《高等數(shù)學(xué)》(北大第二版)3-1不定積分的換元法_第1頁
《高等數(shù)學(xué)》(北大第二版)3-1不定積分的換元法_第2頁
《高等數(shù)學(xué)》(北大第二版)3-1不定積分的換元法_第3頁
《高等數(shù)學(xué)》(北大第二版)3-1不定積分的換元法_第4頁
《高等數(shù)學(xué)》(北大第二版)3-1不定積分的換元法_第5頁
已閱讀5頁，還剩2頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

《高等數(shù)學(xué)》(北大第二版)3-1不定積分的換元法本節(jié)將介紹不定積分的一種常用方法，換元法。通過換元可將原積分式轉(zhuǎn)化為易于求解的簡單積分式。什么是換元法定義換元法就是通過一定變量代換將解不定積分的問題轉(zhuǎn)化為另一些簡單的解法。原理換元法建立在導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t的基礎(chǔ)中，可以通過導(dǎo)數(shù)的相關(guān)變化來求解復(fù)雜的不定積分問題。第一類換元法公式$$\intf(\varphi(t))\varphi^{\prime}(t)dt=\intf(u)du$$解題步驟確定要代入的變量確定代入后需要變換的量計算變換對應(yīng)的導(dǎo)數(shù)代入公式并化簡得到新的積分式注意事項(xiàng)特別注意代入變量的極限問題，需要根據(jù)具體情況適當(dāng)調(diào)整極限。第二類換元法1公式$$\intf(\varphi(x))\varphi^{\prime}(x)dx=\intf(\varphi(x))d\varphi(x)$$2解題步驟首先通過變形計算出f(x)的積分式，接著根據(jù)公式中變量的轉(zhuǎn)化求出新的積分式。3注意事項(xiàng)需要注意選用合適的變換方式，以便最終能夠得出簡單的積分式。小結(jié)1優(yōu)點(diǎn)換元法是一種十分常用的不定積分解法，可以通過系統(tǒng)的計算方法，將原本的積分式轉(zhuǎn)化為簡單易懂的形式。2缺點(diǎn)需要熟練掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，掌握一定的技巧，才能更好地利用換元法來解決問題。練習(xí)題$$\int2x\sin(x^2)dx$$$$\int(x+2)\sqrt{2x+1}dx$$$$\int\cos^3(\sqrt{x})\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}dx$$$$\inte^{2x+1}dx$$總結(jié)掌握方法通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，熟練掌握換元法的知識點(diǎn)和解題方法。挑戰(zhàn)自我不斷挑戰(zhàn)自我，嘗試更多的計算題目，提高自己

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論