2021年上海市浦東新區(qū)華師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

2021年上海市浦東新區(qū)華師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一、填空題

1.（3分）已知（2+i）z=i2021a?為虛數(shù)單位），則|彳|=.

2.（3分）若一個圓錐的軸截面是面積為4百的等邊三角形，則該圓錐的表面積為—.

3.（3分）若點尸（202印）在拋物線丁=4x上，點尸為該拋物線的焦點，則PF的值為.

4.（3分）圓C：F="y（。為參數(shù)）的圓心到直線/:卜7夜+3%為參數(shù)）的距離

[y=s\n0[y=1-3/

為—.

5.（3分）（24+』）"展開式的二項式系數(shù)之和為32,則展開式中x的系數(shù)為（用數(shù)字

X

填寫答案）.

6.（3分）北京大興國際機場的顯著特點之一是各種彎曲空間的運用.刻畫空間的彎曲性是

幾何研究的重要內(nèi)容.用曲率刻畫空間彎曲性，規(guī)定：多面體頂點的曲率等于2%與多面體

在該點的面角之和的差（多面體的面的內(nèi)角叫做多面體的面角，角度用弧度制），多面體面

上非頂點的曲率均為零，多面體的總曲率等于該多面體各頂點的曲率之和，例如：正四面體

在每個頂點有3個面角，每個面角是，所以正四面體在各頂點的曲率為2%-3'2=萬，故

3

其總曲率為4萬，則四棱錐的總曲率為—.

9

7.（3分）在數(shù)列｛〃"｝中，若對一切都有a=一3%，且所（出+a+%+???+%）=—，

n42

則6的值為.

8.（3分）己知函數(shù)y=a+cos<wx,xe\-7t,n\（其中，a,。為常數(shù)，且。>0）有且僅

有3個零點，則。的最小值是—.

9.（3分）關(guān)于x的不等式|x-24|+|x-3”|<4A:共有2021個整數(shù)解，則A的取值范圍為.

10.（3分）荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來跳去（每次跳躍時，均從

一葉跳到另一葉），而且逆時針方向跳的概率是順時針方向跳的概率的兩倍，如圖所示，假

設(shè)現(xiàn)在青蛙在A葉上，則跳四次之后停在A葉上的概率為.

11.（3分）已知A48C的外接圓圓心為O,|A3|=6,|AC|=8,AO=aAB+/3AC（a,/3e/?）,

若sin?加+為實數(shù)）有最小值，則參數(shù)f的取值范圍是.

12.（3分）關(guān)于x的方程2cos2x-sinx+a=0在區(qū)間［0,葺］上恰好有兩個不等實根，則

實數(shù)a的取值范圍是—.

二、選擇題

13.（3分）已知全集U,M,N是U的非空子集，且則必有（）

A.MCNB.M衛(wèi)4NC.M=^ND.McN

14.（3分）"，〃=2"是"直線2x+叼+1=0與直線+2y-l=0平行"的（）

A.充分不必要條件B,必要不充分條件

C.既不充分也不必要條件D.充要條件

15.（3分）已知函數(shù)外幻=上三的反函數(shù)圖象的對稱中心是（-1,3）,則實數(shù)。的值是（

x-a-\

）

A.2B.3C.-3D.-4

16.（3分）設(shè)Ovbvav4ft,〃2>0,若三個數(shù)"十",y/2+b2-ab,/小能組成一個三

2a

角形的三條邊長，則實數(shù)機的取值范圍是（）

A.（乎1）B.（1,73）C.［理-（，2］D.（73,2）

三、解答題

17.如圖在三棱錐2一ABC中，棱AB、AC、AP兩兩垂直，A8=AC=AP=3,點M在AP

上，且4^=1.

（1）求異面直線8M和PC所成的角的大小；

（2）求三棱錐P-3A/C的體積.

R

18.若函數(shù)y=/(x)對定義域內(nèi)的每一個值不，在其定義域內(nèi)都存在唯一的馬，使

/(%)/(%)=1成立,則該函數(shù)為“依附函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)g(x)=sinx是否為“依附函數(shù)”，并說明理由;

(2)若函數(shù)/(X)=2*T在定義域又，加(加＞0)上“依附函數(shù)”,求,〃〃的取值范圍.

