萬一24253T?24253

_2170=]017Olg2標(biāo)]017OxO.3_]051

故選C.

12.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系

偶函數(shù)

函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解:由偶函數(shù)的性質(zhì)得,

f他31)=/(-1睢4)=川嗎4),

23

又??,log34>1,1>2_3>2~>0,

試卷第8頁,總15頁

???log34>>2-z>0,

t.*/(%)在(0,+8)上單調(diào)遞減,

???/(2-?)>/(2-5)>/(log3i).

故選4

二、填空題(本題共計(jì)4小題,每題5分,共計(jì)20分)

13.

【答案】

-6

【考點(diǎn)】

有理數(shù)指數(shù)累的化簡(jiǎn)求值

【解析】

利用指數(shù)累與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出.

【解答】

解:原式=-8+1+Ig2+Ig5

=-7+1

=—6.

14.

【答案】

m<2

【考點(diǎn)】

對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值

【解析】

問題轉(zhuǎn)化為m<log?%在邑+8)恒成立,結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍即可.

【解答】

若不等式log2》-m>0(%>4)恒成立,

則m<log2%在[4,+8)恒成立,

而y=log2%在[4,+8)遞增,故y的最小值是y=log24=2,

故m<2,

15.

【答案】

(一8,0)

【考點(diǎn)】

事函數(shù)的性質(zhì)

【解析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),得出a的取值范圍.

【解答】

解:?;y=21+這=2x2〃在R上是減函數(shù),

a<0,

即a的取值范圍是(一8,0).

故答案為:(一8,0).

16.

【答案】

2

【考點(diǎn)】

事函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用

【解析】

只有y—x"型的函數(shù)才是基函數(shù),當(dāng)Hi?—m—1=1函數(shù)/'(x)—(m2—m—l)%171才是

累函數(shù),又函數(shù)/。)=(血2一?1一1)/1在%€(0,+00)上為增函數(shù),所以某指數(shù)應(yīng)大

于0.

【解答】

解:要使函數(shù)f(X)=(771?一Tn-是基函數(shù),且在Xe(0,+8)上為增函數(shù),

則產(chǎn)-m-1=1,

Im>0,

解得:加=2或一1(舍去).

故答案為:2.

三、解答題(本題共計(jì)6小題,每題11分,共計(jì)66分)

17.

【答案】

解:(1)原式=2—(y)2+1—1=2—1+1—=

43ZoO

3x

(2)原式=Iog6(22x9)+jx(-2)log33-25=2-3-4=-5.

【考點(diǎn)】

對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

有理數(shù)指數(shù)累

【解析】

(1)利用指數(shù)累的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.

(2)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.

【解答】

解:⑴原式=2-(金。1-;2-升1-2也

4SZ50

23x

(2)原式=log6(2x9)+1x(-2)log33-25=2-3-4=-5.

18.

【答案】

解:(l)g(x)=備+2=(》團(tuán)+2,

因?yàn)閳F(tuán)>0,

所以0<(》田<1,

所以2<g(x)43,

故g(x)的值域是(2,3].

(2)由f(x)_g(x)=一$得鏟_看一2=一5

所以4*-擊0,

%>0,X<0/

所以於一工一三=?;?/p>

#一2一;0,

4X2

試卷第10頁,總15頁

解得X=i

所以滿足方程f(x)—g(x)=-我X的值為去

【考點(diǎn)】

指數(shù)函數(shù)綜合題

函數(shù)的值域及其求法

函數(shù)的定義域及其求法

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解:(1)9。)=京+2=(6因+2,

因?yàn)閨x|>0,

所以0<(;嚴(yán)W1,

所以2<g(%)<3,

故g(%)的值域是(2,3].

111

(2)由/(x)_g(x)=_王得4*_而_2=_于

所以4,一看一|=0,

x>0,%<0/

所以或

4'_/_|=0鏟-表->。,

x>0,X<0/

即=0或

42》_2x4丫-1。,

,2-1=

解得x=i

所以滿足方程/⑺一g(x)=—押x的值為去

19.

【答案】

解:(1)v/■(冗)=(一一?n-1)10gm+1%是對(duì)數(shù)函數(shù),

m2—m—1=1,

m+1>0,

{m+1。1,

解得m=2.

(2)由(1)可得f(x)=log3x,

3

???/(27)=log327=log33=3.

【考點(diǎn)】

對(duì)數(shù)函數(shù)的定義

對(duì)數(shù)及其運(yùn)算

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解:(1)/(X)=(小_Tn一l)|ogm+iX是對(duì)數(shù)函數(shù),

m2—m—1=1.

-m+1>0,

+1。1,

解得m=2.

(2)由(1)可得f(x)=log3x,

3

???/(27)=log327=log33=3.

20.

【答案】

經(jīng)過46小時(shí),細(xì)胞總數(shù)超過IO1。個(gè).

【考點(diǎn)】

指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化

指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】

由細(xì)胞開始時(shí)為100個(gè),先考慮經(jīng)過1、2、3、4個(gè)小時(shí)后的細(xì)胞總數(shù),根據(jù)分裂的規(guī)

律得到細(xì)胞總數(shù)y與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系為:y=100x(|尸,x€N*,再建

立不等式求解即可.

【解答】

解:現(xiàn)有細(xì)胞100個(gè),先考慮經(jīng)過1、2、3、4個(gè)小時(shí)后的細(xì)胞總數(shù),

1小時(shí)后,細(xì)胞總數(shù)為2X100+ixl00x2=-X100;

222

2小時(shí)后,細(xì)胞總數(shù)為2x-xl00+ix-xl00x2=-x100;

22224

3小時(shí)后,細(xì)胞總數(shù)為二x-xl00+ix-xl00x2=-x100;

24248

4小時(shí)后,細(xì)胞總數(shù)為二x-xl00+ix-xl00x2=-x100;

282816

可見,細(xì)胞總數(shù)y與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系為:y=100x(|)Lx&N*

由100x(|)x>10】。,得(|尸>1()8,兩邊取以io為底的對(duì)數(shù),得萬他|>8,

試卷第12頁,總15頁

x>-———,8_845.45,

Ig3-lg2Ig3-lg2-0.477-0.301

x>45.45.

21.

【答案】

解:(1)因?yàn)閥=/(x)與y=g(x)關(guān)于y%對(duì)稱,

所以兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù).

而g(%)=log?%的反函數(shù)為v=3",

即/(%)=3%.

(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)m,使得結(jié)論成立.

m-3X>2m—3,

當(dāng)m=0時(shí),0>-3適合題意,

當(dāng)m<0時(shí),3"<2紇3不恒成立,

m

當(dāng)m>0時(shí),3丫>網(wǎng)二,

m

只需犯3SO得0<mW?

m2

所以m的取值范圍是zn6[o,|].

【考點(diǎn)】

反函數(shù)

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系

函數(shù)恒成立問題

【解析】

【解答】

解:(1)因?yàn)閥=/(久)與y=g(x)關(guān)于y工對(duì)稱,

所以兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù).

而g(x)=Ic^x的反函數(shù)為y=33

即/(x)=3X.

(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)m,使得結(jié)論成立.

m-3X>2m—3,

當(dāng)m=0時(shí),0>—3適合題意,

當(dāng)m<0時(shí),3》<生不恒成立,

m

當(dāng)m>0時(shí),3

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論