《金融數(shù)學(xué)引論第二版》復(fù)習(xí)提綱

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除----完整版學(xué)習(xí)資料分享----《金融數(shù)學(xué)引論》復(fù)習(xí)提綱利息的基本計(jì)算第一節(jié)利息基本函數(shù)累積函數(shù)a(t)與總量函數(shù)A(t)某一度量期的實(shí)際利率是指該度量期內(nèi)得到的利息金額與此度量期開始時(shí)投資的本金金額之比，通常用字母i來表示。利息金額In=A(n)-A(n-1)對于實(shí)際利率保持不變的情形，i=I1/A(0)；對于實(shí)際利率變動的情形，則in=In/A(n-1)；二．單利和復(fù)利考慮投資一單位本金，如果其在t時(shí)刻的積累函數(shù)為a(t)=1+i*t，則稱這樣產(chǎn)生的利息為單利；實(shí)際利率如果其在t時(shí)刻的積累函數(shù)為a(t)=(1+i)t，則稱這樣產(chǎn)生的利息為復(fù)利。實(shí)際利率三..貼現(xiàn)函數(shù)一個(gè)度量期的實(shí)際貼現(xiàn)率為該度量期內(nèi)取得的利息金額與期末的投資可回收金額之比，通常用字母d來表示實(shí)際貼現(xiàn)率。等價(jià)的利率i、貼現(xiàn)率d和貼現(xiàn)因子（折現(xiàn)因子）v之間關(guān)系如下：四．名利率與名貼現(xiàn)率用表示每一度量期支付m次利息的名義利率，這里的m可以不是整數(shù)也可以小于1。所謂名義利率，是指每1/m個(gè)度量期支付利息一次，而在每1/m個(gè)度量期的實(shí)際利率為。與等價(jià)的實(shí)際利率i之間的關(guān)系：。名義貼現(xiàn)率，。名義利率與名義貼現(xiàn)率之間的關(guān)系：。五．連續(xù)利息計(jì)算定義利息強(qiáng)度（利息力）為，一個(gè)常用的關(guān)系式如下：要求：，之間的計(jì)算。習(xí)題：1、16、19第二節(jié)利息基本計(jì)算投資期的確定計(jì)算利息的基本公式是：利息＝金額×利率×年數(shù)，其中年數(shù)＝投資期天數(shù)/基礎(chǔ)天數(shù)。價(jià)值方程三．未知時(shí)間問題72算法：利率為i時(shí)，使得積累值是本金的2倍所需的時(shí)間大致是0.72/i。四．未知利率問題1．線性插值法2．迭代法重點(diǎn)：價(jià)值方程年金第一節(jié)基本年金期末年金現(xiàn)值為終值為與的關(guān)系：（1）（2）期初年金現(xiàn)值為終值為與的關(guān)系：（1）（2）期初與期末年金現(xiàn)值與終值之間的關(guān)系：，，永久年金期末永久年金的現(xiàn)值期初永久年金第二節(jié)廣義年金付款頻率與計(jì)息頻率不同的年金期末年金年金現(xiàn)值為：年金累積值為：期初年金年金現(xiàn)值為：年金累積值為：（3）永久年金其現(xiàn)值為設(shè)m為每個(gè)計(jì)息期內(nèi)的付款次數(shù)，n為計(jì)息期數(shù)，i為每個(gè)計(jì)息期的利率，m、n為正整數(shù)，總付款次數(shù)為mn次。期末年金假設(shè)每個(gè)付款期期末付款額為1/m，每個(gè)計(jì)息期付款為m*(1/m)=1，這種情形下的年金現(xiàn)值記為，類似這種情形的期初付/期末付的年金現(xiàn)值/累積值的年金符號類似。n時(shí)刻的年金累積值為顯然期初年金假設(shè)每個(gè)付款期期初付款額為1/m，每個(gè)計(jì)息期付款為m*(1/m)=1，這種情形下的年金現(xiàn)值記為，類似這種情形的期初付/期末付的年金現(xiàn)值/積累值的年金符號類似。n時(shí)刻的年金累積值為顯然永久年金的現(xiàn)值分別為，第三節(jié)變化年金一．一般變化年金同理可得,各年付款額成等比數(shù)列關(guān)系假設(shè)期末付款，第一次付款額為1，并且每次付款額都是前一次付款額的1+k倍，共支付n次，每個(gè)付款期的利率為i，則該年金的現(xiàn)值為廣義變化年金付款頻率小于計(jì)息頻率的情形付款頻率大于計(jì)息頻率的情形每個(gè)計(jì)息期內(nèi)的m次付款額保持不變每個(gè)計(jì)息期內(nèi)的m次付款額按等差數(shù)列遞增習(xí)題：1、2、7、20、22、34、53、59。投資收益分析第一節(jié)基本投資分析收益率的定義假設(shè)P(i)=0，即，從中求出滿足該式的i，其值就是該項(xiàng)投資的收益率，也就是使投資支出現(xiàn)金和回收現(xiàn)值相等的利息率，在金融保險(xiǎn)實(shí)務(wù)中，也稱為內(nèi)部收益率。再投資分析例題：3.7第二節(jié)收益率計(jì)算資本加權(quán)法（基金收益率）時(shí)間加權(quán)法定義這個(gè)時(shí)期內(nèi)的時(shí)間加權(quán)投資收益率為資本預(yù)算一．收益率方法與凈現(xiàn)值方法二．項(xiàng)目回報(bào)率與項(xiàng)目融資率習(xí)題：8、11、14、19、23.第四章本金利息分離技術(shù)第一節(jié)攤還法未結(jié)貸款余額追溯法貸款余額為預(yù)期法在k時(shí)刻的貸款余額現(xiàn)值為：。攤還表若每期還款額為1，第k次償還款中利息部分為：，本金部分；若每期還款額為:，則表中各列同比例增長為R倍。第二節(jié)償債基金法償債基金表即定義，則有第k次利息支付及向基金存款后的貸款凈余額為；第k期內(nèi)的凈利息支