19.由于2020年1月份國內(nèi)疫情爆發(fā)，經(jīng)濟活動大范圍停頓，餐飲業(yè)受到重大影響.3月

份復(fù)工復(fù)產(chǎn)工作逐步推進，居民生活逐步恢復(fù)正常.李克強總理在6月1日考察山東煙臺一

處老舊小區(qū)時提到，地攤經(jīng)濟、小店經(jīng)濟是就業(yè)崗位的重要來源，是人間的煙火，和“高大

上”一樣，是中國的生機.某商場經(jīng)營者陳某準備在商場門前“擺地攤”，經(jīng)營冷飲生意.已

知該商場門前是一塊角形區(qū)域，如圖所示，其中NAPB=120。，且在該區(qū)域內(nèi)點R處有一個

路燈，經(jīng)測量點/?到區(qū)域邊界R4,P8的距離分別為RS=4加，RT=6m,(加為長度單位).陳

某準備過點/?修建一條長椅(點例，N分別落在巴，PB上,長椅的寬度及路燈的粗

細忽略不計)，以供購買冷飲的人休息.

(I)求點P到點R的距離；

(II)為優(yōu)化經(jīng)營面積，當(dāng)E0等于多少時，該三角形尸肱V區(qū)域面積最?。坎⑶蟪雒娣e的

最小值.

20.已知如圖，曲線「由曲線G$+1=1(%0)和曲線C,:之一斗■川。〉。)組

ab~ab"

成，其中點耳，6為曲線G所在圓錐曲線的焦點，點工，巴為曲線g所在圓錐曲線的焦

點、.

(1)若瑪(2,0),月(-6,0),求曲線「的方程；

(2)如圖，作斜率為正數(shù)的直線/平行于曲線G的漸近線，交曲線G于點A，B,求弦A3

的中點M的軌跡方程；

(3)對于(1)中的曲線「，若直線(過點心交曲線G于點C，D,求ACD6面積的最大

值.

21.已知無窮數(shù)列｛〃“｝滿足：4=0,%=4+c(〃eN-,ce7?).對任意正整數(shù)〃..2,記

M"=｛c|對任意心｛1,2,3,|a,|?2｝,M=｛c|對任意ieM,|a,|“2｝.

(I)寫出,M3；

(II)當(dāng)時，求證：數(shù)列｛4｝是遞增數(shù)列，且存在正整數(shù)人,使得cew,；

(III)求集合M.

2021年上海市浦東新區(qū)華師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

參考答案與試題解析

一、填空題

1.（3分）已知（2+i）z=/⑼（z'為虛數(shù)單位），則|（|=_苧

［解答］解:(2+i)z=i202'=i2020n=i，

z(2-/)12.

=—+-z

2+i(2+0(2-；)55

故答案為：—.

5

2.（3分）若一個圓錐的軸截面是面積為46的等邊三角形，則該圓錐的表面積為_12）

【解答】解：設(shè)等邊三角形的邊長為a,

則等邊三角形的面積為*疝60。=@。2=46,解得a=4,

24

所以該圓錐的底面圓半徑為r=2,母線長為/=4,

所以圓錐的表面積為S=S底面+4q萬”=%乂22+乃*2*4=12萬.

故答案為：12萬.

3.（3分）若點尸（2021/）在拋物線丁=4x上，點F為該拋物線的焦點，則PF的值為2022

【解答】解：?.?拋物線方程為V=4x,可得2p=4,K=l.

.?.拋物線的焦點為F（l,0）,準線為x=-L

根據(jù)拋物線的定義，可得點尸（2021,。到F的距離等于P到準線的距離，

即|P尸1=2021-（-1）=2022.

故答案為：2022.

4.（3分）圓的為參數(shù)）的圓心到直線/:卜=-2夜+3%為參數(shù)）的距離為

[y=sin。[y=l-3r

2.

Y=I_i_ccq（7

【解答】解：圓C:-.；（。為參數(shù)）即（x-l）2+y2=i,表示以（1,0）為圓心、以1

[y=sin9

為半徑的圓.

直線=夜+3/。為參數(shù)）化為普通方程為x+2夜=1一>,即x+y+20-1=0.

y=1-3/

圓心到直線/的距離為UtP+芋二」=2,

V2

故答案為2.

5.（3分）（2石+!）"展開式的二項式系數(shù)之和為32,則展開式中x的系數(shù)為80（用數(shù)

X

字填寫答案）.

