人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步講義必修第二冊(cè)期末測(cè)試卷（強(qiáng)化卷）（原卷版）

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)必修第二冊(cè)期末測(cè)試卷（強(qiáng)化卷）一、單選題1．已知SKIPIF1<0為虛數(shù)單位，SKIPIF1<0，則復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的虛部為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<02．有一組樣本數(shù)據(jù)：5，6，6，6，7，7，8，8，9，9.則關(guān)于該組數(shù)據(jù)的下列數(shù)字特征中，數(shù)值最大的為（

）A．平均數(shù) B．第50百分位數(shù) C．極差 D．眾數(shù)3．在SKIPIF1<0中，M為BC邊上的中點(diǎn)，N為AC邊上的點(diǎn)，且SKIPIF1<0；點(diǎn)P為AM與BN的交點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于()．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為（

）A．SKIPIF1<0 B．6 C．3 D．SKIPIF1<06．如圖，已知四邊形ABCD為圓柱的軸截面，F(xiàn)為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，E為母線BC的中點(diǎn)，異面直線AC與EF所成角的余弦值為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則該圓柱的體積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，若SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0的最小值是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0邊上的高等于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題9．某商家為了了解人們消費(fèi)方式的變化情況，收集并整理了該商家2022年1月份到8月份線上收入和線下收入的數(shù)據(jù)，并繪制如下的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的有（

）A．該商家這8個(gè)月中，線上收入的平均值高于線下收入的平均值B．該商家這8個(gè)月中，線下收入數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.75C．該商家這8個(gè)月中，線上收入與線下收入相差最大的月份是3月D．該商家這8個(gè)月中，每月總收入不少于17萬(wàn)元的頻率為SKIPIF1<010．下列關(guān)于向量的命題正確的是（

）A．對(duì)任一非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是一個(gè)單位向量B．對(duì)任意向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立C．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．在SKIPIF1<0中，C為邊AB上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<011．已知平面向量SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的可能值為（

）A．3 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知正方體SKIPIF1<0的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)P滿足SKIPIF1<0，則下列選項(xiàng)正確的為（）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則二面角SKIPIF1<0為SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則三棱錐SKIPIF1<0的體積為定值C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且直線AP與平面ABCD所成的角為SKIPIF1<0，則點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則點(diǎn)P的軌跡與正方體表面交線的總長(zhǎng)度為SKIPIF1<0三、填空題13．若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值為_________．14．已知向量SKIPIF1<0不共線，若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值為______．15．如圖，正方形SKIPIF1<0的邊長(zhǎng)為1，它是一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)為________．16．若角SKIPIF1<0的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．四、解答題17．在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0的大?。?2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是邊SKIPIF1<0上的一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，求線段SKIPIF1<0的最大值.18．如圖所示，一個(gè)圓錐形的空杯子上放著一個(gè)直徑為SKIPIF1<0的半球形的冰淇淋，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種這樣的圓錐形杯子（杯口直徑等于半球形的冰淇淋的直徑，杯子壁厚忽略不計(jì)），使冰淇淋融化后不會(huì)溢出杯子，怎樣設(shè)計(jì)最省材料？最省材料為多少？19．某校有高一學(xué)生1000人，其中男女生比例為SKIPIF1<0，為獲得該校高一學(xué)生的身高（單位：SKIPIF1<0）信息，采用隨機(jī)抽樣方法抽取了樣本量為50的樣本，其中男女生樣本量均為25，計(jì)算得到男生樣本的均值為172，標(biāo)準(zhǔn)差為3，女生樣本的均值為162，標(biāo)準(zhǔn)差為4．(1)計(jì)算總樣本均值，并估計(jì)該校高一全體學(xué)生的平均身高；(2)計(jì)算總樣本方差．20．如圖在四棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn).(1)證明：SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；(2)若點(diǎn)SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.求點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離.21．某學(xué)校為了解高三尖子班數(shù)學(xué)成績(jī)，隨機(jī)抽查了60名尖子生的期中數(shù)學(xué)成績(jī)，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：期中數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）頻數(shù)頻率SKIPIF1<030.05SKIPIF1<0xpSKIPIF1<090.15SKIPIF1<0150.25SKIPIF1<0180.30SKIPIF1<0yq合計(jì)601.00若數(shù)學(xué)成績(jī)超過(guò)135分的學(xué)生為“特別優(yōu)秀”，超過(guò)120分而不超過(guò)135分的學(xué)生為“優(yōu)秀”，已知數(shù)學(xué)成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生與“特別優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)比恰好為SKIPIF1<0．(1)求x，y，p，q的值；(2)學(xué)校教務(wù)為進(jìn)一步了解這60名學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，從數(shù)學(xué)成績(jī)“優(yōu)秀”、“特別優(yōu)秀”的學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求至少抽到2名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)“特別優(yōu)秀”的概率．22．已知直角梯形ABCE中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<