湖南省株洲市炎陵縣2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

炎陵縣2023年上期高一期中素質(zhì)檢測數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷時(shí)量：120分鐘總分：150分一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的值是（）A. B. C. D.2.已知集合，則（）A. B.C. D.3.已知向量，，且，那么（）A. B. C. D.4.下列函數(shù)在定義域內(nèi)是偶函數(shù)的是（）A. B.C. D.5.已知，是方程的兩根，那么（）．A.1 B.2 C.-1 D.-26.已知函數(shù)，為了得到函數(shù)的圖象，只需（）A.將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位B.將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位C.將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位D.將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位7.如圖所示，為測一樹的高度，在地面上選取、兩點(diǎn)，從、兩點(diǎn)分別測得樹尖的仰角為、，且、兩點(diǎn)之間的距離為，則樹的高度為（）A. B. C. D.8.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足以下條件:①；②；③.則不等式的解集是()A. B.C D.二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列說法正確的是（）A.“”的否定是“”；B.“”是“”的充要條件；C.若，則D.已知?jiǎng)t的最小值為10.設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若則的值可以是（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的最大值為C.函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸D.是奇函數(shù)12.八卦是中國文化的基本哲學(xué)概念，如圖1是八卦模型圖，其平面圖形記為圖2的正八邊形ABCDEFGH，其中，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.在上的投影向量為三、填空題（本題共4小題，每小題5分.把答案填在題中的橫線上）13.已知向量，若則_______14.已知函數(shù)零點(diǎn)是2，則_______15.如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，則________.16.若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，在上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______．四、解答題（本題共6小題，共70分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為．已知（1）求的值；（2）求值及的面積．18.已知向量與的夾角為60°，＝1，．（1）求及；（2）求.19.已知角（1）求的值；（2）若求的值．20已知.（1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域.21.《麥田里守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田.假設(shè)霍爾頓在一塊四邊形的麥田里成為守望者，如圖所示，為了分割麥田，他將連接，經(jīng)測量，.（1）霍爾頓發(fā)現(xiàn)無論多長，為一個(gè)定值，請(qǐng)你驗(yàn)證霍爾頓的結(jié)論，并求出這個(gè)定值；（2）霍爾頓發(fā)現(xiàn)麥田的生長與土地面積的平方呈正相關(guān)，記與的面積分別為和，為了更好地規(guī)劃麥田，請(qǐng)你幫助霍爾頓求的最大