【解答】解：由題意得2"=32,所以〃=5,

所以展開式的通項為加=C；（2石尸g>=瑪25Tx號，令三生=1,得廠=[,

所以展開式中x的系數(shù)為C25T=80,

故答案為：80.

6.（3分）北京大興國際機場的顯著特點之一是各種彎曲空間的運用.刻畫空間的彎曲性是

幾何研究的重要內(nèi)容.用曲率刻畫空間彎曲性，規(guī)定：多面體頂點的曲率等于2萬與多面體

在該點的面角之和的差（多面體的面的內(nèi)角叫做多面體的面角，角度用弧度制），多面體面

上非頂點的曲率均為零，多面體的總曲率等于該多面體各頂點的曲率之和，例如：正四面體

在每個頂點有3個面角，每個面角是，所以正四面體在各頂點的曲率為2萬-3/工=萬，故

3

其總曲率為4萬，則四棱錐的總曲率為_4萬_.

【解答】解：由題意可知，四棱錐的總曲率等于四棱錐各頂點的曲率之和，

可以從整個多面體的角度考慮，所有頂點相關(guān)的面角就是多面體的所有多邊形表面的內(nèi)角的

集合，

由圖可知四棱錐有5個頂點，5個面，其中4個三角形，1個四邊形，

所以四棱錐的表面內(nèi)角和由4個為三角形，1個為四邊形組成，

所以面角和為44+2萬=6乃，

故總曲率為5x2%一64=4%.

故答案為：4%.

則q的值為--12

【解答】解：在數(shù)列｛4｝中，若對一切〃￡N*都有4=-3〃1,

可得數(shù)列｛an｝為公比為-g的等比數(shù)列,

.、9

lim（a+%+4+…+%”）=—，

22

1

%（1-尸）%q「鏟=9

可得lim

n-x?1一/\-（12-.1-2

9

可得q=-12.

故答案為：-12.

8.（3分）已知函數(shù)y=a+cos〃zx,xG[-7T,）]（其中，a,刃為常數(shù)，且G>0）有且僅

有3個零點，則。的最小值是2.

【解答】解：???y=a+cos5,xG\-n,T]是偶函數(shù)，

.?.若y=a+COS69X,XG[-7V,乃]有且僅有3個零點，

則必有一個零點是0,則。+1=0,得4=一1,

由y=-1+COS5=0得COS5=1,

XG\-n,4],COXG[-CD7T,CO7U],

設(shè)/=，則f￡[-CD7T,CO7U],

作出y=cosr與y=1的圖象如圖：

則2兀,、④rv44，得Z,。<4,

即。的最小值是2,

9.（3分）關(guān)于x的不等式|x-2幻+次-3%|＜4左共有2021個整數(shù)解，則A的取值范圍為

505』＜鼠5051.

93-

【解答】解：顯然人＞0,由|x-2A:|+|x-3k|＜4?,根據(jù)絕對值的定義畫出圖形，如圖所示：

———＞

$2k3k*

解絕對值不等式得［左＜》＜2左，

22

Q1

因為共有2021個整數(shù)解，所以2020＜：%-/火,,2022,

解得505＜左,505-,

2

11Q

所以252上＜上院252士,故這2021個整數(shù)解只能為253,254,2273,

224

911

所以2273＜/%,,2274,解得505§＜公505§;

所以上的取值范圍是505^〈院505g.

故答案為：5051＜七,5051.

93

10.（3分）荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來跳去（每次跳躍時，均從

一葉跳到另一葉），而且逆時針方向跳的概率是順時針方向跳的概率的兩倍，如圖所示，假

設(shè)現(xiàn)在青蛙在A葉上，則跳四次之后停在A葉上的概率為—

一27一

【解答】解：因為逆時針方向跳的概率是順時針方向跳的概率的兩倍,

所以逆時針方向跳的概率是2,順時針方向跳的概率是L

33

若青蛙在A葉上，則跳四次之后停在A葉上，

則滿足四次跳躍中有2次是順時針方向跳，有2次是逆時針跳，

若先按逆時針開始從A->8,則剩余3次中有1次是按照逆時針，其余2次按順時針跳,

則對應(yīng)的概率為-xC；x-x（%=—;

33327

若先按順時針開始從AfC,則剩余3次中有1次是按照順時針，其余2次按逆時針?跳，

則對應(yīng)的概率為LxC；xlx（-）2=A；

33327

故跳四次之后停在A葉上的概率為&+±=旦.

272727

故答案為：—.

