圖形的相似單元測試

《圖形的相似》單元測試班級：姓名：學(xué)號：一．選擇題（共12小題，每小題3分，答案填入下表）題號123456789101112答案1．已知2x=3y（y≠0），則下面結(jié)論成立的是A．xy=32 B．x3=2y C．xy=22．兩個相似三角形的最短邊分別為5cm和3cm，他們的周長之差為12cm，那么大三角形的周長為A．14cm B．16cm C．18cm D．30cm3．制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相似的狀況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元4．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知點A（2，4），過點A作AB⊥x軸于點B．將△AOB以坐標原點O為位似中心縮小為原圖形的12，得到△COD，則CDA．2 B．1 C．4 D．25（5題圖）（6題圖）（5題圖）（6題圖）（4題圖）5．如圖，已知l1∥l2∥l3，直線AB分別交l1、l2、l3于A、E、B點，直線CD分別交l1、l2、l3于C、F、D三點，且AE=2，BE=4，則CFFDA．12 B．13 C．236．如圖．運用標桿BE測量建筑物的高度．已知標桿BE高1.2m，測得AB=1.6m．BC=12.4m．則建筑物CD的高是A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m7．如圖，小正方形的邊長均為1，則下圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是A． B． C． D．8．已知AB=2，點P是線段AB上的黃金分割點，且AP＞BP，則AP的長為A．5-12 B．5-1 C．3-9．如圖，線段BD，CE相交于點A，DE∥BC．若AB=4，AD=2，DE=1.5，則BC的長為A．1 B．2 C．3 D．4（11題圖）（10題圖）（11題圖）（10題圖）（9題圖）10．如圖所示，一張矩形紙片ABCD的長AB=acm，寬BC=bcm，E、F分別為AB、CD的中點，這張紙片沿直線EF對折后，矩形AEFD的長與寬之比等于矩形ABCD的長與寬之比，則a：b等于A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：311．如圖，下列條件不能鑒定△ADB∽△ABC的是A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD?AC D．ADAC=12．如圖，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足為點O，過點A作射線AE∥BC，點P是邊BC上任意一點，連接PO并延長與射線AE相交于點Q，設(shè)B，P兩點之間的距離為x，過點Q作直線BC的垂線，垂足為R．下面五條結(jié)論，對的的共有①△AOB≌△COB；②當(dāng)0＜x＜10時，△AOQ≌△COP；③當(dāng)x=5時，四邊形ABPQ是平行四邊形；④當(dāng)x=0或x=10時，都有△PQR∽△CBO；⑤當(dāng)x=145時，△PQR與△（12題圖）A．2條 B．3條 C．4條 D．5（12題圖）二．填空題（共4小題，每小題3分）13．若ab=cd=3（b+d≠0），則a+cb+d=（16題圖）14．若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF對應(yīng)邊的中線的比為2：5，則△ABC與△DEF的面積比為（16題圖）15．高4m的旗桿在水平地面上的影子長6m，此時測得附近一種建筑物的影子長36m，則該建筑物的高度是．16．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，若△AOB的面積等于6，則△AOD的面積等于．三．解答題（共6小題，共52分）17．（8分）△ABC在坐標平面內(nèi)的位置如圖所示，請按規(guī)定完畢下列任務(wù)：（1）畫圖：①以原點為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC作位似變換且縮小為原來的12，得到△A′B′C′；②以y軸為對稱軸，將△A′B′C′作軸對稱變換，得到△A″B″C″（2）填空：如果△ABC內(nèi)一點M的坐標是（x，y），那么通過上述兩次變換后其對應(yīng)點M″的坐標為．18．（8分）如圖，BE是△ABC的角平分線，延長BE至D，使得BC=CD．（1）求證：△AEB∽△CED；（2）若AB=2，BC=4，AE=1，求CE長．19．（8分）如圖，一根旗桿AB在某一時刻影子不全落在地面上，有一部分影子落在墻上，測得地面上的影長為3.2m，落在墻上的影長為1.2m，同一時刻測得長為0.8m的竹竿影長為1m，試求出旗桿的高度．20．（8分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．（1）求證：△BDE∽△CAD；（2）若CD=2，求BE的長．21．（10分）如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC，垂足為點D，CE⊥AB，垂足為點E．求證：（1）△ADE∽△ABC．（2）BC=2DE．22．（10分）如圖1，在銳角△ABC中，AD是BC邊上的高，BC=6，AD=4，動點P沿線段AD從點A向點D運動，過點P作EF∥BC，EF交AB于E．交AC于F，以EF為邊向下作正方形EFGH．（要寫過程）（1）設(shè)AP長為x，運用相似三角形的性質(zhì)．可用含x的代數(shù)式