人教A版高中數(shù)學必修第二冊同步講義必修第二冊期末測試卷（基礎卷）（原卷版）

試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁必修第二冊期末測試卷（基礎卷）一、單選題1．如圖，E，F(xiàn)分別為正方體的面SKIPIF1<0、面SKIPIF1<0的中心，則四邊形SKIPIF1<0在該正方體的面上的射影可能是（

）①

②③④A．①②③ B．②③ C．①②④ D．②①2．已知圓錐的側(cè)面積展開圖是一個半圓，則其母線與底面半徑之比為A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．23．下列四個命題：①對立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對立事件；②若SKIPIF1<0為兩個事件，則SKIPIF1<0；③若事件SKIPIF1<0兩兩互斥SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是對立事件.其中錯誤的命題個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．34．在2022年某地銷售的汽車中隨機選取1000臺，對銷售價格與銷售數(shù)量進行統(tǒng)計，這1000臺車輛的銷售價格都不小于5萬元，小于30萬元，將銷售價格分為五組：SKIPIF1<0（單位：萬元）.統(tǒng)計后制成的頻率分布直方圖如圖所示.在選取的1000臺汽車中，銷售價格在SKIPIF1<0內(nèi)的車輛臺數(shù)為（

）A．800 B．600 C．700 D．7505．在正方體SKIPIF1<0中，M是SKIPIF1<0的中點，N是SKIPIF1<0的中點，則異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的余弦值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是0.5，甲獲勝的概率是0.2，則乙不輸?shù)母怕适牵?/p>

）A．0.8 B．0.7 C．0.3 D．0.27．用斜二測畫法畫出的某平面圖形的直觀圖如圖所示，邊SKIPIF1<0平行于SKIPIF1<0軸，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平行于SKIPIF1<0軸，已知四邊形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則原四邊形的面積為（

）SKIPIF1<0．A．12 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．38．某零件加工廠認定工人通過試用期的方法為：隨機選取試用期中的5天，再從每天生產(chǎn)的零件中分別隨機抽取25件，要求每天合格品均不低于22件．若甲、乙、丙三人在其5天抽檢樣本中的合格品件數(shù)統(tǒng)計如下，甲：中位數(shù)為24，極差不超過2；乙：平均數(shù)為23，方差不超過1；丙：眾數(shù)為23，方差不超過1，則一定能通過試用期的有（

）A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙二、多選題9．對具有線性相關關系的變量SKIPIF1<0有一組觀測數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為0B．若變量SKIPIF1<0的經(jīng)驗回歸方程為SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0C．變量SKIPIF1<0的樣本相關系數(shù)SKIPIF1<0越大，表示模型與成對數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的線性相關性越強D．變量SKIPIF1<0的決定系數(shù)SKIPIF1<0越大，表示模型與成對數(shù)據(jù)SKIPIF1<0擬合的效果越好10．如圖所示，SKIPIF1<0圓SKIPIF1<0所在平面，SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0上一點，SKIPIF1<0，給出下列結論，其中真命題的是（

）A．AE⊥BC B．EF⊥PBC．AF⊥BC D．AE⊥平面PBC，11．甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0表示從甲罐取出的球是紅球、白球、黑球，再從乙罐中隨機取出一球，以B表示從乙罐取出的球是紅球．則下列結論中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．事件B與事件SKIPIF1<0相互獨立 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩兩互斥12．已知正方體SKIPIF1<0的棱長為6，點SKIPIF1<0分別是棱SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0是棱SKIPIF1<0上的動點，則（

）A．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的正切值為SKIPIF1<0B．直線SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0三、填空題13．有兩個質(zhì)地均勻、大小相同的正四面體玩具，每個玩具的各面上分別寫有數(shù)字SKIPIF1<0，把兩個玩具各拋擲一次，斜向上的面寫有的數(shù)字之和能被5整除的概率為_____.14．如圖，空間四邊形SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成SKIPIF1<0的角，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，平行于SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的截面分別交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，則截面SKIPIF1<0面積的最大值為______.15．已知一組數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0的平均數(shù)為SKIPIF1<0，則該組數(shù)據(jù)的方差為______．16．在銳角SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______；SKIPIF1<0的面積是__________．四、解答題17．某市為了解居民月均用水量的整體情況，通過簡單隨機抽樣，獲得了其中20戶居民的月均用水量（單位：t），數(shù)據(jù)如下：9.5

11.7

7.1

16.5

8.3

11.2

10.4

13.5

13.2

6.88.5

13.4

9.2

10.2

10.8

12.6

14.2

7.4

9.7

11.8經(jīng)計算，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為抽取的第i戶居民的月均用水量，其中SKIPIF1<0．(1)設“從這20個數(shù)據(jù)中大于13的數(shù)據(jù)中任取兩個，其中恰有一個數(shù)據(jù)大于15”為事件A，求A的概率；(2)根據(jù)統(tǒng)計原理，決定只保留區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的數(shù)據(jù)，剔除該區(qū)間外的數(shù)據(jù)．①利用保留的數(shù)據(jù)作為樣本，估計該市居民月均用水量的平均值與方差（結果保留2位小數(shù)）；②根據(jù)剔除前后的數(shù)據(jù)對比，寫出一個統(tǒng)計結論．18．如圖，在四棱錐SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0為菱形，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)設SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，求證：SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．19．如圖，在四棱錐SKIPIF1<0中，四邊形SKIPIF1<0為梯形，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是邊長為2的正三角形，頂點D在SKIPIF1<0邊上的射影為F，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）證明：SKIPIF1<0；（2）求二面角SKIPIF1<0的余弦值.20．近年來，以習近平同志為核心的黨中央把生態(tài)保護放在優(yōu)先位置，創(chuàng)新生態(tài)扶貧機制，堅持因地制宜、綠色發(fā)展，在貧困地區(qū)探索出一條脫貧攻堅與生態(tài)文明建設“雙贏”的新路．下圖是某社區(qū)關于生態(tài)文明建設進展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護問題仍是百姓最為關心的熱點，參與調(diào)查者中關注此問題的約占80%．現(xiàn)從參與關注生態(tài)文明建設的人群中隨機選出200人，這200人的年齡區(qū)間為SKIPIF1<0并將這200人按年齡分組：第1組SKIPIF1<0，第2組SKIPIF1<0，第3組SKIPIF1<0，第4組SKIPIF1<0，第5組SKIPIF1<0，得到的頻率分布直方圖如圖所示．（1）求出a的值；（2）求這200人年齡的樣本平均數(shù)（精確到小數(shù)點后一位）；（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進行問卷調(diào)查，求從第2組恰好抽到2人的概率．21．2021年10月12日中華人民共和國主席習近平在《生物多樣性公約》第十五次締約方大會領導人峰會視頻講話中提出：“＇萬物各得其和以生，各得其養(yǎng)以成.＇生物多樣性使地球充滿生機，也是人類生存和發(fā)展的基礎.保護生物多樣性有助于維護地球家園，促進人類可持續(xù)發(fā)展.”中國大力推進生物多樣性保護和恢復，完善政策法規(guī)，改善生態(tài)環(huán)境質(zhì)量，劃定生態(tài)保護紅線，建立國家公園體系，實施長江十年禁漁，不斷加大監(jiān)管和執(zhí)法力度，積極履行國際公約義務，全