27

11.（3分）已知/\/記。的外接圓圓心為0,|45|=6,|4。=8,AO=aAB+pAC［a,p&R）,

若sin?犯9+￡-》（/為實數(shù)）有最小值，則參數(shù)，的取值范圍是

【解答】解：取中點M,則QM_L4?且平分4?,

而同=2做麗'=2|初|而|cosNM4O=2|訴『=2x3?,

同理可得，^OD4C=2x42=32,

由已知彳UAOTAB=36a+48/?cosA=18

AOTMC=48acosA+64月=32

3-4cosA

a=---------

6sin~A

A_4-3cosA

"-85〃2A

.°-c1、/(3-4cosA)4-3cosAsin2A

sin"陽汝+月——)=---------+-----------------3+3COSA+L

26822382

令m=cosA,則加￡(一1,1),

?/y=-nT—(―+3)6+,有最小值,

2382

23、

—（—H—）

3315

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，加=——￡（一1』）二一土<t<—.

2x11616

2

故答案為：,—）

1616

12.（3分）關(guān)于x的方程2cos2x-sinx+a=0在區(qū)間［0,高］上恰好有兩個不等實根，則

實數(shù)。的取值范圍是_(-9--2)口(-2-1)_.

8

【解答】解：由題意，方程可變?yōu)閍=-2cos2x+sinx,令/=$皿%，

11

由0<&'7r，可得此［_」，1］.

62

17r1

①當(dāng)工￡［乃，——］時，rG［——，0］,此時，“與，---對應(yīng).

62

由題意可得，關(guān)于f的方程。=2r+/-2,當(dāng)g，0］應(yīng)有2個實數(shù)根，

即直線y=a和函數(shù)y=2產(chǎn)+1-2,當(dāng)，日一^，0］應(yīng)有2個交點.

1171

當(dāng),二一上時，>=2/+/—2有最小值一上,當(dāng)，二一上或0時，a=2t2+t-2=-2.

482

17

此時，應(yīng)有4￡(一上，-2］.

8

但當(dāng)。=一2時，t=--或0,在區(qū)間［0,—］±,對應(yīng)x=O或4或立，

266

關(guān)于X的方程2cos2x-sinx+“=O在區(qū)間［0,二］上有3個實數(shù)根，

6

故不滿足條件，應(yīng)舍去，故ae(-□,-2).

8

②當(dāng)xe(0,%),且XH工時，有2個x與一個f值對應(yīng).

2

故由題意可得，關(guān)于/的方程。=2產(chǎn)+-2,當(dāng)fe(0,l)有一個實數(shù)根，

即直線y=a和曲線y=2/+r-2在(0,1)上有一個交點，如圖所示：

此時，6Z€(-2,1).

綜上可得，實數(shù)。的取值范圍是(-，，-2)。(-2,1),

17

故答案為(-/,-2)U(-2,1).

13.（3分）已知全集U,M,N是U的非空子集，且屯MqN,則必有（）

A.M《NB.MC.M=Q；ND.MqN

【解答】解：集合M,N的關(guān)系如圖所示:

則由圖可得MqG,N,

14.（3分）"m=2”是“直線2x+叼+1=0與直線爾+2y-l=0平行”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.既不充分也不必要條件D.充要條件

【解答】解：當(dāng)機=0時，兩直線等價為2%+1=0,2y-1=0,此時兩直線不平行，即〃?工0,

當(dāng)機#0時，若兩直線平行則滿足2='片_!_,

m2

由工=生得機2=4,得機=12,

m2

由得加工一2,

2-1

綜上m=2,

即“m=2”是"直線2x+my+l=0與直線的+2y—1=0平行”的充要條件,

故選：D.

15.(3分)己知函數(shù)/(幻=上二的反函數(shù)圖象的對稱中心是(-1,3),則實數(shù)。的值是(

x-a-\

)

A.2B.3C.-3D.-4

【解答】解：函數(shù)/'(幻=±±■的反函數(shù)圖象的對稱中心是(-1,3),所以原函數(shù)的對稱中

x-a-\

心為(3,-1)>

函數(shù)化為/(%)='~—=-14--------—?所以a+l=3,所以a=2.

x-a-\x-a-1

故選：A.

