黑龍江省哈爾濱市虹橋初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

虹橋中學(xué)2023─2024學(xué)年度上學(xué)期八年級期中考試（數(shù)學(xué)）一、選擇題（每題3分，共30分）1．在式子中，分式的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．2023亞運會在中國杭州舉行，下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm和4cm，則它的周長等于（）A．9cm B．13cm C．14cm D．13cm或14cm5．如果把分式中的xy都擴大3倍，那么分式的值（）A．擴大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．擴大2倍6．下列各等式從左到右屬于因式分解變形的是（）A． B．C． D．7．（）A． B． C．4 D．88．使分式的值為0的x的值為（）A．0 B．1 C．－1 D．不存在9．如圖，能根據(jù)圖形中的面積說明的乘法公式是（）A． B．C． D．10．下列說法中，正確的有（）個①關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；③到三角形三個頂點距離相等的點是這個三角形三條角平分線的交點；④的三邊為a、b、c，且滿足關(guān)系，則為等邊三角形⑤分式A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題3分，共30分）11．若分式有意義，則x的取值范圍是________．12．________．13．分解因式：_________．14．已知，則_________．15．________．16．___________．17．分式的最簡公分母是__________．18．如圖，在中，AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，如果，那么的周長是_________．19．若是完全平方式，則b的值為_________．20．如圖，中，BD平分，點E在AB邊上，；點F在線段DC上，且，若，則CF的長為_________．三、解答題（21題7分，22題7分，23題8分，24題8分，25、26、27每題10分）21．計算：（1） （2）22．先化簡，再求值“，其中23．如圖，在平面直角坐標系中，（1）在圖中作出關(guān)于y軸對稱的，直接寫出點的坐標（注：點A的對應(yīng)點為，點B的對應(yīng)點為B，點C的對應(yīng)點為）（2）通過畫圖在x軸上找出點P，使得PA與PC之和最小．保留作圖痕跡，直接寫出點P坐標．24．如圖，已知是等腰直角三角形，，BE是的平分線，，垂足為D．（1）求證：；（2）請你寫出圖中所有的等腰三角形．25．如圖所示，小紅在一塊長為米，寬為米的長方形空地上進行綠化改造，若在中間修建一邊長為米的正方形花壇，其余地面鋪設(shè)草坪（陰影部分）（1）用含a，b的式子表示草坪的總面積：（2）當時，已知草坪的單價為每平方米5.5元．求需要購買草坪所需要的總費用．26．如圖，為等邊三角形，D、E分別是BC、AB上的點，連接AD和CE相交于點O（1）如圖1，若，求證：；（2）如圖2，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，G是AC邊上一點，連接BO和OG，，求OB的長．27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點，點B在x軸負半軸上，，．（1）求B點坐標；（2）如圖1，動點C從點B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿x軸正方向運動，運動時間為t秒，的面積為S，請用用含有t的式子表示S；（不要求寫出t的取值范圍）（3）如圖2，在（2）的條件下，當時，點C停止運動此時的角平分線交AC于點D，交y軸于點E、