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題 棱柱和棱錐(三教學(xué)目的4.了解棱錐的側(cè)面積、全面積的概念,能求出有 題 棱柱和棱錐(三教學(xué)目的4.了解棱錐的側(cè)面積、全面積的概念,能求出有關(guān)面積教學(xué)重點(diǎn):棱錐、正棱錐的概念及其性授課類(lèi)型:新授課課時(shí)安排:1課教具:多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引兩底面所在平面的公垂線(xiàn)段叫棱柱的高(公垂線(xiàn)段長(zhǎng)也簡(jiǎn)稱(chēng)高)A={棱柱}B={斜棱柱C={直棱柱D={正棱柱CBCA面都是全等的矩形(2)棱柱的兩個(gè)底面與平行于底面的截面是對(duì)應(yīng)邊互相平的多邊形(3)過(guò)棱柱不相鄰的兩條面都是全等的矩形(2)棱柱的兩個(gè)底面與平行于底面的截面是對(duì)應(yīng)邊互相平的多邊形(3)過(guò)棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形7CD8.平行六面體、長(zhǎng)方體的性(1)平行面體角線(xiàn)證:對(duì)AB,(2)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的平方等于一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱CD的平方AB二、講解新1棱錐的概念:有一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂?shù)娜切?,這樣的多面體叫棱錐中有公共頂點(diǎn)的三角形的側(cè)面;多邊形叫棱錐的底面或底;各側(cè)面的公共頂點(diǎn)(S),叫錐的頂點(diǎn),頂點(diǎn)到底面所在平面的垂線(xiàn)段 ,叫棱錐的高(線(xiàn)段的長(zhǎng)也簡(jiǎn)稱(chēng)高2.棱錐的表示:棱錐用頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母,或用頂點(diǎn)和底面一條對(duì)角端點(diǎn)的字母來(lái)表SABCDES于H¢,DESH=且.SHS解:因?yàn)榻孛嫫叫杏诘酌鍮C//CD//SH=且.SHS解:因?yàn)榻孛嫫叫杏诘酌鍮C//CD//A¢B¢SA¢SH得 ,同 BC¢∴SH==, SHS=. SHS定義:底面是正多邊形,頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心的棱錐叫正棱錐.性質(zhì):(1)正棱錐的各側(cè)棱相等,各側(cè)面是全等的等腰三角形,各等腰三.6.正棱錐的直觀圖的畫(huà)心距離等于棱錐高的點(diǎn)就得到了棱錐的頂點(diǎn).出了畫(huà)圖的比例尺,要特別注意平行于y'軸的①用斜二測(cè)畫(huà)水平放置的底面的直觀圖②正棱錐的頂點(diǎn)的確定棱錐畫(huà)高線(xiàn))成圖.三、講解范1SABCSOhSMlSODBC的面解:連結(jié)OMOARtDSOMOM=l2h2∴AB=2AM=2OMtan60=23l2-h2=3AB2=33(l2-h2)∴AB=2AM=2OMtan60=23l2-h2=3AB2=33(l2-h2)S4S1DA¢B¢C¢=由棱錐截面性質(zhì)得S433(l ∴SDA¢B¢C¢= -h)為5cm2,求三棱錐SABC的側(cè)面積.BC//CD//114S1S=∴=,同理:DS¢B¢C¢,DS¢A¢C¢, S ++1∴DS DS DS¢A¢C¢,SDSAB+SDSBC+4所以,三棱錐SABC的側(cè)面積為20cm2.120,且都垂直于底面,另兩個(gè)側(cè)面與底面所成的角都為60PD^ACADCAPD-C的平面角,即ADC=120DE^BCPE^BCPEDPBCACPED60323在RtDPDE中,PD=DE^BCPE^BCPEDPBCACPED60323在RtDPDE中,PD=h,DE h,PEh3P=2h3∴CDsin3∵DPDA@DPDC,DPBC@DPABDCES=2SDPDA+2SDPBC+S=PDCD+BCPE+AD2sinAB=2(3+1)h2 四、課堂練習(xí)(1)錯(cuò),(2)(3)(4)對(duì).2PABC中,DABC為正三角形,PCA90,DPAPACB為120,PC2AB23(1)求證:AC^BDPPC^ACDE^AC由DABCBE^ACDEBEEDCAC^DEB∴AC^BDGEAB(2)DG^BE,垂足為GAC^DEBDG^ACDG^ABCBDABC所成的角DBG,DE^ACBE^AC知DG^ACDG^ABCBDABC所成的角DBG,DE^ACBE^AC知133∵DE=PC=1,∴DG ,又∵BE AB=3222∴BD2=12+32-2·1·3·cos120∴s
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