16.(3分)設(shè)Ovbvav4/7,m>0,若三個數(shù)"十",\la2+b~-ab,能組成一個三

角形的三條邊長，則實數(shù)機的取值范圍是(

A.—，1)B.(1,^3)

【解答】解：*/0<Z?<a<4Z?,m>0,

令x="+"，y=yJa2+b2-ab,z=myjah,

2

222=—京2

x—y=(—)——aba—b)0,

<y/a2+b1-ab，

2

二.xvy，

vx,y,z能組成一個三角形的三條邊長，

可得y-xvzvx+y,

艮口為J/2+〃-ab-"<m\[^vJa?+序-""+",

22

設(shè)可得1<@<4,可令，=色(1</<4),

bh

_/_2J礦+—ab-(a+b)2A/CI~b~—cib+(〃+/?)

即nn有--------=--------<2m<---------------=------------

y/ahyjah

即為2,/<2m<2Jt+-

由2」/+-

1+24,

當(dāng)且僅當(dāng)t=l上式取得等號，但可得2〃+；—1-(/++)>4,

則2科,4，即2；

又設(shè)％="+十￡（2,'|）可得2爪+；一1—（J+力=242-3—&,

由y=2護二i?的導(dǎo)數(shù)為y=—]=竺彳,

'^/P^3

由2<）<|可得2〃>>/公-3,即函數(shù)y為增函數(shù),

nJ^2y/k2-3-k<2j—-3--=^3--,

V422

即有2m..V13——>即有nt.，叵_3,

224

可得巫及版2,

24

故選：C.

三、解答題

17.如圖在三棱錐P-71BC中，棱4J、AC、"兩兩垂直，AB=AC=AP=3,點M在AP

上，且AM=1.

(1)求異面直線和PC所成的角的大小;

(2)求三棱錐P-3MC的體積.

【解答】解：（1）在AC上取點N,使/W=1AC=1,連接MN,BN,

3

■.?AP=3,AM=\,

.-.MN//PC,

ZBMN或其補角即為異面直線BM和PC所成的角,

在A6MV中，BM=回，MN=垃,BN=如，

BM2+MN?-BN22

由余弦定理知,cos/BMN=

2BMLMN2xVT5x夜-10

/BMN=arccos—,

10

異面直線BM和PC所成的角的大小為arccos

10

(2)V=V,^flC-XM.ABC=lsM/iCL(AP-AM)=lxlx3x3x2=3)

故三棱錐P-BMC的體積為3.

18.若函數(shù)y=/(x)對定義域內(nèi)的每一個值占，在其定義域內(nèi)都存在唯一的々，使

f(xt\f(x2)=1成立，則該函數(shù)為“依附函數(shù)

(1)判斷函數(shù)g(x)=sinx是否為“依附函數(shù)”，并說明理由；

(2)若函數(shù)f(x)=2'T在定義域〃］(m>0)上“依附函數(shù)”,求“7〃的取值范圍.

【解答】解：(1)對于函數(shù)g(x)=sinx的定義域R內(nèi)存在西=工，

6

則g(X2)=sinw=2,無解.

故g(x)=sinx不是“依附函數(shù)”；

(2)首先證明：當(dāng)“幻在定義域上［加，〃］上單調(diào)遞增，且為“依賴函數(shù)”時，有=

假設(shè)/(㈤/5)/1,則當(dāng)x=m時，存在x=pe(m,n),使得=1,

當(dāng)工=〃時，存在x=g￡(犯〃),(q豐p),使得/(〃)/(q)=1，

由于/(X)在定義域上向，網(wǎng)上單調(diào)遞增，故［"〃)>’5),

1/⑷>/(M

所以(4)>/.(〃?)/(P)與/(〃?)/(P)=f{n}f{q)=1矛盾，

故/(，*)/(〃)=1.

因為f(x)=2'T在阿，川遞增，故/(加)/(〃)=1,

即2"i2"T=l,m+n=2,

由鹿>，">0,故〃=2—〃z>〃2>0,得

從而mn—m(2-in)在機w(0,1)上單調(diào)遞增，故mne(0,1).

