微元法及其應(yīng)用

?電工數(shù)學(xué)?之微元法及其應(yīng)用1整理ppt§4.9微元法及其應(yīng)用

目錄教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)實(shí)現(xiàn)能力目標(biāo)A情感目標(biāo)A知識(shí)目標(biāo)A內(nèi)容定位I教學(xué)進(jìn)程I方法手段I考核評(píng)價(jià)I2整理ppt教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)高中數(shù)學(xué)電工數(shù)學(xué)公共任選課專業(yè)任選課基礎(chǔ)課工具課文化素質(zhì)課平均成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差頻率分布成績(jī)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)根底

課程體系構(gòu)建課程定位1.教

學(xué)

目

標(biāo)1.1本課程的定位3整理ppt教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)分析平均成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差頻率分布86.95分

12.084整理ppt教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)分析77%6%17%6%成績(jī)高于105分17%成績(jī)低于75分77%成績(jī)介于75~105分5整理ppt教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)基礎(chǔ)課工具課文化素質(zhì)課平均成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差頻率分布成績(jī)結(jié)構(gòu)

學(xué)情分析高中數(shù)學(xué)電工數(shù)學(xué)公共任選課專業(yè)任選課

課程體系構(gòu)建課程定位1.教

學(xué)

目

標(biāo)1.1本課程的定位6整理ppt教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)課程體系構(gòu)建應(yīng)試為主強(qiáng)于運(yùn)算認(rèn)識(shí)片面應(yīng)用較弱數(shù)學(xué)根本知識(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力軟件使用能力正確的數(shù)學(xué)觀高中數(shù)學(xué)電工數(shù)學(xué)公共任選專業(yè)任選電子產(chǎn)品開發(fā)、工藝管理、質(zhì)量管理等一線技術(shù)與管理的核心能力《專業(yè)數(shù)學(xué)選修

》《電工技術(shù)基礎(chǔ)》《電子電路分析與應(yīng)用》《數(shù)學(xué)建模》《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》《數(shù)學(xué)文化》7整理ppt教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)平均成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差頻率分布成績(jī)結(jié)構(gòu)

學(xué)情分析高中數(shù)學(xué)電工數(shù)學(xué)公共任選課專業(yè)任選課

課程體系構(gòu)建基礎(chǔ)課工具課文化素質(zhì)課課程定位1.教

學(xué)

目

標(biāo)1.1本課程的定位8整理ppt教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)1.教

學(xué)

目

標(biāo)1.2本次課的定位數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)應(yīng)用以微元法思想為橋梁

了解數(shù)學(xué)在電子、電工等專業(yè)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用為學(xué)生職業(yè)能力的形成奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)9整理ppt教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.教

學(xué)

目

標(biāo)1.3教學(xué)目標(biāo)10整理ppt知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)1.教

學(xué)

目

標(biāo)1.3教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)理解微元法的思想和方法掌握微元法適應(yīng)性條件掌握微元法在幾何和電工學(xué)中的應(yīng)用了解微元法思想的形成與開展11整理ppt知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)抽象、提煉和建立積分模型的能力探究發(fā)現(xiàn)的根本能力教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)1.教

學(xué)

目

標(biāo)1.3教學(xué)目標(biāo)12整理ppt能力目標(biāo)情感目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)

增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和探究精神；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與專業(yè)學(xué)習(xí)的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)1.教

學(xué)

目

標(biāo)1.3教學(xué)目標(biāo)13整理ppt2.32.12.22.4內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段2.教

學(xué)

實(shí)現(xiàn)考核評(píng)價(jià)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)14整理ppt重點(diǎn)難點(diǎn)

※微元法的思想、方法

※微元法在幾何和電工方面的應(yīng)用※微元法思想的理解※選擇積分變量，求“總量”的微元2.1

內(nèi)

