2023-2024學(xué)年秋季8年級上冊數(shù)學(xué)人教版課時練《13.3.1 等腰三角形》03（含答案）

等腰三角形》課時練一、選擇題1．已知下列各組數(shù)據(jù)，可以構(gòu)成等腰三角形的是（）A． 1，2，1 B． 2，2，1 C． 1，3，1 D． 2，2，52．如圖，在下列三角形中，若，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是()A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C．(2)(3)(4) D．(1)(3)(4)3．下列能判定為等腰三角形的是()A． B．C． D．周長為144．如圖，在中，是的中點，下列結(jié)論不正確的是()A． B． C．平分 D．5．如圖，在中，，則的大小為()A．15° B．20° C．25° D．40°6．下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（）A． ∠A=30°，∠B=60° B． ∠A=50°，∠B=80°C． AB=AC=2，BC=4 D． AB=3，BC=7，周長為137．下列說法中：（1）頂角相等，并且有一腰相等的兩個等腰三角形全等；（2）底邊相等，且周長相等的兩個等腰三角形全等；（3）腰長相等，且有一角是50°的兩個等腰三角形全等；（4）兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；錯誤的有（）A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個8．已知：如圖，下列三角形中，AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的是（）A． ①③④ B． ①②③④ C． ①②④ D． ①③二、填空題9．如圖，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，BM，CM分別平分∠ABC，∠ACB，DE經(jīng)過點M，且DE∥BC，則圖中有_______個等腰三角形．10．在△ABC中，與∠A相鄰的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，則∠B的度數(shù)是_________．11．在△ABC中，∠A=100°，當(dāng)∠B=_________°時，△ABC是等腰三角形．12．如圖，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，則∠1=_________度，圖中有_________個等腰三角形．13．如圖，的垂直平分線交于點，則___________．14．如圖，在中，為的平分線．若的周長為，則的周長是______________．三、簡答題15．已知：如圖，OA平分∠BAC，∠1=∠2．求證：△ABC是等腰三角形．16．如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD平分∠ACB，試說明△BCD是等腰三角形．參考答案題號12345678答案BDCACBAA9．510．80°或50°或20°11．40度12．72，3；13．72°14．1215．解答：證明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵AO平分∠BAC，∴OE=OF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）．∵∠1=∠2，∴OB=OC．∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．∴∠5=∠6．∴∠1+∠5=∠2+∠6．即∠ABC=∠ACB．∴AB=AC．∴△ABC是等腰三角形．16．解：△ABC中∵AB=AC，∠A=36°∴∠B=∠ACB=（180°﹣∠A）=72°∵C