FIR低通濾波器實例

...wd......wd......wd...實例1：在實際設計中，可以通過加窗函數(shù)的方法抑制頻譜泄露相對比于IIR濾波器，F(xiàn)IR可能所需階數(shù)更高，但同時由于其非迭代構(gòu)造，永遠能夠得到穩(wěn)定的輸出。本文介紹若何用MATLAB仿真產(chǎn)生FIR濾波器，并使用一個混合頻率的信號通過FIR濾波器，觀察其輸出，以驗證FIR濾波器性能。實際應用背景：假設信號為一個10Hz與一個30Hz的余弦信號相加，那么若何濾除30Hz的信號首先產(chǎn)生原始信號。采樣率設置為100Hz，時寬2s。MATLAB程序如下：f1=10;%第一個點頻信號分量頻率

f2=30;%第二個點頻信號分量頻率fs=100;%采樣率T=2;%時寬B=20;%帶寬n=round(T*fs);%采樣點個數(shù)t=linspace(0,T,n);

y=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);觀察原始信號的時域波形和頻譜，從頻譜圖中可以明顯看出其10Hz與30Hz的分量。MATLAB程序如下：

figure;

plot(t,y);

title('原始信號時域');

xlabel('t/s');

ylabel('幅度');

figure;

fft_y=fftshift(fft);

f=linspace(-fs/2,fs/2,n);

plot(f,abs(fft_y));

title('原始信號頻譜');

xlabel('f/Hz');

ylabel('幅度');

axis([0500100]);設計FIR濾波器：為濾除30Hz的分量，我們選用20Hz截止頻率的低通濾波器，階數(shù)為40階〔假設要獲得更陡峭的過渡帶，階數(shù)可以選擇的更高〕。MATLAB中用fir1函數(shù)實現(xiàn)濾波器沖擊響應系數(shù)的計算。注意:模擬頻率f=20Hz需要按f/(fs/2)的式子化為數(shù)字頻率，作為fir1函數(shù)中的參數(shù)。MATLAB程序如下：

b=fir1(40,B/(fs/2));

%濾波產(chǎn)生指定帶寬的噪聲信號

figure;

freqz(b);%畫濾波器頻響信號通過FIR濾波器：采用filter函數(shù)。MATLAB程序：

y_after_fir=filter(b,1,y);

%信號通過濾波器觀察濾波后輸出信號的時域與頻譜：從頻譜中可以明顯看出，30Hz的分量被濾除，留下了10Hz的分量。時域波形也可以看出這一點。同時需要注意，輸出信號的前面一段是無效的。該段的長度為濾波器階數(shù)的一半。MATLAB程序：

figure;

plot(t,y_after_fir);

title('濾波后信號時域');

xlabel('t/s');

ylabel('幅度');

fft_y1=fftshift(fft(y_after_fir));

f=linspace(-fs/2,fs/2,n);

figure;

plot(f,abs(fft_y1));

title('濾