容

定

位內(nèi)容體系角度職業(yè)能力角度定積分理論是?電工數(shù)學(xué)?的核心理論其應(yīng)用對(duì)電子、電工等專業(yè)學(xué)習(xí)有支撐作用微元法表達(dá)其核心思想、是重要技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生各種辯證思維能力的有效途徑解決電子、電工知識(shí)中關(guān)于求“總量〞問題的一種有效工具教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)15整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程“雙主四環(huán)〞探究式教學(xué)進(jìn)程教師學(xué)生情境設(shè)疑創(chuàng)境設(shè)疑激發(fā)求知感知體驗(yàn)引發(fā)思考教學(xué)媒體探究交流啟發(fā)誘導(dǎo)點(diǎn)評(píng)矯正探究論證合作交流教學(xué)媒體提煉鞏固梳理概括例題講解鞏固認(rèn)知反饋練習(xí)教學(xué)媒體總結(jié)拓展總結(jié)點(diǎn)評(píng)觸發(fā)新思評(píng)價(jià)反思求索創(chuàng)新教學(xué)媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)16整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程“雙主四環(huán)〞探究式教學(xué)環(huán)節(jié)1環(huán)節(jié)2環(huán)節(jié)3環(huán)節(jié)4情境設(shè)疑整體認(rèn)識(shí)明確目標(biāo)〔8分鐘〕探究交流深入分析理解思想〔25分鐘〕提煉穩(wěn)固反響加強(qiáng)掌握應(yīng)用〔50分鐘〕總結(jié)拓展回歸整體形成能力〔7分鐘〕教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)17整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)1：情境設(shè)疑〔8’〕教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)18整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程設(shè)疑1：試描述定積分應(yīng)用的基本過程積分模型表述積分思想實(shí)際問題解答解釋定積分值求解微積分基本公式驗(yàn)證教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)實(shí)際問題環(huán)節(jié)1：情境設(shè)疑〔8’〕19整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)1：情境設(shè)疑〔8’〕設(shè)疑1：試描述定積分應(yīng)用的基本過程設(shè)疑2：試找出上述過程中最核心的步驟利用積分思想建立實(shí)際問題的積分模型

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)20整理pptxixOy=f(x)yBAax1xi-1bxi2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)1：情境設(shè)疑〔8’〕設(shè)疑3：試回顧定積分的思想和方法分割化整為零求近似以直(不變)代曲(變)積零為整求和取極限定積分設(shè)疑1：試描述定積分應(yīng)用的基本過程設(shè)疑2：試找出上述過程中最核心的步驟教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)21整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)1：情境設(shè)疑〔8’〕設(shè)疑3：試回顧定積分的思想和方法設(shè)疑1：試描述定積分應(yīng)用的基本過程設(shè)疑2：試找出上述過程中最核心的步驟設(shè)疑4：如何簡(jiǎn)化定積分模型的建立過程明確本次課的任務(wù)是探究用比較簡(jiǎn)單的方法建立積分模型，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問題的求解中教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)明確任務(wù)，進(jìn)入主題22整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)2：探究交流〔25’〕教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)設(shè)置問題方向引導(dǎo)

數(shù)形結(jié)合問題1探究

類比理解問題2、3探究

幾何解釋鞏固探究成果

本次課的理論教學(xué)局部，重、難點(diǎn)之一23整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)2：探究交流(25’)abxyo問題1：能用定積分定義解決的問題有什么特征？問題2：積分模型在表達(dá)式上有什么特點(diǎn)？問題3：基于這些特點(diǎn)，“四步驟〞中最關(guān)鍵的步驟是哪些？教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)24整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程探究1：所求量Q應(yīng)滿足的三個(gè)特征

所求量Q是與變量x的變化區(qū)間[a,b]相關(guān)的量12Q對(duì)于區(qū)間[a,b]有可加性3部分量總可以近似寫成乘積的形式教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)2：探究交流(25’)25整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程探究2簡(jiǎn)化定積分建模的“四步驟”

123比較：簡(jiǎn)化：結(jié)論：教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)2：探究交流(25’)26整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程abxyo面積微元幾何解釋教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)2：探究交流(25’)27整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)3：提煉穩(wěn)固〔50’〕教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)3分鐘微元法步驟提煉

