河北省2022年中考數(shù)學(xué)人教版總復(fù)習(xí)限時(shí)訓(xùn)練26圖形的對(duì)稱

第七章圖形的變化限時(shí)訓(xùn)練26圖形的對(duì)稱(時(shí)間：40分鐘)1．(2021·郴州中考)下列垃圾分類圖標(biāo)分別表示：“可回收垃圾”“有害垃圾”“廚余垃圾”“其他垃圾”，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．點(diǎn)(－3，－2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是(B)A．(3，－2)B．(－3，2)C．(3，2)D．(－2，－3)3．如圖是臺(tái)球桌面示意圖，陰影部分表示四個(gè)入球孔，小明按圖中方向擊球(球可以多次反彈)，則球最后落入的球袋是(B)A．1號(hào)袋B．2號(hào)袋C．3號(hào)袋D．4號(hào)袋eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第3題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第5題圖）))4．剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．將一張紙片按圖①、圖②中的方式沿虛線依次對(duì)折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A′B′C′關(guān)于D(－1，0)成中心對(duì)稱．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，－2)，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(B)A．(1，3)B．(1，2)C．(3，2)D．(2，3)6．(2021·保定模擬)把一張矩形紙片ABCD按如圖所示方法進(jìn)行兩次折疊，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，則AB的長(zhǎng)度為(A)A．eq\r(2)B．eq\f(\r(2)＋1,2)C．eq\f(\r(5)＋1,2)D．eq\f(4,3)7．一輛汽車的車牌號(hào)在水中的倒影是：，那么它的實(shí)際車牌號(hào)是：K62897．8．如圖，四邊形ABDC的對(duì)稱軸是AD所在的直線，AC＝5，DB＝7，則四邊形ABDC的周長(zhǎng)為24．eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第8題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第9題圖）))9．如圖，點(diǎn)P(－2，1)與點(diǎn)Q(a，b)關(guān)于直線l(y＝－1)對(duì)稱，則a＋b＝－5．10．(2021·石家莊橋西區(qū)模擬)已知點(diǎn)P(a，2－a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))11．(2021·秦皇島海港區(qū)一模)圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來(lái)7個(gè)小正方形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，并且只有一條對(duì)稱軸，這個(gè)位置是(C)A．①B．②C．③D．④12．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，則點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn)．如圖，已知A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，點(diǎn)P(0，2)關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)為P2，P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，P3關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P4，…，則點(diǎn)P2021的坐標(biāo)是(0，0)．13.eq\a\vs4\al(創(chuàng)新題型)如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面是邊長(zhǎng)為25cm的正方形，高為120cm，在容器內(nèi)壁離容器底部30cm的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿30cm與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，求壁虎捕捉蚊子的最短爬行路線與最短爬行距離(容器厚度忽略不計(jì)).解：如圖，設(shè)長(zhǎng)方體容器的側(cè)面展開圖為矩形CDEF，G，G′分別是CF，DE的中點(diǎn)．∵壁虎與蚊子在容器的相對(duì)位置，∴點(diǎn)A在邊GG′上，點(diǎn)B在邊EF上．作點(diǎn)A關(guān)于直線CF的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與邊CF交于點(diǎn)P.∴PA＝PA′.∴PA＋PB＝PA′＋PB＝A′B.∴折線AP－PB即為壁虎捕捉蚊子的最短爬行路線，線段A′B的長(zhǎng)度即為壁虎的最短爬行距離．過(guò)點(diǎn)B作BM⊥GG′于點(diǎn)M.根據(jù)題意，得AG＝A′G＝G′M＝BE＝30cm，GG′＝120cm,BM＝GF＝50cm.∴A′M＝GG′＝120cm.在Rt△A′MB中，根據(jù)勾股定理，得A′B＝eq\r(A′M2＋BM2)＝eq\r(1202＋502)＝130(cm).∴壁虎捕捉蚊子的最短爬行距離為130cm.14.eq\a\vs4\al(創(chuàng)新題型)(1)如圖1，要在一條筆直的路邊l上建一個(gè)燃?xì)庹?，向l同側(cè)的A，B兩個(gè)城鎮(zhèn)分別鋪設(shè)管道輸送燃?xì)猓嚧_定燃?xì)庹镜奈恢?，使鋪設(shè)管道的路線最短；(2)如果在A，B兩個(gè)城鎮(zhèn)之間規(guī)劃一個(gè)生態(tài)保護(hù)區(qū)，燃?xì)夤艿啦荒艽┻^(guò)該區(qū)域．請(qǐng)分別給出下列兩種情形的鋪設(shè)道管的方案(不需說(shuō)明理由)．①生態(tài)保護(hù)區(qū)是正方形區(qū)城，位置如圖2所示；②生態(tài)保護(hù)區(qū)是圓形區(qū)域，位置如圖3所示．解：(1)如圖①，作點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，線段