第六章 《實數(shù)》總復(fù)習(xí)課件

實數(shù)實數(shù)第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)定義一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a（x2=a），那么這個正數(shù)x就叫做a

的算術(shù)平方根a

的算術(shù)平方根記作讀作“根號a”根號被開方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根等于0如102=100則100的算術(shù)平方根第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)

如果一個數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示為x2=a求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方平方根的定義第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)平方根的性質(zhì)：正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)若一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正數(shù)的立方根是一個______，負數(shù)的立方根是一個_______，0的立方根是____；立方根是它本身的數(shù)是______.平方根是它本身的數(shù)是__算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是______.正數(shù)負數(shù)01、-1、000、1第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?負數(shù)呢？零呢？一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征（2）平方根和立方根的異同點被開方數(shù)平方根立方根有兩個互為相反數(shù)有一個,是正數(shù)無平方根零有一個,是負數(shù)零正數(shù)負數(shù)零第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開方≥正數(shù)0負數(shù)正數(shù)（一個）0沒有互為相反數(shù)（兩個）0沒有正數(shù)（一個）0負數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方是本身0,100,1,-1第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)=你知道嗎？第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)2.說出下列各數(shù)的立方根：1.說出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：（1）169（2）0.16（4）100（3）（5）（5）第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)4、下列運算中，正確的是（）A第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)5、的平方根是（）(A)

(C)5

(B)(D)6、下列運算正確的是()DD第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)3、如果一個數(shù)的平方根是a＋3和

2a－15，求這個數(shù)的立方根。1、化簡：第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)不要搞錯了64±88-4＿＿＿＿＿＿.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)下列說法正確的是()B第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)練習(xí)：1、—8是

的平方根,64的平方根是

；的平方根是

。2、的立方根是（），的平方根是（）5.一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+1和a-3,則

a=,x=X=71464±88-432-64的立方根是_____第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解1.解:2.解:1.第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)自測：1.如果一個數(shù)的平方根為a+1和2a-7,求這個數(shù)？3.已知y=求2（x+y）的平方根

4.已知5+的小數(shù)部分為m,7-的小數(shù)部分為n,求m+n的值5.已知滿足,求a的值第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)2、實數(shù)的性質(zhì)符號，分類：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)零二、分類1、實數(shù)的定義，分類：第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)

0負整數(shù)正分?jǐn)?shù)負分?jǐn)?shù)自然數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)下列各數(shù)中有理數(shù)是

:0.3737737773……第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；（4）實數(shù)都是無理數(shù)；（5）無理數(shù)都是實數(shù);（6）沒有根號的數(shù)都是有理數(shù).第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)一、判斷下列說法是否正確：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）

5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。（）第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)數(shù)軸上兩點A，B分別表示實數(shù)和，求A，B兩點之間的距離。第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)三、相反數(shù)、（負）倒數(shù)、絕對值、

在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。例如：a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd=

。2練習(xí)：已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示。化簡：baox－2b第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)求下列數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：2232－（2）的倒數(shù)是

；

（3）－2的絕對值是

；（4）（1）8或－5第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)11、實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖1－1所示，則它們從小到大的順序是

。cd0ba圖1－1－1其中：c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)是負數(shù)等于它的相反數(shù)是正數(shù)等于本身是負數(shù)里面的數(shù)的符號化簡絕對值要看它第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)12、π的整數(shù)部分為3，則它的小數(shù)部分是

；π-310、比較大?。旱诹隆秾崝?shù)》總復(fù)習(xí)典型例題解析例1、（1）的倒數(shù)是

；（2）－2的絕對值是

；。

第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)6、已知，求的值。7、已知，求y-x的算術(shù)平方根解：由題意得：｛｛a-4≥0解得a≥4∴a-3+∴a-4=9∴a=13解：由題意，得：X-2≥02-x≥0解得：x≥2x≤2∴x=2當(dāng)x=2時，y=3第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)掌握規(guī)律

注意平方根和立方根的移位法則四、擴大，縮小第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)學(xué)以致用11.80.353574500第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)3280328000

0.06993－324.6－0.1507第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)五、比較大小的方法

有理化法

估算法

求差法1、有理化法比較大小

2、估算法比較大小><第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)例：比較大?。号c3、求差法比較大小解：<

0<

第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)1、π的整數(shù)部分為3，則它的小數(shù)部分是

；π－32六、無理數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)(2)｜七、實數(shù)的計算解:(2)｜

｜第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)練習(xí)：計算：(3)(4)(2)第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)練習(xí)：計算下列各式的值:第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)補充練習(xí)第六章《實數(shù)》總復(fù)習(xí)第六章《實數(shù)