幾何方面的應(yīng)用

10分鐘電工方面的應(yīng)用

27分鐘求微元專項(xiàng)訓(xùn)練

10分鐘本次課的實(shí)踐教學(xué)局部，重、難點(diǎn)之一28整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)3：提煉穩(wěn)固〔50’〕提煉(3’)

1.確定微元

2.建立模型

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)29整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)3：提煉穩(wěn)固〔50’〕穩(wěn)固1(10’)幾何應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)☆利用MATLAB軟件作圖☆確定積分變量并求出微元☆建立面積的積分模型并求解30整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)3：提煉穩(wěn)固〔50’〕穩(wěn)固1(10’)幾何應(yīng)用要求：建立積分模型并寫出MATLAB求解命令教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)

如果將它繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，則得到的橢球體的體積如何求31整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)3：提煉穩(wěn)固〔50’〕穩(wěn)固2(27’)電工應(yīng)用☆利用動(dòng)畫演示電荷移動(dòng)

☆確定積分變量并求出微元☆建立做功的積分模型并求解教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)32整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)3：提煉穩(wěn)固〔50’〕穩(wěn)固2(27’)電工應(yīng)用要求：建立積分模型并寫出MATLAB求解命令教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)33整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)3：提煉穩(wěn)固〔50’〕穩(wěn)固2(27’)電工應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)要求：建立積分模型并寫出MATLAB求解命令

34整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)3：提煉穩(wěn)固〔50’〕穩(wěn)固3(10’)專項(xiàng)訓(xùn)練教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)yx2y=2xy=xOy=exeyxOyxOy2=2xy=x-4圖1圖2圖3訓(xùn)練1：填空題如圖1，dA=______；如圖3，dA=______。如圖2，dA=______；35整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)3：提煉穩(wěn)固〔50’〕穩(wěn)固3(10’)專項(xiàng)訓(xùn)練教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)36整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)3：提煉穩(wěn)固〔50’〕穩(wěn)固3(10’)專項(xiàng)訓(xùn)練教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)37整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)3：提煉穩(wěn)固〔50’〕穩(wěn)固3(10’)專項(xiàng)訓(xùn)練教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)38整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)4：總結(jié)拓展〔7’〕歸納總結(jié)名詞解釋微元法理論依據(jù)所求量的特點(diǎn)解題步驟定積分應(yīng)用中常用公式教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)39整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程環(huán)節(jié)4：總結(jié)拓展〔7’〕課后作業(yè)基此題：書P197-198，T131，T141，T146；提高題：請(qǐng)通過查找資料，完成以下兩個(gè)問題的探究，并提交總結(jié)報(bào)告。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)拓展延伸40整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程

課后探究1右圖是古希臘數(shù)學(xué)家在論證圓錐和棱錐體積等于同底同高的圓柱和棱柱體積的三分之一時(shí)用的圖形，他們把圓錐看作是一系列薄的圓柱片疊成的。但若相鄰的層半徑相等則只能看作圓柱，若相鄰的層半徑不相等則不能得到光滑的圓錐，試用積分思想解答他們的疑惑。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)4：總結(jié)拓展〔7’〕41整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程求平面圖形面積的方法的開展演變：1.運(yùn)用割補(bǔ)法求多邊形的面積；2.運(yùn)用窮竭法思想求圓的面積；3.將分割與極限結(jié)合，形成微元法思想雛形；4.微元法的成熟與定積分思想的形成。課后探究2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)試通過查找資料說明其各自的特征及開展的一般規(guī)律。環(huán)節(jié)4：總結(jié)拓展〔7’〕42整理ppt2.2

教

學(xué)

進(jìn)

程教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)實(shí)現(xiàn)內(nèi)容定位教學(xué)進(jìn)程方法手段考核評(píng)價(jià)Step3〔50’〕提煉穩(wěn)固教學(xué)進(jìn)程Step1〔8’〕情境設(shè)疑Step4〔7’〕總結(jié)拓展Step2〔25’〕