江蘇省南京市建鄴區(qū)2023－2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè).全卷滿(mǎn)分120分.考試時(shí)間為120分鐘.考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效.2.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷上.3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效。4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚。一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.已知⊙O的半徑是5，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則線段OP的長(zhǎng)可能是A.4B.5C.6D.72.若關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為A.一1B.1C.一4D.43.學(xué)校食堂有15元，18元，20元三種盒飯供學(xué)生選擇(每人購(gòu)一份).某天盒飯銷(xiāo)售情況如圖所示，則當(dāng)天學(xué)生購(gòu)買(mǎi)盒飯費(fèi)用的平均數(shù)是A.15元B.16元C.17元D.18元4.下列說(shuō)法中，正確的是A.兩個(gè)半圓是等弧B.三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓C.相等的弦所對(duì)的弧相等D.圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形5.如圖,⊙O的弦AB,DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,∠AOD=142°,BC為64°,則∠AED的度數(shù)為A.38°B.39°C.40°D.41°數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共6頁(yè))6.若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0a≠0的兩根之和是m，兩根之積是n，則關(guān)于t的方程aA.n+m-1B.n+m+1C.n-m+1D.n-m-1二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置)7.方程.x2?2x=0)的解是▲.8.據(jù)調(diào)查，某班40位同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示，則鞋子尺碼的中位數(shù)是▲碼.尺碼/碼3536373839404142人數(shù)346875439.在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)恰好等于半徑，弦AB所對(duì)的圓心角為▲°.10.甲、乙兩人分別進(jìn)行5次射擊練習(xí)，成績(jī)?nèi)缦?單位：環(huán))：甲:7,8,7,7,10;乙:8,7,8,10,8.甲、乙的射擊成績(jī)的方差分別為s24,s22,則11.建鄴區(qū)2020年GDP為1122億元,2022年GDP為1251億元,設(shè)這兩年GDP的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為▲.12.圓錐的底面半徑為6cm,母線長(zhǎng)為10cm,則圓錐的側(cè)面積為▲cm2.13.如圖,AB=AC=AD.若∠ADB=α,則∠BCD=▲.14.如圖,在正六邊形ABCDEF中,點(diǎn)P是AF上任意一點(diǎn),連接PC,PD,則△PCD與正六邊形ABCDEF的面積之比為▲.15.設(shè)x?,x?是一元二次方程ax2+bx?a+b=0(a,b是常數(shù))的兩個(gè)根.若.x?x?<0,則x?+x?的取值范圍是16.如圖,在?ABCD中,AB=12cm,AD=6cm,∠DAB=60°,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C,D,P作⊙O,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)為cm.數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共6頁(yè))三、解答題(本大題共11.小題，共.88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(8分)解下列方程:1x2+2x+1=25;18.(8分)“強(qiáng)國(guó)”自習(xí)室規(guī)定，每人每天學(xué)習(xí)需一次性支付10元場(chǎng)地費(fèi).隨機(jī)抽取自習(xí)室一周的學(xué)習(xí)人數(shù)如下表(單位：人)：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)5468766496220178756(1)求該自習(xí)室本周的日平均營(yíng)業(yè)額.(2)如果用該自習(xí)室本周星期一到星期五的日平均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的營(yíng)業(yè)總額，你認(rèn)為是否合理?如果合理，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不合理，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，并估計(jì)該自習(xí)室當(dāng)月(按30天計(jì)算)的營(yíng)業(yè)總額.19.(8分)根據(jù)江心洲地質(zhì)水文條件量身打造的“新時(shí)代號(hào)”泥水平衡盾構(gòu)機(jī)，是目前世界上最先進(jìn)的盾構(gòu)設(shè)備之一，被譽(yù)為“國(guó)之重器”.如圖1，盾構(gòu)機(jī)核心部件——刀盤(pán)的形狀是一個(gè)圓形.如圖2，當(dāng)機(jī)器暫停時(shí)，刀盤(pán)露在地上部分的跨度AB=12m，拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離CD)3m，求盾構(gòu)機(jī)刀盤(pán)的半徑.數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共6頁(yè))20.(8分)如圖,已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,延長(zhǎng)DC,AB相交于點(diǎn)E,且∠ABC=2∠E.求證：△ADE是等腰三角形.21.(7分)已知關(guān)于x的方程.x2+kx+k?2=0(1)證明：不論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若k為整數(shù),則當(dāng)k=時(shí)，方程的根是整數(shù).22.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在圓上,BC=CD,過(guò)點(diǎn)C作(1)求證:CE是OO的切線;(2)若AD=10,AO=13,求CE的長(zhǎng).數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)(共6頁(yè))23.(8分)2023年全國(guó)旅游市場(chǎng)持續(xù)回暖.經(jīng)調(diào)研，“十一”假期期間，如果某景區(qū)門(mén)票定價(jià)為每張80元，那么當(dāng)天入園人數(shù)預(yù)計(jì)將達(dá)到20000人；如果票價(jià)每增加1元，那么當(dāng)天入園人數(shù)就減少200人.要使每日門(mén)票收入達(dá)到1620000元，票價(jià)應(yīng)定為多少元?24.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,且AC=(1)求證∠CAB=∠BCD;(2)求證AF=FG.25.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線，垂足為D，分別交CB的延長(zhǎng)線，AC于點(diǎn)E,F;AF,BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.(1)求證AC=CG.(2)若EB=CG,求∠BAC的度數(shù).數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)(共6頁(yè))26.(9分)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,.AC=16cm,BD=12cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿BD方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.若點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).(1)出發(fā)1秒鐘時(shí),△MON的面積=▲cm2;(2)出發(fā)幾秒鐘時(shí)