19.由于2020年1月份國內(nèi)疫情爆發(fā)，經(jīng)濟活動大范圍停頓，餐飲業(yè)受到重大影響.3月

份復(fù)工復(fù)產(chǎn)工作逐步推進，居民生活逐步恢復(fù)正常.李克強總理在6月I日考察山東煙臺一

處老舊小區(qū)時提到，地攤經(jīng)濟、小店經(jīng)濟是就業(yè)崗位的重要來源，是人間的煙火，和“高大

上”一樣，是中國的生機.某商場經(jīng)營者陳某準備在商場門前“擺地攤”，經(jīng)營冷飲生意.已

知該商場門前是一塊角形區(qū)域，如圖所示，其中NAPB=120。，且在該區(qū)域內(nèi)點R處有一個

路燈，經(jīng)測量點/?到區(qū)域邊界24,P8的距離分別為RS=4加，RT=6m,(加為長度單位).陳

某準備過點R修建一條長椅MN(點V,N分別落在抬，尸B上,長椅的寬度及路燈的粗

細忽略不計)，以供購買冷飲的人休息.

(I)求點P到點R的距離；

(H)為優(yōu)化經(jīng)營面積，當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r，該三角形尸肱V區(qū)域面積最小？并求出面積的

最小值.

【解答】解：（1）連接ST,

在中，ZSRT=180°-ZAPB=60°,

由余弦定理知，ST2=RS2+RT2-2RS-RTcosZSRT=42+62-2x4x6cos60°=28,

ST=2/1,

ST2+RT2-RS228+36-162幣

...cosNSTR=

2STRT2X2A/7X6-7

sin/.PTS=cosZSTR=短

7

SPST即畀;

在APST中，由正弦定理知,

sinZPTS~sinZAPB

7

3考,

連接收，在RtASPR中，PR2=RS2+SP2=42+

???陶警

故點P到點R的距離為生旦團.

3

1八

o

（2）由正弦面積公式知，SA/W,V=-\PM\-\PN\sinl20=-^-\PM\\PN\,

?.5“”川=5”而+5”.=5加|"/?|+｝尸兇"7?7|=，P加|乂4+3|9|*6=2|9|+3|9|

j3

:.^-\PM\\PN\=2\PM\+3\PN\..2>j6\PM\-\PN\,

:\PM\-\PN\.A2S,當(dāng)且僅當(dāng)2|PMb3|PN|,即|PM|=86，|PN|=峋5時，等號成立，

此時S^MN=^-|/>M|.|P7V|...^X128=325/3,

故當(dāng)尸加等于8K加時，該三角形尸腦V區(qū)域面積最小，面積的最小值為32也相.

2222

20.已知a>A>0,如圖，曲線「由曲線G:=+2r=l(%,0)和曲線:=-3=l(y>0)組

a~h-arb-

成，其中點耳，K為曲線G所在圓錐曲線的焦點，點瑞，E為曲線G所在圓錐曲線的焦

點.

(1)若瑪(2,0),4(-6,0),求曲線「的方程；

(2)如圖，作斜率為正數(shù)的直線/平行于曲線G的漸近線，交曲線G于點A，B,求弦A3

的中點M的軌跡方程；

(3)對于(1)中的曲線「，若直線人過點心交曲線G于點C,D,求AC。月面積的最大

值.

【解答】解：(1)由題意得6(2,0)，片(-6,0),

"：+[=36,解得a2=20

所以

a_tr=4從=16

o222

則曲線「的方程為：—+—=l(y?0)———=l(y>0).

20162016

(2)由題意曲線C2的漸近線為：y=±-x,設(shè)直線/:丁=2(工一加),

a

b,、

y=-{x-m)

由，a,得一2〃a+(加一/)=(),

〃從-1

所以△=4/一8("/一/)>o,解得：—叵a<m<叵a,

又由數(shù)形結(jié)合知④相<血4.設(shè)點4區(qū)，乂)，3*2，%)，M(%)，%)，

22.

.im-a匚匚mbm

則m%]+工2=相，百入2=——'所以毛=7，%=一丁，

222a

所以%=一2%，即點M在射線y=--x,xe[-,-)上.

aa22

x22

(3)由(1)得，曲線G：與+t=1(%0),點瑪(6,0),

設(shè)直線4的方程為：x=ny+6(n>0),

x=ny+6

由Vy2得(5+4〃2)/+48叫+64=0,

---F..-1

12016

所以△=(48〃)2—4x64x(5+4/)>0=〃2>],

48〃64

設(shè)。(王，%)，。(尤4，%)，所以為+”62,12

5+4yl獷5+4n-

16ym-I

所以I%一"1="(%+乂)2-4%”=

5+4/

所以ACg面積S=g|耳瑞||%741=3x8x31+9^1=64K.普，，

令t=J7%>0,所以〃2=r+1,所以5=絲巨=竺§”電1

“+94f+23