建立一元一次方程模型

4.1一元一次方程模型七年級數(shù)學(xué)上冊第四單元安仁龍市中學(xué)侯廣軍一、預(yù)習(xí)檢查：1、什么叫做方程？2、下列各式哪些是方程？若是，指出其未知數(shù)；若不是，說明理由．（1）2x+y=3；（2）3y-1；（3）3a2-3a=1；（4）7=1+6；（5）x>3；（6）x=2.參考：（1）、（3）、（6）是，其它不是.含有未知數(shù)的等式叫做方程。請你表示下面兩個問題中的等量關(guān)系。（1）甲、乙兩站之間的高速鐵路長1068km,"和諧號“高速列車從甲站開出2.5h后，離乙站還有318km，該高速列車的平均速度是多少？如果設(shè)高速列車的平均速度為xkm/h,那么我們可以用含x的式子表示上述等量關(guān)系為：若設(shè)包裝盒的底面寬是ym,則等量關(guān)系可表示為：

二、合作與探究(先獨(dú)立思考,再小組交流)解：設(shè)老師捐款x元；初中部同學(xué)捐款（）元；小學(xué)部同學(xué)捐款（）元；根據(jù)題意可列方程：

____________________________________________________________問題:

據(jù)了解，四川發(fā)生8級地震后，5月20日鳳鳴全校師生迅速為四川地震災(zāi)區(qū)人民捐款30064元。其中初中部同學(xué)比教師捐款多200元，教師捐款比小學(xué)部同學(xué)多448元，老師捐款是多少元？(列方程，不計(jì)算）(x+200)+x+(x-448)＝30064x+200x-448二、合作與探究1、獨(dú)立思考2、小組合作交流即：3x-248=30064

像上面這樣把所有要求的量用字母x（或y）等表示，根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，叫做建立方程模型?？鞓穼W(xué)習(xí)像方程有什么共同特點(diǎn)？（小組交流）只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)（即指數(shù)）是1，我們把這樣的整式方程叫做一元一次方程。合作與探究什么叫做方程的解?能使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。我敢試、我成功2、下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？212)5(031)4(023)3(532)2(324)1(2=+=+=-+=+=+xxxxyxx(1)，（5）是一元一次方程，其他不是。例：檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解。（1）x=300(2)x=330

解：（1）把x=300代入原方程得，左邊=右邊所以x=300是原方程的解。同學(xué)們試做（2）。三、檢測反饋：1、檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解。（1）x=2(2)x=-22.已知方程其中一元一次方程的個數(shù)是（）A、1個B、2個C、3個D、4個B3.建立下列各問題中的方程模型：(1)一件標(biāo)價為600元的上衣，按8折銷售，仍可獲利20元，你能求出這件上衣的成本價嗎?

(2)排球場的長比寬多9米，其周長為54米，你能算出排球場的寬嗎？檢測反饋1.小明從家到學(xué)校時，每小時行5km，按原路返回時，每小時行4km，結(jié)果返回的時間比去的時間多花10分鐘，設(shè)去學(xué)校所用的時間為x小時，則該方程模型是（