北師版七年級數(shù)學(xué)認(rèn)識一元一次方程

5.1認(rèn)識一元一次方程2021/5/91一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解和掌握方程、一元一次方程及方程的解的概念2、能根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系恰的設(shè)出未知數(shù)列出方程2021/5/92復(fù)習(xí)回顧

(1)1+2=3(2)3a+2(3)3+b=2b+1(4)4+x=7(5)2x-2=6用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫等式.含有未知數(shù)的等式叫做方程.

等式代數(shù)式和方程的概念用運算符號把數(shù)與字母連接而成的式子，叫代數(shù)式.2021/5/93判斷下列各式是不是方程

(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8

()(6)2χ2-5χ+1=0()

(7)2a+b()（8）x=4（）√ｘ√ｘ√√判斷方程的兩要素：

①有未知數(shù)②是等式ｘ√2021/5/94

如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是

，所以得到等式：

。

2x-5

2x-5=21小彬

他怎么知道的我是年齡是13歲的呢？

小彬，我能猜出你年齡。你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？21你今年13歲問題一2021/5/95

問題二:小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？解：如果設(shè)x周后樹苗長高到1米，樹苗開始的高度＋長高的高度＝樹苗將達(dá)到的高度40+15X=10040cm100cmx周4015x100那么可以得到方程：2021/5/96甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？路程速度時間計劃

實際

2222解：設(shè)張叔叔原計劃每時行走

km，可以得方程：問題三2021/5/97獨立完成P130---P131兩個問題根據(jù)題意恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)列出方程上述不同的數(shù)量關(guān)系都能夠用方程這個模型表達(dá)2021/5/98根據(jù)題意列方程的一般步驟：（1）設(shè)未知數(shù)，看題目中求的是什么，一般求什么就設(shè)什么為x（設(shè)其他量也可以）（2）分析已知量和未知量的關(guān)系，找出相等關(guān)系（3）把相等關(guān)系的左、右兩邊的量用含x（未知數(shù)）的代數(shù)式表示出來（列方程）2021/5/99

第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，比2000年第五次全國人口普查時增長了147.30%.

2000年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化度？

如果設(shè)2000年6月每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：χ(1+147.30%)=8930問題四2021/5/910如果設(shè)這個操場的寬為

m，那么長為（

）m，可以得到方程某長方形操場的面積是5850m2，長和寬之差為25m，這個操場的長與寬分別是多少米？

米()米長×寬=5850問題五2021/5/911

議一議⑵40+15χ=100⑶(1+147.30%)χ=8930⑴2χ-5=21上述五個情境中其中的三個方程為：這三個方程，有什么共同點？2021/5/912

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，像這樣的方程叫做一元一次方程

一元一次方程的概念

整式2021/5/913

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，像這樣的整式方程叫做一元一次方程判斷下列方程是不是一元一次方程？2021/5/914下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y2=4+y（4）x+y=5

（5）（6）4x+(x+4)=10-2小試身手2021/5/915例1、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，求代數(shù)式4m-5的值。例2、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____。2021/5/9162是2x=4的解嗎？3是2x+1=8的解嗎？使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。一元方程的解也叫根是不是

方程的解2021/5/917例檢驗下列各數(shù)是不是方程x-3=2x-8的解:(1)X=5;(2)X=-2.

解

(1)把x=5代入方程左右兩邊，左邊=5-3=2，右邊=2×5-8=2，左邊=右邊．所以x=5是方程x-3=2x-8的解．

(2)

把x=-2代入方程左右兩邊，左邊=-2-3=-5，右邊=2×(-2)-8=-12，左邊右邊．所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．≠2021/5/918檢驗一個數(shù)是不是方程的解的步驟：１.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計算，２.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計算，３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．2021/5/919根據(jù)條件列方程。

1、某數(shù)χ的相反數(shù)比它的大1。

解：由題意得：-χ=χ+12、一個數(shù)的與3的差等于最大的一位數(shù)。

解：由題意得：χ-3=92021/5/920（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學(xué)問題，其中一個問題翻譯過來是：

啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19問題中的“它”可以怎樣表示？解：設(shè)“它”為χ，則χ+χ=19挑戰(zhàn)自我2021/5/921甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊勝了多少場？平了多少場？解：設(shè)甲隊勝了χ場，則甲平了場.3χ+(10－χ)=22(10－χ)由題意得：2021/5/922（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？方程：（1）（2）（4）（6）（7）（8）（9）一元一次方程：（1）（2）（4）（7）鞏固練習(xí)結(jié)論：一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程。2021/5/9232、若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則n=____1、若x=0.5是方程2x+a=7的解,a=_______.

3、下列x的值是方程的解的是（）A、x=9B、x=3C、x=7D、x=0.5小試身手：2021/5/924

智力闖關(guān),誰是英雄第一關(guān)

是一元一次方程,則k=_______第二關(guān):是一元一次方程,則k=______第三關(guān):是一元一