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題 棱柱和棱錐(三教學目的4.了解棱錐的側(cè)面積、全面積的概念,能求出有 題 棱柱和棱錐(三教學目的4.了解棱錐的側(cè)面積、全面積的概念,能求出有關面積教學重點:棱錐、正棱錐的概念及其性授課類型:新授課課時安排:1課教具:多媒體、實物投影儀教學過程一、復習引兩底面所在平面的公垂線段叫棱柱的高(公垂線段長也簡稱高)A={棱柱}B={斜棱柱C={直棱柱D={正棱柱CBCA面都是全等的矩形(2)棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是對應邊互相平的多邊形(3)過棱柱不相鄰的兩條面都是全等的矩形(2)棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是對應邊互相平的多邊形(3)過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形7CD8.平行六面體、長方體的性(1)平行面體角線證:對AB,(2)長方體的一條對角線長的平方等于一個頂點上的三條棱CD的平方AB二、講解新1棱錐的概念:有一個面是多邊形,其余各面是有一個公共頂?shù)娜切?,這樣的多面體叫棱錐中有公共頂點的三角形的側(cè)面;多邊形叫棱錐的底面或底;各側(cè)面的公共頂點(S),叫錐的頂點,頂點到底面所在平面的垂線段 ,叫棱錐的高(線段的長也簡稱高2.棱錐的表示:棱錐用頂點和底面各頂點的字母,或用頂點和底面一條對角端點的字母來表SABCDES于H¢,DESH=且.SHS解:因為截面平行于底面BC//CD//SH=且.SHS解:因為截面平行于底面BC//CD//A¢B¢SA¢SH得 ,同 BC¢∴SH==, SHS=. SHS定義:底面是正多邊形,頂點在底面上的射影是底面的中心的棱錐叫正棱錐.性質(zhì):(1)正棱錐的各側(cè)棱相等,各側(cè)面是全等的等腰三角形,各等腰三.6.正棱錐的直觀圖的畫心距離等于棱錐高的點就得到了棱錐的頂點.出了畫圖的比例尺,要特別注意平行于y'軸的①用斜二測畫水平放置的底面的直觀圖②正棱錐的頂點的確定棱錐畫高線)成圖.三、講解范1SABCSOhSMlSODBC的面解:連結(jié)OMOARtDSOMOM=l2h2∴AB=2AM=2OMtan60=23l2-h2=3AB2=33(l2-h2)∴AB=2AM=2OMtan60=23l2-h2=3AB2=33(l2-h2)S4S1DA¢B¢C¢=由棱錐截面性質(zhì)得S433(l ∴SDA¢B¢C¢= -h)為5cm2,求三棱錐SABC的側(cè)面積.BC//CD//114S1S=∴=,同理:DS¢B¢C¢,DS¢A¢C¢, S ++1∴DS DS DS¢A¢C¢,SDSAB+SDSBC+4所以,三棱錐SABC的側(cè)面積為20cm2.120,且都垂直于底面,另兩個側(cè)面與底面所成的角都為60PD^ACADCAPD-C的平面角,即ADC=120DE^BCPE^BCPEDPBCACPED60323在RtDPDE中,PD=DE^BCPE^BCPEDPBCACPED60323在RtDPDE中,PD=h,DE h,PEh3P=2h3∴CDsin3∵DPDA@DPDC,DPBC@DPABDCES=2SDPDA+2SDPBC+S=PDCD+BCPE+AD2sinAB=2(3+1)h2 四、課堂練習(1)錯,(2)(3)(4)對.2PABC中,DABC為正三角形,PCA90,DPAPACB為120,PC2AB23(1)求證:AC^BDPPC^ACDE^AC由DABCBE^ACDEBEEDCAC^DEB∴AC^BDGEAB(2)DG^BE,垂足為GAC^DEBDG^ACDG^ABCBDABC所成的角DBG,DE^ACBE^AC知DG^ACDG^ABCBDABC所成的角DBG,DE^ACBE^AC知133∵DE=PC=1,∴DG ,又∵BE AB=3222∴BD2=12+32-2·1·3·cos120∴s

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