用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教學(xué)設(shè)計與反思

基本信息課題人教版八年級數(shù)學(xué)第十四章第二節(jié)第三課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式作者及工作單位段啟輝格爾木市第八中學(xué)教材分析1．要求學(xué)生明確確定一次函數(shù)需要兩個條件，確定正比例函數(shù)需要一個條件；會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，并使學(xué)生初步形成數(shù)形結(jié)合的思想；通過例4，介紹了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的基本步驟，并明確待定系數(shù)法的用途和目的，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的思想；前面學(xué)生一直學(xué)習(xí)的是已知函數(shù)的解析式，然后研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是從數(shù)到形的過程；從這一節(jié)課開始，學(xué)生反過來學(xué)習(xí)從形到數(shù)，并且在后面的學(xué)習(xí)中也經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合的思想，所以這節(jié)課是整個學(xué)生的一種逆向思維的轉(zhuǎn)折點，起著承上啟下的作用，具有重要意義。2．在前面學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，一直接觸的是已知解析式，再研究函數(shù)。而如果沒有給解析式，能不能求出解析式呢，這節(jié)課就解決了這個問題，我們可以讓學(xué)生了解用待定系數(shù)法可以確定函數(shù)的解析式，而對于一次函數(shù)，只需要確定兩個系數(shù)就能確定函數(shù)的解析式，進(jìn)而體會數(shù)形結(jié)合的思想，為后面的求二次函數(shù)的解析式以及數(shù)形結(jié)合思想的廣泛應(yīng)用打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析1．本班學(xué)生對于一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)掌握的比較好，能通過解析式畫出函數(shù)圖象，通過圖象判斷k和b的符號，會用待定系數(shù)法計算簡單的正比例函數(shù)的解析式，但求解二元一次方程組還有一定的困難，而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，由于兩個式子相減，b就可以抵消，所以計算問題不會很大。另外，學(xué)生在練習(xí)的過程中，對新題型比較陌生，特別是沒有直接給出點或者沒有說求函數(shù)解析式，這樣的題學(xué)生掌握的不夠好。2．學(xué)生已經(jīng)學(xué)過解二元一次方程組，并會求正比例函數(shù)的解析式，初步認(rèn)識過待定系數(shù)法，以前也接觸過數(shù)形結(jié)合的思想。在此基礎(chǔ)上，可以先讓學(xué)生知道什么是待定系數(shù)法，怎樣去用，具體步驟有哪些，進(jìn)而體會數(shù)形結(jié)合的思想，然后舉例說明從數(shù)到形和從形到數(shù)的相互滲透。3．如何根據(jù)所給的信息找到條件，確定一次函數(shù)的解析式，是學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，對于這個問題，主要利用四種題型（圖象、列表、交點、實際應(yīng)用）和學(xué)生一起探尋條件（主要是找兩個點），從而突破這個障礙。教學(xué)目標(biāo)理解待定系數(shù)法，并會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；明確確定一次函數(shù)需要一個條件，確定正比例函數(shù)需要兩個條件，主要有系數(shù)決定的事實。能結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；進(jìn)而推廣的利用給定的信息求一次函數(shù)的解析式，發(fā)展解決問題的能力。通過引入待定系數(shù)法的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，并初步形成“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.4、在解決問題的過程中，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值并感受成功的喜悅，建立自信心。

教學(xué)重點和難點重點：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式難點：培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合分析問題和解決問題的能力教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖復(fù)習(xí)提出問題講授例題解決問題小結(jié)教師在黑板上畫出一次函數(shù)的四種類型的圖象，要學(xué)生判斷k和b的符號畫出y=x+3的圖象給出一個一次函數(shù)的圖象，如何求出函數(shù)圖象的解析式，學(xué)生思考。以教材例4為主，講授待定系數(shù)法的四個步驟，如何利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，如何找到兩個點，并總結(jié)歸納什么是待定系數(shù)法多媒體出示四種題型：圖象、表格、點的坐標(biāo)、實際應(yīng)用，分別用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的步驟；主要涉及的四種題型數(shù)形結(jié)合的思想：從數(shù)到形和從形到數(shù)的思路能準(zhǔn)確判斷出k和b的符號，大部分同學(xué)能畫出一次函數(shù)的圖象學(xué)生可能會想到找兩個點，求出k和b就可以學(xué)生能根據(jù)給的兩個點的坐標(biāo)代到一次函數(shù)的解析式，并且解出二元一次方程組，求出k和b，知道求一次函數(shù)的解析式，只需要求出k和b，也就是需要找兩個條件，實質(zhì)上就是找兩個點圖象的學(xué)生基本能求出，會找兩個點；對于利用表格信息確定函數(shù)解析式，學(xué)生不知道是求函數(shù)的解析式；實際應(yīng)用問題，學(xué)生接觸的比較多，基本上能找到兩個點；利用點的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，學(xué)生對和橫坐標(biāo)的交點與和縱坐標(biāo)的交點，理解的不夠好，可以借助圖形加以理解。學(xué)生基本能說出這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，對于數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生以前也接觸過，并不陌生復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并初步體會從數(shù)到形的思想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力通過例題使學(xué)生形成完整的利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟加深對待定系數(shù)法的理解，加強(qiáng)分析問題并解決問題的能力復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，體會數(shù)形結(jié)合的思想板書設(shè)計11．2．2一次函數(shù)（3）

--用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式

例1、解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b∵y=kx+b的圖象過點（3，5）與（-4，-9）.3k+b=5-4k+b=-9解方程組得K=2b=-1這個一次函數(shù)的解析式為：y=2x-1用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟：

1、設(shè)2、列3、解4、代學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計自我評價表評價指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)如何改進(jìn)參與活動是否積極主動一般較差對學(xué)習(xí)目標(biāo)是否明確明確知道一點不清楚能否歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容能全部歸納能歸納一點歸納不出來是否掌握待定系數(shù)法會用會一點不太會認(rèn)識數(shù)形結(jié)合的程度理解了解不太清楚與其他同學(xué)合作很好一般從沒合作教學(xué)反思這節(jié)課，我也是講的一節(jié)公開課，所以準(zhǔn)備的比較充分，特別是課件，因為是借助多媒體，所以參考了很多，也看了很多這節(jié)課的課件，總體而言，在教學(xué)設(shè)計上我認(rèn)為存在兩點不足，第一是在導(dǎo)入新課時，沒有很好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生學(xué)起來很平淡，第二就是在介紹數(shù)形結(jié)合思想時，是一筆帶過，在最后復(fù)習(xí)的時候就用了不