第23章 旋轉(zhuǎn)（單元測試）（原卷版）

第23章《旋轉(zhuǎn)》考試時間:120分鐘滿分：120分一、單選題（每小題3分，共18分）1．（2023秋·四川廣安·九年級統(tǒng)考期末）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考二模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，將與關(guān)于點中心對稱，若點A的坐標為，則點的坐標為（

）A． B． C． D．4．（2022·河南·模擬預測）如圖所示，在中，頂點，，．將與正方形ABCD組成的圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A的坐標為（

）A．（6，2） B．（﹣2，6） C．（6，﹣2） D．（6，﹣2）5．如圖，△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點D正好落在BC上，．若，則等于（

）A．45° B．50° C．55° D．40°6．（2022秋·河南商丘·九年級統(tǒng)考期末）如圖，中，，，，繞點順時針旋轉(zhuǎn)得，當落在邊上時，連接，取的中點，連接，則的長度是（

）A．2 B． C． D．3二、填空題（每小題3分，共18分）7．（2022秋·青海西寧·九年級?？计谥校c關(guān)于原點對稱的點的坐標為．8．平面直角坐標系中．已知點A（－3，0），點B（0，2），線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A的對應點C點的坐標是．9．如圖，可以看作是由其中一個菱形至少經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是．10．如圖，?ABCD的周長為32cm，點O是?ABCD的對稱中心，AO=5cm，點E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，則△OEF的周長為cm．11．在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再作出旋轉(zhuǎn)后的點關(guān)于原點的對稱點，稱為一次變換，已知點的坐標為，則點經(jīng)過連續(xù)2020次這樣的變換得到的點的坐標是________．12．如圖：將邊長為1的正三角形OAP，沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)若干次，點A依次落在點A1，A2，A3，A4，…，A2008的位置上，則點A2008的橫坐標x2008＝．三、解答題（每小題6分，共30分）13．在我國的建筑中，很多建筑圖形具有對稱性，如圖是一個破損瓷磚的圖案，請把它補畫成中心對稱圖形.

14．如圖，下列網(wǎng)格圖都是由個相同小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有個小正方形已涂上陰影，按下列要求涂上陰影．(1)在圖中選取個空白小正方形涂上陰影，使個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形；(2)在圖中選取個空白小正方形涂上陰影，使個陰影小正方形組成一中心對稱圖形．請將兩個小題依次作答在圖，圖中，均只需畫出符合條件的一種情形15．（2022秋·甘肅平?jīng)觥ぞ拍昙壭？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標系中，．(1)在圖中畫出以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出、兩點的坐標；(2)在圖中畫出與關(guān)于原點對稱的圖形，并寫出、兩點的坐標．16．如圖，的頂點坐標為，，．

(1)畫出向右平移3個單位后的；(2)將繞原點旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；17．已知：△A1B1C1三個頂點的坐標分別為A1(﹣3，4)，B1(﹣1，3)，C1(1，6)，把△A1B1C1先向右平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到△ABC，且點A1的對應點為A，點B1的對應點為B，點C1的對應點為C．（1）在坐標系中畫出△ABC；（2）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2；（3）設點P在y軸上，且△APB與△ABC的面積相等，求點P的坐標．四、解答題（每小題8分，共24分）18．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別是，，．

(1)將平移，使得點A的對應點的坐標為，點B、C的對應點分別為，，在所給圖的坐標系中畫出平移后的；(2)將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，點A、B的對應點分別為、，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．19．（2023·吉林松原·校聯(lián)考一模）如圖，3×3正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，點A，B都在格點上，以線段為邊，按下列要求畫四邊形，使得點C，D都在格點上．（1）圖①中的四邊形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形（2）圖②中的四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形（3）圖③中的四邊形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形20．（2022秋·廣東潮州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，中，，點D在AB上，，，于點E，把繞點D旋轉(zhuǎn)得，且點G，F(xiàn)在AC上．(1)求證：四邊形是正方形；(2)求四邊形的面積，五、解答題（每小題9分，共18分）21．綜合與實踐問題情境：學習《旋轉(zhuǎn)》后，在數(shù)學活動課上，王老師出示了一個問題：如圖1，在中，是邊上中線，．(1)操作，將線段繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至線段；(2)求證．獨立思考：請解答王老師提出的問題．實踐探究：數(shù)學活動小組同學解答完對上述問題后，連接了DE，又對這個圖形進行了觀察和測量，并發(fā)現(xiàn)了新的結(jié)論．該小組提出下面的問題，請你解答．問題解決：(3)連接，請在圖中找出與線段相等的線段，并加以證明．22．（2022·四川眉山·?？家荒＃┤鐖D，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．(1)以點A為一端點的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點上（即小正方形的頂點），且長度為；(2)以（1）中的AB為邊的一個等腰三角形ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；(3)畫出△ABC關(guān)于點B的中心對稱圖形．六、解答題（本大題共12分）23．（2023春·天津和平·九年級專題練習）平面直角坐標系中，四邊形是正方