北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2.2.1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時(shí)） 同步課件

2.2.1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時(shí)）1.會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象．2.通過(guò)對(duì)二次函數(shù)y=x2與y=-x2圖象的探究，

理解并掌握y=x2與y=-x2的性質(zhì)．3.積累利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)

函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，感受

數(shù)形結(jié)合的思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)變量之間的關(guān)系一次函數(shù)反比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0)xyok>0k<0xyok>0，b>0k>0，b<0k<0，b>0k<0，b<00xyk>0k<0復(fù)習(xí)回顧簡(jiǎn)述描點(diǎn)法作圖的一般步驟？1）列表—表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；2）描點(diǎn)—在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；3）連線—按照橫坐標(biāo)由小到大順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。復(fù)習(xí)回顧核心知識(shí)點(diǎn)一：二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)畫二次函數(shù)

的圖象.1.列表：觀察

的表達(dá)式，選擇適當(dāng)?shù)膞值，并計(jì)算相應(yīng)的y值,完成下表：xy坐標(biāo)-39-24-1100112439(-3,9)(-2,4)(-1,1)(0,0)(1,1)(2,4)(3,9)自主合作，探究新知2.描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn).3.連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，便得到函數(shù)

的圖象．24-2-40369xy自主合作，探究新知（1）你能描述圖象的形狀嗎？24-2-40369xy函數(shù)圖象是一條開口向上的曲線，我們把它叫做拋物線.自主合作，探究新知24-2-40369xy（2）圖象與x軸有交點(diǎn)嗎?如果有,交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?圖象與x軸有交點(diǎn)，交點(diǎn)在原點(diǎn)(0,0).拋物線

與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，是原點(diǎn)（0，0）自主合作，探究新知24-2-40369xy（3）圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是它的對(duì)稱軸.對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線

與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，是原點(diǎn)（0，0）自主合作，探究新知24-2-40369xy拋物線

與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，是原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).（4）當(dāng)x<0時(shí),隨著x的值增大,y的值如何變化?當(dāng)x>0呢?當(dāng)x<0

(在對(duì)稱軸的左側(cè))時(shí),y隨著x的增大而減小.

當(dāng)x>0

(在對(duì)稱軸的左側(cè))時(shí),y隨著x的增大而增大.

圖象最低點(diǎn).自主合作，探究新知24-2-40369xy拋物線

與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，是原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).當(dāng)x<0

(在對(duì)稱軸的左側(cè))時(shí),y隨著x的增大而減小.

當(dāng)x>0

(在對(duì)稱軸的左側(cè))時(shí),y隨著x的增大而增大.

（5）當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最小?最小值是什么?當(dāng)x=0時(shí),

y有最小值0.圖象最低點(diǎn).自主合作，探究新知

對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)，即原點(diǎn)(0,0).-1-2-3936123yOx對(duì)稱性：對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)開口方向：增減性：y軸.最值：圖象開口向上，有最低點(diǎn)最小值,即當(dāng)x=0時(shí)，有最小值y=0當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大自主合作，探究新知(1)二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀？你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎？(2)先想一想，然后作出它的圖象．(3)它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？x……y=-x2

做一做：-3-2-10123-9-4-10-1-4-9自主合作，探究新知xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22描點(diǎn)連線y=-x2自主合作，探究新知24-2-40-3-6-9xy表達(dá)式開口對(duì)稱軸頂點(diǎn)最值增減性x>0x<0向下y軸(0,0)當(dāng)x=0時(shí)，y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大自主合作，探究新知當(dāng)a<0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小。

當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大。

當(dāng)a<0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小。

對(duì)稱軸為y軸頂點(diǎn)為原點(diǎn)（最小值點(diǎn)或最大值點(diǎn)）自主合作，探究新知?dú)w納總結(jié)圖象開口方向?qū)ΨQ性頂點(diǎn)最值增減性開口向上,在x軸上方開口向下,在x軸下方關(guān)于y軸對(duì)稱，對(duì)稱軸方程是直線x＝0頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）當(dāng)x=0時(shí)，y最小值=0當(dāng)x=0時(shí)，y最大值=0在對(duì)稱軸左側(cè)遞減在對(duì)稱軸右側(cè)遞增在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減yOxyOx歸納總結(jié)

C隨堂練習(xí)2.下列圖象中可能是二次函數(shù)y＝x2的圖象的是()A隨堂練習(xí)3.已知點(diǎn)(1，y1)，(2，y2)都在函數(shù)y＝－x2的圖象上，則()A.y1<y2

B.y1>y2C.y1＝y(tǒng)2 D.y1，y2大小不確定B隨堂練習(xí)4.已知A(m，a)和B(n，a)兩點(diǎn)都在拋物線y＝x2上，則m，n之間的關(guān)系正確的是(

)A．m＝n

B．m＋n＝0C．m＋n>0D．m＋n<0B隨堂練習(xí)5．二次函數(shù)y=-x2的圖象，在y軸的右邊，y隨x的增大而________．6．若點(diǎn)A(2,m)在拋物線y=x2上，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

．減小(-2，4)隨堂練習(xí)7.已知是二次函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，求a的值.

解：由題意可知解得a=1或a=-1.

∴y=x2或y=-x2

又∵當(dāng)x＞0時(shí)，y